2018_2019学年唐山市路南区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年唐山市路南区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 若 a+−3=0，则 a=
A. −3B. 0C. 3D. 6

2. 解方程 3−x+2=1 去括号正确的是
A. 3−x+2=1B. 3+x+2=1C. 3+x−2=1D. 3−x−2=1

3. 在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短D. 过一点可以作无数条直线

4. 已知 ∠A=37∘，则 ∠A 的余角等于
A. 37∘B. 53∘C. 63∘D. 143∘

5. 下列运算正确的是
A. −2÷−4=2B. 0−2=2
C. −34÷−43=1D. −72−12=−4

6. 下列说法错误的是
A. 2x2−3xy−1 是二次三项式B. −x+1 不是单项式
C. −xy2 的系数是 −1D. −2ab2 是二次单项式

7. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“①”字对面的字是
A. ①B. ②C. ③D. ④

8. 如图，下列说法中错误的是
A. OA 的方向是东北方向B. OB 的方向是北偏西 30∘
C. OC 的方向是南偏西 60∘D. OD 的方向是南偏东 30∘

9. 已知点 A，B，P 在一条直线上，下列等式：①AP=BP；②BP=12AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．能判断点 P 是线段 AB 的中点的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

10. 某工程甲独做 8 天完成，乙独做 12 天完成，现由乙先做 3 天，甲再参加合做．设完成此工程一共用了 x 天，则下列方程正确的是
A. x+312+x8=1B. x12+x−38=1C. x12+x8=1D. x+312+x−38=1

11. 甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%；乙超市一次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是
A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样

12. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOD，若 ∠AOE=140∘，则 ∠AOC=
A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 数字 67000 用科学记数法可表示为 ．

14. 若 ∠α 的补角为 76∘29ʹ，则 ∠α= ．

15. 若 m−2xm−1=5 是一元一次方程，则 m 的值为 ．

16. 如果 ∠1+∠2=90∘，而 ∠2 与 ∠3 互余，那么 ∠1 与 ∠3 的数量关系是 ．

17. 观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数为 个．

18. 已知点 C 在直线 AB 上，若 AC=4 cm，BC=6 cm，E，F 分别为线段 AC，BC 的中点，则 EF= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. （1）计算：23−16−415×30．
（2）化简：3a2b−2a2b−1−2ab2．

20. 如图，已知 A，B，C，D 四点，根据下列语句画图．
（1）画直线 AB；
（2）连接 AC，BD，相交于点 O；
（3）画射线 AD，BC，交于点 P．

21. 解方程：3−x−12=x+13．

22. 如图，AB=9，延长 AB 到 C，使 BC=4AB，D 是线段 BC 的中点，求：
（1）线段 AC 的长度：
（2）线段 AD 的长度．

23. 小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打 8.5 折”．小明测算了一下，如果买 100 支，比按原价购买可以便宜 27 元，求每支铅笔的原价是多少?

24. 某工厂现有 15 m3 木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．
（1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果 1 m3 木料可制作 40 个桌面，或制作 20 条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少 m3．
（2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．
① 如果 1 m3 木料可制作 50 个桌面，或制作 300 条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套?
② 如果 3 m3 木料可制作 20 个桌面，或制作 320 条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?

25. 如图 1，O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，∠AOC=30∘，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC 都在直线 AB 的上方．现将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3∘ 的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）如图 2，若经过 t 秒后，线段 OM 恰好平分 ∠BOC，此时 ∠COM= ∘；∠AON= ∘；t= 秒；
（2）在（1）的条件下，线段 ON 是否平分 ∠AOC?请说明理由；
（3）如图 3，若三角板在转动的同时，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6∘ 的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间 OC 平分 ∠MON?
答案
第一部分
1. C【解析】由题意，得 a=3．
2. D【解析】去括号，得 3−x−2=1．
3. B【解析】由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线．
4. B【解析】∵∠A=37∘，
∴∠A 的余角 =90∘−37∘=53∘．
5. D
【解析】因为 −2÷−4=2÷4=0.5，故选项A错误，
因为 0−2=−2，故选项B错误，
因为 −34÷−43=34×34=916，故选项C错误，
因为 −72−12=−82=−4，故选项D正确．
6. D【解析】2x2−3xy−1 是二次三项式，A正确，不合题意；
−x+1 不是单项式，B正确，不合题意；
−xy2 的系数是 −1，C正确，不合题意；
−2ab2 是三次单项式，故此选项错误，符合题意．
7. C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“①”与“③”是相对面，“②”与“④”是相对面，“⑤”与“⑥”是相对面．
∴“①”字对面的字是③．
8. B【解析】A、 OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确；
B、 OB 的方向是北偏西 60∘，故错误；
C、 OC 的方向是南偏西 60∘，故正确；
D、 OD 的方向是南偏东 30∘，故正确．
9. A【解析】如图所示：
①∵AP=BP，
∴ 点 P 是线段 AB 的中点，故本小题正确；
② 点 P 可能在 AB 的延长线上时不成立，故本小题错误；
③P 可能在 BA 的延长线上时不成立，故本小题错误；
④∵AP+PB=AB，
∴ 点 P 在线段 AB 上，不能说明点 P 是中点，故本小题错误．
10. B
【解析】设完成此工程一共用了 x 天，由题意可得：x12+x−38=1．
11. B【解析】降价后三家超市的售价是：
甲为 1−20%2m=0.64m，
乙为 1−40%m=0.6m，
丙为 1−30%1−10%m=0.63m，
∵0.6m