【暑假衔接】人教版 五年级数学暑假讲义：第四讲运算定律（二）

运算定律（二）                                    

第一部分

【知识点梳理】

（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a×b=b×a。

（2）乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。

（3）乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：（a+b）×c=ac+bc，或者是ac+bc=c×(a+b)。

扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d或（a-b）×c=ac-bc

【经典例题】

例1：19×23=23×（   ）                           75×25×4=75×（        ）     

（23＋34）×5=23×（   ）＋34×（   ）         63×25＋37×25=（       ）×25

【变式训练】

125×5×8×2                    18×53＋18×17               35×99

【备考试题】

50×（4＋20）               125×（8＋80）              86×35＋65×86

399×88－99×88               99×156＋156               101×988－988

【知识点梳理】

（1）从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。

（2）从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。

【经典例题】

例2：1400÷5÷7                  3000÷25÷4

【变式训练】

630÷（63×5）               1600÷25÷4 

【备考试题】

脱式计算下面各题。

540÷18                 450÷18                 8000÷125÷8

第二部分

【巩固训练】

一、选择题。

1、下面算式中（　　　）运用了乘法分配律。

A、22×（17＋13）=22×30　　    　 B、a×b＋a×c=a×（b＋c）

C、4×a×5=a×（4×5）　　　　　 　D、25×16=25×2×8

2、下面算式中可以运用乘法结合律进行简便计算的是（　　　　）

A、68×5×2　      　　B、68×5＋68×2　　　  C、68×9×15

3、下面的算式中不能运用的除法性质计算的是（　　　　）

A、23000÷125÷8  　　 B、700÷25×4　　      C、630÷15÷6

二、用简便计算下面各题。

102×45           36×99             325×103－325×3           65×42＋34×42＋42