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五年级上册1 用字母表示数教学设计
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这是一份五年级上册1 用字母表示数教学设计，共3页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教具学具，教学过程等内容，欢迎下载使用。
教科书第 85 页例 4 和“试一试”，第 86 页课堂活动和练习十七第 1，2，3，4，7 题。
【教学目标】
知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。
过程与方法：能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。
情感与态度：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
【教具学具】
教师准备多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】一、复习引入
师：我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。
多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本 x 元，每本童话书比每本卡通书贵 12 元。x+12 表示（ ），5x 表示（ ）；
如果每本卡通书定价为 9 元，每本童话书应该定价为（ ）元；
如果每本卡通书定价为 6 元，买 4 本同样的卡通书要（ ）元，买 3 本同样的童话书要（ ）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。
师：字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。
（板书课题） 二、进行新课
教学例 4
（多媒体课件出示正方体）
师：能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？
生：正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
师：这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个 字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定 俗成地用 S 来表示正方体的底面积，V 表示正方体的体积。
（多媒体课件在正方形棱长上标 a）
那么如果用 S 表示正方体的底面积，a 表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？ 学生讨论后回答：S=a×a。
师：能解释你为什么要这样表示吗？ 学生回答：
正方体的底面积=棱长×棱长
↓↓ S=a×a
师：这里 a×a 还可以写成 a 2 ，表示两个 a 相乘，读作“a 的平方”。来，和老师一起读一遍。学生和老师一起读。
师：现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？ 生：S=a2。
师：如果用 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？
学生讨论后回答：V=a×a×a 或 V=a·a·a。师：能说说为什么这样表示吗？
学生回答略。
师：这里的“a·a·a”可以写作 a3，读作“a 的三次方”或者“a 的立方”。学生和老师一起读一读。
师：你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？ 生：V=a 3 。
指导学生完成练习十七第 2，7 题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。[简评：考虑到学生一开始就用字母表示正方体体积计算公式有一定的难度，所以在教
学设计时先用正方体的底面积计算公式的探讨作铺垫，让学生对用字母表示公式的方法有所了解以后，再讨论正方体的体积计算公式。正方体底面积计算公式中用 a 2 表示 a×a 学生掌握起来有一定的困难，所以教学中除了
引导学生理解以外，还及时辅以相应的练习，通过练习及时进行巩固，提高学生对这个知识点的掌握水平。]
教学“试一试”
师：同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。
（多媒体课件出示第 85 页“试一试”中的表）
师：从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？
指导学生说出一般用 C 表示图形的周长，用 S 表示图形的面积，V 表示图形的体积。用 a 表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用 b 表示长方形的宽，用 h 表示图形的高。
师：下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。
学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。
师：同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记， 同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。
学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。
[简评：由于学生已经掌握了周长和面积计算公式，并且掌握了用字母表示公式的方法， 所以在这个环节的教学中，用放手让学生讨论的方法，发挥学生学习的主动性，通过学生的积极探讨来主动掌握知识。]
字母面积公式的初步应用
多媒体课件出示：张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长 10m，上底长 4m，高 6m，这个花台占地多少平方米？
师：想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？ 生：S=(a+b)h÷2。
师：请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。 指导学生写成：S=(a+b)h÷2
=（10+4）×6÷2
=42（m 2 ）
指导学生完成练习十七第 3 题，完成后集体订正。
[简评：通过简单的应用，让学生了解用字母表示的面积计算公式在解题过程中的书写方式，发展学生的应用意识。]
三、课堂小结
略。四、课堂作业
练习十七第 1，4 题。
教科书第 85 页例 4 和“试一试”，第 86 页课堂活动和练习十七第 1，2，3，4，7 题。
【教学目标】
知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法。
过程与方法：能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。
情感与态度：进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。
【教具学具】
教师准备多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】一、复习引入
师：我们前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。
多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本 x 元，每本童话书比每本卡通书贵 12 元。x+12 表示（ ），5x 表示（ ）；
如果每本卡通书定价为 9 元，每本童话书应该定价为（ ）元；
如果每本卡通书定价为 6 元，买 4 本同样的卡通书要（ ）元，买 3 本同样的童话书要（ ）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。
师：字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。
（板书课题） 二、进行新课
教学例 4
（多媒体课件出示正方体）
师：能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？
生：正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
师：这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个 字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定 俗成地用 S 来表示正方体的底面积，V 表示正方体的体积。
（多媒体课件在正方形棱长上标 a）
那么如果用 S 表示正方体的底面积，a 表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？ 学生讨论后回答：S=a×a。
师：能解释你为什么要这样表示吗？ 学生回答：
正方体的底面积=棱长×棱长
↓↓ S=a×a
师：这里 a×a 还可以写成 a 2 ，表示两个 a 相乘，读作“a 的平方”。来，和老师一起读一遍。学生和老师一起读。
师：现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？ 生：S=a2。
师：如果用 V 表示正方体的体积，用 a 表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？
学生讨论后回答：V=a×a×a 或 V=a·a·a。师：能说说为什么这样表示吗？
学生回答略。
师：这里的“a·a·a”可以写作 a3，读作“a 的三次方”或者“a 的立方”。学生和老师一起读一读。
师：你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？ 生：V=a 3 。
指导学生完成练习十七第 2，7 题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。[简评：考虑到学生一开始就用字母表示正方体体积计算公式有一定的难度，所以在教
学设计时先用正方体的底面积计算公式的探讨作铺垫，让学生对用字母表示公式的方法有所了解以后，再讨论正方体的体积计算公式。正方体底面积计算公式中用 a 2 表示 a×a 学生掌握起来有一定的困难，所以教学中除了
引导学生理解以外，还及时辅以相应的练习，通过练习及时进行巩固，提高学生对这个知识点的掌握水平。]
教学“试一试”
师：同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。
（多媒体课件出示第 85 页“试一试”中的表）
师：从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？
指导学生说出一般用 C 表示图形的周长，用 S 表示图形的面积，V 表示图形的体积。用 a 表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用 b 表示长方形的宽，用 h 表示图形的高。
师：下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。
学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。
师：同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记， 同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。
学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。
[简评：由于学生已经掌握了周长和面积计算公式，并且掌握了用字母表示公式的方法， 所以在这个环节的教学中，用放手让学生讨论的方法，发挥学生学习的主动性，通过学生的积极探讨来主动掌握知识。]
字母面积公式的初步应用
多媒体课件出示：张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长 10m，上底长 4m，高 6m，这个花台占地多少平方米？
师：想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？ 生：S=(a+b)h÷2。
师：请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。 指导学生写成：S=(a+b)h÷2
=（10+4）×6÷2
=42（m 2 ）
指导学生完成练习十七第 3 题，完成后集体订正。
[简评：通过简单的应用，让学生了解用字母表示的面积计算公式在解题过程中的书写方式，发展学生的应用意识。]
三、课堂小结
略。四、课堂作业
练习十七第 1，4 题。
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