【整合提优篇】人教版 六年级数学衔接精编试题 专题04《分数的加法和减法》（解析）

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人教版数学五升六数学衔接讲义（整合提优）专题04 分数的加法和减法试卷满分：100分 考试时间：100分钟一．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）1．（1分）今年的产量比去年增加，就是（　　）A．今年产量占去年的 B．今年产量是去年的（1+） C．今年产量是去年的（1﹣）【思路引导】根据题意可知，把去年的产量看做单位“1”，则今年的产量是1+，今年是去年的（1+），据此解答即可．【完整解答】今年产量是去年的（1+）．故选：B．2．（1分）米加米是（　　）A．0.11米 B．0.02米 C．0.2米【思路引导】要求米加米是多少，用+，再化成小数即可．【完整解答】+＝＝0.11（米）．答：是0.11米．故选：A．3．（1分）9月份用水量比8月份节约了，9月份用水量是8月份的（　　）A． B． C． D．【思路引导】把8月份的用水量看作单位“1”，9月份用水量比8月份节约了，也就是8月份用水量的1﹣＝，由此选择答案即可．【完整解答】1﹣＝．故选：A．4．（1分）和不能直接相加，其原因是（　　）不同．A．分子 B．分母 C．分数大小【思路引导】异分母分数相加，必须先通分，然后按照同分母分数相加的法则进行运算；据此解答．【完整解答】和不能直接相加，其原因是分母不同．故选：B．5．（1分）下面的算式中，得数大于1的是哪一个？（　　）A．+ B．﹣ C．+【思路引导】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，求出各个选项的结果，然后与1比较．【完整解答】A：+＝＜1； B：﹣＝＜1； C：+＝＝1＞1．故选：C．6．（1分）异分母分数不能直接相加减，这是因为它们的（　　）A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数值不同【思路引导】根据异分母分数的不同点，找出答案填空．【完整解答】异分母分数说明分母不同，也就是平均分的份数不同，其中1份的表示的大小就不相同，也就是分数单位不同．故选：B．二．填空题（共5小题，满分12分）7．（2分）按要求填数：　　+　　＝（填两个分母小于12的分数） （填两个不同的整数）．【思路引导】（1）把11变成两个与12不互质的数，只有2和9，那么这两个数是和，化简这两个分数即可．（2）＝（a为大于0的自然数）这一规律求解．【完整解答】（1）＝；（2）因为：＝，所以：＝．故答案为：，；6，30．8．（2分）一个分数如果加上它的一个分数单位是1，如果减去它的一个分数单位是，那么这个分数是　　．【思路引导】由于加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是，所以和1相差两个这样的分数单位，则这个分数单位为（1﹣）÷2，然后进一步用减法解答即可．【完整解答】1﹣（1﹣）÷2＝1﹣＝答：这个分数是 ．故答案为：．9．（2分）比米短米是　　米，米比　　米长米．【思路引导】（1）用米减去米，就是要求的答案；（2）米减去米，就是要求的答案．【完整解答】﹣＝﹣＝（米），（2）﹣＝﹣＝（米），故答案为：，．10．（1分）一段铁丝用去它的，还剩这段铁丝的　　．【思路引导】把这段铁丝的全长看作单位“1”，用去它的，还剩这段铁丝的1﹣＝．【完整解答】1﹣＝．答：还剩这段铁丝的．故答案为：．11．（5分）+表示　3　个加上　6　个得　9　个　　，是　　．【思路引导】根据分数的意义，+表示3个加上 6个得 9个，是 ．【完整解答】+表示 3个加上 6个得 9个，是 ．故答案为：3，6，9，，．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）12．（2分）大于而小于的分数只有一个．　×　．（判断对错）【思路引导】将和利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），即可得到无数个介于二者之间的分数，从而可以推翻题干的理论．【完整解答】如果把两个分数的分子和分母分别乘2、3、4、5、6…；那么大于又小于的分数就有无数个；所以原题说法错误；故答案为：×．13．（2分）分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．　√　（判断对错）【思路引导】分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算．【完整解答】根据分数加减法与整数加减法的意义可知，分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．故答案为：√．14．（2分）任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．　×　．（判断对错）【思路引导】根据同分母分数加、减法的计算法则，异分母分数加、减法的计算法则，同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．据此判断即可．【完整解答】同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．因此，任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．这种说法是错误的．故答案为：×．15．（2分）分数加减法，只要将分子与分子相加减，分母与分母相加减即可．　×　．（判断对错）【思路引导】根据分数加减法的计算方法直接进行判断即可．【完整解答】同分母分数相加减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减的是分数单位的个数．所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；异分母的分数相加减，先化成同分母的分数再计算；原题说法错误．故答案为：×．16．（2分）﹣+＝﹣＝＝＝　×　（判断对错）【思路引导】﹣+，只含有加减法，按照从左向右的顺序求出结果，再判断．【完整解答】﹣+＝﹣+＝＝＝；所以，原题算法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共2小题，满分16分）17．（12分）怎样简便就怎样算．++﹣+++﹣+﹣+++【思路引导】（1）、（4）、（5）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（6）根据加法交换律进行简算；（3）根据加法结合律进行简算．【完整解答】（1）++＝+＝； （2）﹣+＝+﹣＝1﹣＝； （3）++＝+（+）＝+1＝1； （4）﹣+＝+＝； （5）﹣+＝+＝； （6）++＝++＝+＝．18．（4分）列式计算（1）加上减去的差，和是多少？（2）从与 的差里再减去 得多少？【思路引导】（1）先用减去求得差，再用加上求出的差即可（2）先算与 的差，再用求出的差减去即可．【完整解答】（1）+（﹣）＝+＝答：和是． （2）﹣﹣＝﹣＝答：从与 的差里再减去 得．五．解答题（共12小题，满分56分）19．（4分）一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？【思路引导】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求一共用去这根铁丝的几分之几，合并即可得出答案；求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．【完整解答】+＝1﹣＝答：一共用去这根铁丝的，这根铁丝还剩．20．（4分）笑笑用7分走了全程的，接着又用了18分走了全程的一半．（1）笑笑已经走了全程的几分之几？（2）余下的路程是全程的几分之几？【思路引导】（1）根据题意，把全程看作单位“1”，7分钟走了全程的，接着又用了18分走了全程的一半，即全程的；求已经走了几分之几，是把前、后两部分合并起来．（2）用全程“1”减去已经走的即是余下的路程是全程的几分之几，由此解决问题．【完整解答】（1）；（2）1；答：（1）笑笑已经走了全程的，（2）余下的路程是全程的．21．（4分）一个建筑队原计划七月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米．实际超过计划多少千米？【思路引导】先求出上半月及下半月共筑路多少千米，然后再减去原计划筑路的千米数即是实际超过计划多少千米．【完整解答】（+）﹣＝﹣，＝（千米）；答：实际超过计划千米．22．（4分）学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？【思路引导】把获奖总人数看作单位“1”，用“+”求出获一、二等奖、二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率．【完整解答】+﹣1＝﹣1＝答：获二等奖的人数占获奖总人数的．23．（5分）第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？【思路引导】根据题意，把中午的时间看作单位“1”，根据求剩余问题用减法解答．【完整解答】1﹣﹣＝答：路上用去的时间占．24．（5分）某市有的市民用了手机，还有几分之几的人没有用手机？用手机的人和不用手机的人哪个多些？多多少？【思路引导】由题意，把某市的总人数看作单位“1”，有的市民用了手机，则还有1﹣的人没有用手机，然后比较得出结论．【完整解答】1﹣＝＞﹣＝答：还有的人没有用手机，用手机的人多些，多．25．（5分）天天用小时做完家庭作业，比乐乐快小时，欢欢比乐乐慢小时，欢欢做完家庭作业用了多长时间？【思路引导】首先根据分数加法的运算方法，用天天做完家庭作业用的时间加上天天比乐乐快的时间，求出求出乐乐做完家庭作业用了多少时间；然后用乐乐做完家庭作业用的时间加上欢欢比乐乐慢的时间，求出欢欢做完家庭作业用了多长时间即可．【完整解答】++＝+＝（小时）答：欢欢做完家庭作业用了小时．26．（5分）工地运来一批钢材，其中圆形钢材2吨，方形钢材吨，其它钢材吨，这批钢材共有多少吨？【思路引导】工地运来一批钢材，其中圆形钢材2吨，方形钢材 吨，其它钢材 吨，求这批钢材共有多少吨用加法．【完整解答】2++＝2（吨）答：这批钢材共有2吨．27．（5分）一条水渠，第一天修了它的，第二天修了它的，还有几分之几没有修？【思路引导】把全长看成单位“1”，用全长1减去第一天修的长度的分率，再减去第二天修的长度的分率，就是剩下了几分之几．【完整解答】1﹣﹣＝         答：还有没修．28．（5分）小明、小刚和小敏三位同学分一块巧克力．他们三人各分得多少块巧克力？小明说：我和小刚共分得块巧克力小敏说“我和小明共分得块巧克力．【思路引导】将这块巧克力当作单位“1”，由于小明和小刚共分得块，则小敏分得了1﹣＝块，又小明和小分得块，所以小明分得了﹣＝块，据此即能求出小刚分得多少块．【完整解答】小敏每分得：1﹣＝（块），小明分得：﹣＝（块），小刚分得：﹣＝（块），答：小敏分得块，小明分得块，小刚分得块．29．（5分）一块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？【思路引导】根据其中的种玫瑰花，种郁金香，可知把这块地面积约公顷看做单位“1”，要求种杜鹃花的面积占总面积的几分之几用：1﹣﹣即可．【完整解答】1﹣﹣，＝1﹣﹣，＝；答：种杜鹃花的面积占总面积的．30．（5分）学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？【思路引导】根据题意可知，把全校获奖人数看作单位“1”，用加上可计算出获一等奖、二等奖、二等奖、三等奖获奖人数占获奖总人数的几分之几，将获二等奖的人数计算了两遍，用加上再减去单位“1”即可，列式解答即可得到答案．【完整解答】+﹣1＝﹣1，＝．答：获二等奖的占获奖人数的．