小学数学2 因数与倍数综合与测试教案

这是一份小学数学2 因数与倍数综合与测试教案，共5页。


知识点一：因数与倍数
1、 如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)
一个数的因数的求法：成对地按顺序找
3、 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数
知识点二：2、5、3的倍数的特征
1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点三：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）
(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1，
偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0.
(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数
偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数
(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)
(4)公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
(5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。
知识点四：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类）
(1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)
合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，
(2)最小的质数是2 最小的合数是4
(3)“1”既不是质数，也不是合数。 (因为1只有1个因数)。
(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数
(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2
(6)公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数
(7)100以内的质数： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、
37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2021春•沁阳市期中）下面说法错误的是（ ）
A．两个质数的积一定是合数
B．用1，2，3组成的三位数都是3的倍数
C．一个数是2的倍数，这个数一定是4的倍数
2．（2021春•舞钢市期中）下面（ ）组中既有公因数2，又有公因数3。
A．6和27B．30和40C．10和35D．24和42
3．（2021春•沁阳市期中）李老师为幼儿园买下面玩具中的一种用去114元，李老师买的玩具是（ ）
A． 9元B． 5元C．6元
4．（2021春•天门期中）有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）
A．15B．30C．60
5．（2020秋•滦州市期中）4□7中，方框里最大填写（ ），这个数是3的倍数。
A．1B．4C．7
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2021春•东川区期中）12的因数有 ，最大的因数是 ，最小的因数是 。
7．（2021春•魏县期中）一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，这个长方形的周长是40cm，面积是91cm2，这个长方形的长和宽分别是 cm和 cm。
8．（2021春•广饶县校级期中）4□，□中最大填 时，这个数能被3整除，这个数的因数有 。
9．（2020秋•昆都仑区期末）12的因数有 个，因此12是一个 数。
10．（2021•宁波模拟）9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有 个．
11．（2020春•莱阳市期末）要使“64□”既是3的倍数又是2的倍数，□里最大应填 ．
12．（2016•长沙模拟）自然数1～9中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和是 ．
13．（2010春•武昌区期末）两个质数的积是91，这两个质数是 和 ．
三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）
14．（2021春•汉川市期中）24÷3＝8，所以3是24的因数。 （判断对错）
15．（2021春•固始县期中）一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做合数。 （判断对错）
16．（2021•河南模拟）因为2.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数． ．（判断对错）
17．（2019秋•高平市期末）自然数中，最小的质数与最小的合数相差2． ． （判断对错）
18．一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12． （判断对错）
19．因为7是质数，所以7没有因数． ．（判断对错）
四．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）
20．（5分）（2021春•渑池县期中）小明的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20。你知道小明球衣的号码是多少吗？
21．（5分）（2019秋•和平区期末）盒里有48块糖块，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？每次拿出多少个？
22．（5分）（2018秋•和平区期末）如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？
23．（5分）（2020秋•新丰县期中）幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
24．（5分）35名同学在操场上做游戏，可以每4个人分一组，也可以每5个人分一组，怎样安排没有剩余？
25．（5分）（2019•温州）4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。每瓶和其它各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13。已知4个空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，问最重的两瓶内有多少千克油？
五．解答题（共6小题，满分32分）
26．（5分）（2019春•台州期中）五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？
27．（5分）（2018秋•乳源县期中）一个数，既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？
28．（5分）（2019春•荥阳市期末）我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？
29．（5分）（2021春•昌黎县期中）42名同学去参观水立方，老师要把同学们平均分成若干小组，而且每组人数都是偶数，可以分成几组，每组几人？（组数大于1）（写出思考过程）
30．（6分）（2019春•兴仁市月考）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
31．（6分）（2019春•镇康县校级月考）食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
班级
一班
二班
三班
四班
人数（人）
45
43
41
42