2020年广东省深圳市中考二模数学试卷

这是一份2020年广东省深圳市中考二模数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 4 的算术平方根为
A. −2B. 2C. ±2D. 2

2. 下列运算正确的是
A. a−bb−a=a2−b2B. 2x32=2x6
C. x+1y×y=xD. x+32=x2+6x+9

3. 2019 年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到 2022 年我国超高清视频产业规模将超过 4 万亿元．4 万亿用科学记数法表示为
A. 4×104B. 4×108C. 4×1012D. 4×1013

4. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是( )
A. 主视图B. 左视图
C. 俯视图D. 主视图和左视图

5. 下列是假命题的是
A. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B. 垂直于弦的直径必平分弦
C. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
D. 顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形

6. 一组数据 1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是
A. 平均数是 5B. 中位数是 4C. 方差是 30D. 极差是 6

7. 罗湖区对一段全长 2000 米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率 25%，就可以提前 5 天完成修路任务．设原计划每天修路 x 米，则根据题意可得方程
A. 2000x−20001+25%x=5B. 2000x−200025%x=5
C. 20001+25%x−2000x=5D. 200025%x−2000x=5

8. 如图，在圆 O 中，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是 ∠AOB，∠COD，若 ∠AOB 和 ∠COD 互补，且 AB=2，CD=4，则圆 O 的半径是
A. 3B. 2C. 5D. 4

9. 如图，在平面直角坐标系中，直线 l1:y=−24x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2:y=kxk≠0 与直线 l1 在第一象限交于点 C．若 ∠BOC=∠BCO，则 k 的值为
A. 23B. 22C. 2D. 22

10. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元．这批电话手表至少有
A. 103 块B. 104 块C. 105 块D. 106 块

11. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点 A3,0，二次函数图象的对称轴是直线 x=1，下列结论正确的是
A. b20C. 2a−b=0D. a−b+c=0

12. 如图，E 为正方形 ABCD 边 AB 上一动点（不与 A 重合），AB=4，将 △DAE 绕点 A 逆时针旋转 90∘ 得到 △BAF，再将 △DAE 沿直线 DE 折叠得到 △DME．下列结论：
①连接 AM，则 AM∥FB；②连接 FE，当 F，E，M 三点共线时，AE=42−4；③连接 EF，EC，FC，若 △FEC 是等腰三角形，则 AE=43−4；④连接 EF，设 FC，ED 交于点 O，若 EF 平分 ∠BFC，则 O 是 FC 的中点，且 AE=25−2；其中正确的个数有 个．
A. 4B. 3C. 2D. 1

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 分解因式：x3−6x2+9x= .

14. 在 −4 ， −2 ， 1 ， 2 四个数中，随机取两个数分别作为函数 y=ax+b 中 a ， b 的值，则该一次函数图象经过第一、二、四象限的概率为 ．

15. 如图，Rt△AOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上，双曲线 y=kxx>0 经过斜边 OA 的中点 C，与另一直角边交于点 D．若 S△OCD=9，则 S△OBD 的值为 ．

16. 如图，矩形 OABC 的边 OC 在 y 轴上，边 OA 在 x 轴上，C 点坐标为 0,3，点 D 是线段 OA 上的一个动点，连接 CD，以 CD 为边做矩形 CDEF，使边 EF 过点 B，连接 OF，当点 D 与点 A 重合时，所作矩形 CDEF 的面积为 12．在点 D 运动过程中，当线段 OF 有最大值时，点 F 的坐标为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：18−2sin45∘+π−30−−12−2．

18. 不等式组 2x−2≤4x−3,2x−555000，
解得，x>104，
∴ 这批电话手表至少有 105 块．
11. D【解析】因为抛物线与 x 轴有两个交点，
所以 b2−4ac>0，即 b2>4ac，所以A选项错误；
因为抛物线开口向上，
所以 a>0，
因为抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，
所以 c