2020年云南省昆明市五华区中考一模数学试卷

这是一份2020年云南省昆明市五华区中考一模数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共6小题；共30分）
1. 规定：→2 表示向右移动 2 记作 +2，则 ←3 表示向左移动 3 记作： ．

2. 中新网昆明 2 月 26 日电：1 月 24 日至 2 月 25 日，云南铁路累计抢运支援湖北疫情防控保障物资 2616 批，约 4169 吨．4169 这个数用科学记数法表示为 ．

3. 代数式 1x−8 有意义时，x 应满足的条件是 ．

4. 如图所示，直线 MN∥PQ，直线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B．小宇同学利用尺规按以下步骤作图：
①以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；
②分别以 C，D 为圆心，以大于 12CD 长为半径作弧，两弧在 ∠NAB 内交于点 E；
③作射线 AE 交 PQ 于点 F．
若 ∠ABP=60∘，则 ∠NAF 的度数为 ．

5. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为 ．

6. 在直角三角形 ABC 中，若 2AB=AC，则 csC= ．

二、选择题（共8小题；共40分）
7. 面积为 4 的正方形的边长是
A. 4 的平方根B. 4 的算术平方根
C. 4 开平方的结果D. 4 的立方根

8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是
A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 球

9. 下列运算正确的是
A. a3+−a3=−a6B. a+b2=a2+b2
C. π−30+12−1=3D. ab23=a3b5

10. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表；
正确统计步骤的顺序是
A. ② → ③ → ① → ④B. ③ → ④ → ① → ②
C. ① → ② → ④ → ③D. ② → ④ → ③ → ①

11. 不等式组 2x+6>0,2−x≥0 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.

12. 能说明命题“关于 x 的方程 x2−4x+m=0 一定有实数根”是假命题的反例为
A. m=−1B. m=0C. m=4D. m=5

13. 一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min，从乙地到甲地需 42 min．甲地到乙地全程是多少?
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程 x3+y4=5460，则另一个方程正确的是
A. x4+y3=4260B. x5+y4=4260C. x4+y5=4260D. x3+y4=4260

14. 如图所示，Rt△AOB 中，∠AOB=90∘，顶点 A，B 分别在反比例函数 y=1xx>0 与 y=−5xx8
【解析】代数式 1x−8 有意义时，x−8>0，解得：x>8．
4. 30∘
【解析】∵MN∥PQ，∠ABP=60∘，
∴∠ABP=∠BAN=60∘．
由题意得：AF 平分 ∠NAB，
∴∠NAF=∠BAF=12∠BAN=30∘．
5. πa
6. 32 或 255
【解析】若 ∠B=90∘，设 AB=x，则 AC=2x，
∴BC=2x2−x2=3x，
∴csC=BCAC=3x2x=32；
若 ∠A=90∘，设 AB=x，则 AC=2x
∴BC=2x2+x2=5x，
∴csC=ACBC=2x5x=255．
综上所述，csC 的值为 32 或 255．
第二部分
7. B【解析】面积为 4 的正方形的边长是 4，即为 4 的算术平方根．
8. C【解析】∵ 几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，
又 ∵ 俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱，故选：C．
9. C【解析】A．a3+−a3=0，故本选项不合题意；
B．a+b2=a2+2ab+b2，故本选项不合题意；
C．π−30+12−1=1+2=3，正确；
D．ab23=a3b6，故本选项不合题意．
故选：C．
10. D
【解析】要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，要依次经过数据的收集，数据的整理，数据的描述三个环节，则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步；“整理借阅图书记录并绘制频数分布表”为第二步；“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步；最后才能“从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类”，由此顺序可判断D正确．
11. C【解析】2x+6>0, ⋯⋯①2−x≥0. ⋯⋯②
由 ① 得：x>−3；
由 ② 得：x≤2，
∴ 不等式组的解集为 −3