2019年广东省东莞市莞城区可园中学中考二模数学试卷

这是一份2019年广东省东莞市莞城区可园中学中考二模数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −12 的倒数为
A. −2B. 12C. −12D. 2

2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( )
A. B.
C. D.

3. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为
A. 1.17×107B. 11.7×106C. 0.117×107D. 1.17×108

4. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. 圆B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰三角形

5. 下列运算正确的是
A. 3a+2b=5abB. a3⋅a2=a6C. a3÷a2=aD. 3a2=3a2

6. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码销售量/双13362
则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为
A. 24.5，24.5B. 24.5，24C. 24，24D. 23.5，24

7. 点 P1,−2 关于 x 轴对称的点的坐标是
A. −1,2B. −2,1C. −1,−2D. 1,2

8. 如图，在 △ABC 中，CD 平分 ∠ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E．若 ∠A=54∘，∠B=48∘，则 ∠CDE 的大小为
A. 44∘B. 40∘C. 39∘D. 38∘

9. 若一元二次方程 x2−4x+m=0 有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范围是
A. m≥4B. m≤4C. m>4D. my1 时，求 x 的取值范围；
（3）求点 B 到直线 OM 的距离．

18. 计算：3.14−π0−12−−3+4sin60∘．

19. 先化简，再求值：xx2−1÷1−1x+1，其中 x=3+2．

20. 如图，已知 △ABC 中，D 为 AB 的中点．
（1）请用尺规作图法作出边 AC 的中点 E，并连接 DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若 S△ADE=2，求 △ABC 的面积．

21. A 城市到 B 城市铁路里程是 300 千米，若旅客从 A 城市到 B 城市可选择高铁和动车两种交通工具，高铁速度是动车速度的 1.5 倍，时间相差 30 分钟，求高铁的速度．

22. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；将条形统计图补充完整．
（2）如果某个社区共有 3000 个人，那么选择微信支付的人约有 ；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、”银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

23. 已知：如图，平行四边形 ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，点 G 为 AD 的中点，连接 CG，CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F，连接 FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若 AG=AB，∠BCD=120∘，判断四边形 ACDF 的形状，并证明你的结论．

24. 如图 1，在直角 △ABC 中，∠ACB=90∘，AO 是 △ABC 的角平分线，以 O 为圆心，OC 为半径作圆 O．
（1）求证：AB 是 ⊙O 的切线；
（2）已知 AO 交圆 O 于点 E，延长 AO 交圆 O 于点 D，tan∠D=12，求 AEAC 的值；
（3）如图 2，在（2）条件下，若 AB 与 ⊙O 的切点为点 F，连接 CF 交 AD 于点 G，设 ⊙O 的半径为 3，求 CF 的长．
答案
第一部分
1. A【解析】−12 的倒数为 −2．
2. B【解析】【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2．
【解析】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：．
故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
3. A【解析】11700000=1.17×107．
4. D
5. C
【解析】A．3a+2b，无法计算，故此选项错误；
B．a3⋅a2=a5，故此选项错误；
C．a3÷a2=a，正确；
D．3a2=9a2，故此选项错误．
6. A【解析】这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5．
7. D【解析】点 Pm,n 关于 x 轴对称点的坐标 Pʹm,−n，
∴ 点 P1,−2 关于 x 轴对称的点的坐标为 1,2．
8. C【解析】∵∠A=54∘，∠B=48∘，
∴∠ACB=180∘−54∘−48∘=78∘，
∵CD 平分 ∠ACB 交 AB 于点 D，
∴∠DCB=12×78∘=39∘，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=39∘．
9. D【解析】∵ 一元二次方程 x2−4x+m=0 有两个不相同的实数根，
∴Δ=16−4m>0，解得 m