2019年广东省东莞市中考二模数学试卷

这是一份2019年广东省东莞市中考二模数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −13 的倒数
A. 13B. 3C. −3D. −0.3

2. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是
A. B.
C. D.

3. 生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是 100 亿，“千千万”用科学记数法可表示为
A. 0.1×1011B. 10×109C. 1×1010D. 1×1011

4. 下列各式运算正确的是
A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a5C. ab23=ab6D. a10÷a2=a5

5. 已知：直线 l1∥l2，一块含 30∘ 角的直角三角板如图所示放置，∠1=25∘，则 ∠2 等于
A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘

6. 一元二次方程 x2−4x+2=0 的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根

7. 如图，AB 是 ⊙O 直径，若 ∠AOC=130∘，则 ∠D 的度数是
A. 20∘B. 25∘C. 40∘D. 50∘

8. 下列所述图形中，是中心对称图形的是
A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形

9. 肇庆市某一周的 PM2.5（大气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如表，则该周 PM2.5 指数的众数和中位数分别是
PM2.5指数150155160165天数3211
A. 150，150B. 150，155C. 155，150D. 150，152.5

10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 3 cm，动点 M 从点 B 出发以 3 cm/s 的速度沿着边 BC−CD−DA 运动，到达点 A 停止运动，另一动点 N 同时从点 B 出发，以 1 cm/s 的速度沿着边 BA 向点 A 运动，到达点 A 停止运动，设点 M 运动时间为 xs，△AMN 的面积为 ycm2，则 y 关于 x 的函数图象是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 分解因式：3x2−27= ．

12. 若 3a+b=3，则 6a−3+2b 的值是 ．

13. 等腰三角形的两边长分别为 7 和 3，则这个等腰三角形的周长为 ．

14. 方程 3x−1=4x 解是 ．

15. 若一个正 n 边形的一个内角为 144∘，则 n 等于 ．

16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，BC=1，将 Rt△ABC 绕点 C 顺时针旋转 60∘，此时点 B 恰好在 DE 上，其中点 A 经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 计算：−12−1−3−30+−3+−12019．

18. 先化简，再求值：x+1x2−2x+1÷1+2x−1，其中 x=3．

19. 如图，△ABC 中，∠C=90∘，∠A=30∘．
（1）用尺规作图作 AB 边上的垂直平分线 DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接 BD，求证：DE=CD．

20. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
组别正确字数x人数A0≤x