专题3整式及运算-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】（第02期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第02期）

              专题3整式及运算

一、单选题

1．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·河南中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·湖北鄂州市·中考真题）下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2021·江苏无锡市·中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·湖南中考真题）已知，下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·福建中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·四川宜宾市·中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2021·湖北中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．（2021·山东威海市·中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2021·山东济宁市·中考真题）下列各式中，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

13．（2021·黑龙江鹤岗市·中考真题）下列运算中，计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·广东中考真题）已知，则（    ）

A．1 B．6 C．7 D．12

15．（2021·内蒙古中考真题）若，则代数式的值为（   ）

A．7 B．4 C．3 D．

16．（2021·山东济宁市·中考真题）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（    ）

A． B． C． D．

17．（2021·湖北十堰市·）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（    ）

A．2025 B．2023 C．2021 D．2019

18．（2021·广西来宾市·中考真题）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

19．（2021·内蒙古呼和浩特市·中考真题）下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

20．（2021·广西玉林市·中考真题）观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

21．（2021·青海中考真题）已知单项式与是同类项，则______．

22．（2021·四川达州市·中考真题）已知，满足等式，则___________．

23．（2021·广东中考真题）若且，则_____．

24．（2021·贵州铜仁市·中考真题）观察下列各项：，，，，…，则第项是______________．

25．（2021·四川达州市·中考真题）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出值为___________．

26．（2021·湖南常德市·中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)

27．（2021·河北中考真题）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．

（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为___________；

（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块．

28．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点

29．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第个图形中三角形个数是_______．

30．（2021·江苏常州市·中考真题）计算：__________．

31．（2021·江西中考真题）下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是______．

三、解答题

32．（2021·湖南永州市·中考真题）先化简，再求值：，其中．

33．（2021·吉林长春市·中考真题）先化简，再求值：，其中．

34．（2021·贵州安顺市·中考真题）（1）有三个不等式，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：

（2）小红在计算时，解答过程如下：

第一步

第二步

第三步

小红的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程．

35．（2021·吉林中考真题）先化简，再求值：，其中．

36．（2021·湖北鄂州市·中考真题）数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．

猜想发现：由；；；；；

猜想：如果，，那么存在（当且仅当时等号成立）．

猜想证明：∵

∴①当且仅当，即时，，∴；

②当，即时，，∴．

综合上述可得：若，，则成立（当日仅当时等号成立）．

猜想运用：（1）对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？

变式探究：（2）对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？

拓展应用：（3）疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题．高速公路榆测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图．设每间离房的面积为（米2）．问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积最大？最大面积是多少？