2020-2021学年上海市奉贤区五校联考六下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年上海市奉贤区五校联考六下期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 在体育课的立定跳远测试中，以 为标准，若小明跳出了 ，可记作 ，则小亮跳出了 ，应记作
A. B. C. D.

2. 在数轴上，位于 和 之间的点表示的有理数有
A. 个B. 个C. 个D. 无数个

3. 观察下列方程其中是二元一次方程是
A. B.
C. D.

4. 已知 ，那么下列各式中，不一定成立的是
A. B. C. D.

5. 已知 ， 两地的位置如图所示，且 ，那么下列语句正确的是
A. 地在 地的北偏东 方向B. 地在 地的北偏东 方向
C. 地在 地的北偏东 方向D. 地在 地的北偏东 方向

6. 下列说法中，
（）连接两点的线段叫做两点之间的距离；
（）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；
（）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直；
（）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；
你认为正确的个数为
A. 个B. 个C. 个D. 个

二、填空题
7. 的相反数是 ．

8. 计算： ．

9. 如果 ，则 ．

10. 比较大小： ．

11. 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出 个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 个．

12. 将方程 变形为用含有 的式子表示 ，则 ．

13. 若 是方程 的一个解，则 ．

14. 不等式的 非负整数解共有 ．

15. 已知 ，则 的补角的大小是 ．

16. 如图，已知 ，，点 是线段 的中点，那么 ．

17. 如图，在长方体 中，与棱 异面的棱有 条．

18. 本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：“”与“”（，， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 ．其中“同底数幂除法”运算法则中规定当 时，，根据“同底数幂除法”法则中的规定和你已经学过的知识，如果等式 成立，则请写出满足等式成立的所有的 的值 ．

三、解答题
19. 解方程组：

20. 计算：．

21. 解方程：．

22. 解不等式组： 并将其解集在数轴上表示出来．

23. 解方程组：

24. 用斜二测画法画长方体直观图；
（1）补全长方体 ；
（2）量得 的长度是 ，所表示的实际长度是 ．
（3）与平面 ，平行的平面是 ．

25. 已知线段 ，（如图），根据下列要求，依次画图或计算．
（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹，及写出结论）
（1）（）画出一条线段 ，使它等于 ；
（）画出线段 的中点 ．
（2）如果 厘米， 厘米，求线段 的长．

26. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为 和 的甲、乙两种免洗手消毒液共 瓶，其中甲消毒液 元/瓶，乙消毒液 元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
（2）在（）的条件下，若该校在校师生共 人，平均每人每天都需使用 的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天?

27. 已知点 为直线 上一点．
（1）如图 ，过点 作射线 ，使 ，求 与 的度数；
（2）如图 ，射线 为 内部任意一条射线，射线 ， 分别是 ， 的角平分线，写出 ，此时图中互余的角有 对，互补的角有 对．
（3）如图 ，在第（）小题情况下，保持 的度数不变，但改变其他条件，并使得射线 是 的角平分线，此时 与 满足怎样的数量关系?并说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】，
故小亮跳出了 ，应记作 ．
2. D【解析】 有理数包括整数和分数，
在 和 之间的有理数有无数个，如 ，，，， 等等．
3. A【解析】A、该方程符合二元一次方程的定义，符合题意．
B、该方程是二元二次方程，不符合题意．
C、该方程是一元二次方程，不符合题意．
D、该方程是一元一次方程，不符合题意．
故选：A．
4. C【解析】A、由 ，根据不等式性质 ，得 ，本选项成立；
B、由 ，再根据不等式性质 ，得 ，再根据不等式性质 ，得 ，本选项成立；
C、因为 ，当 时，根据不等式性质 ，得 ，当 时，，本选项不一定成立；
D、由 ，根据不等式性质 ，得 ，本选项成立．
5. C
【解析】，
，
地在 地的北偏东 方向．
故选：C．
6. B【解析】A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故选项错误；
B、用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小是正确的；
C、铅垂线、三角尺、合页型折纸可以检验直线与平面垂直是正确的；
D、由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形可以是棱台，故选项错误．
第二部分
7.
8.
【解析】．
9.
10.
【解析】，，，
，
故答案为：．
11.
12.
13.
【解析】由题意得：．
．
14.
【解析】，
，
，
解得：，
则不等式的非负整数解为 ，，，， 共 个．
15.
【解析】，
的补角的大小是 ，
故答案为：．
16.
【解析】，，
（），
又 点 是线段 的中点，
，
则 （）．
17.
【解析】棱 异面的棱：，，，．
18. 或
【解析】有两种情况：
①当 时，，
② ，
解得：，
所以 或 ．
第三部分
19. 由①得：
把③代入②得：
把 代入③得：
所以方程组的解为
20.
21. 去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为 得，
22.
由①得，
由②得，
故此不等式组的解集为：
在数轴上表示为：
23.
① ② 得，
③④组成二元一次方程组得
解得
代入①得，
所以原方程组的解为
24. （1） 如图，长方体 即为所求．
（2） ；
【解析】测量 ，，
的实际长度为 ．
故答案为：，．
（3） 面
【解析】与平面 ，平行的平面是面 ．
故答案为：面 ．
25. （1） （）如图， 为所作；
（）如图，点 为所作．
（2） （厘米），
而 点为 的中点，
厘米．
26. （1） 设甲种消毒液购买了 瓶，乙种消毒液购买了 瓶，
依题意得：
解得：
答：甲种消毒液购买了 瓶，乙种消毒液购买了 瓶．
（2） （天）．
答：这批消毒液可使用 天．
27. （1） ，
设 ，则 ，
根据题意得：，
，
，；
（2） ；；
【解析】 射线 ， 分别是 ， 的角平分线，
，，

，，，，
互余的角有 对；
，，，，，
互补的角有 对．
（3） ．理由如下：
射线 是 的角平分线，
，
，
，
．