2019-2020学年广东省广州市白云区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省广州市白云区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组数中，互为倒数的是
A. −3 与 3B. −3 与 13
C. −3 与 −13D. −3 与 −13

2. 两个非零有理数的差为 0，则它们的商为
A. 1B. −1C. 0D. 不能确定

3. 已知一个单项式的系数是 3，次数是 5，则这个单项式可能是
A. 5x2yB. −3x5C. 3x2y5D. 3x2y3

4. 下列关于 x 的方程，解为 x=0 的是
A. 3x+4=2x−4B. 2x=xC. x+4−7=3D. x+12=−12

5. 若某矿山 2018 年采矿量为 n 吨，经过技术改良后，预计 2019 年采矿量将比 2018 年增产 30%，则 2019 年该矿山的预计采矿量是 吨．
A. 1−30%nB. 1+30%nC. n+30%D. 30%n

6. 若 ab=−ab，则下列结论正确的是
A. a<0，b<0B. a>0，b>0C. ab>0D. ab≤0

7. 已知关于 x 的方程 b2ax−2=1 的解为 3，则下列判断中正确的是
A. 2a>bB. 2a
8. 在有理数中，如下结论正确的是
A. 存在最大的有理数B. 存在最小的有理数
C. 存在绝对值最大的有理数D. 存在绝对值最小的有理数

9. 将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是
A. B.
C. D.

10. 一件工程，甲单独做需 12 天完成，乙单独做需 8 天完成，现先由甲、乙合作 2 天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要 天才能完成该工程．
A. 634B. 713C. 6D. 7

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 十八大以来我国改革开庭持续向纵深发展，国民经济迅猛发展，数据显示，2018 年度全国城镇固定资产约为 636000000000．用科学记数法表示为 ．

12. 下列计算正确的是： （只填序号）．
① 7a+b=7ab；
② 5x−3y=2；
③ xy3+2xy3=3xy3；
④ xy2+2xy=xy2+2x2y．

13. 如图，已知线段 AB=60 cm，P 是线段 AB 靠近点 A 的四等分点，Q 是线段 PB 的中点，则线段 AQ= cm．

14. 化简 xy2−3x2y−1+2xy2+5x2y= ．

15. 如图，已知点 O 是直线 AB 上一点，∠AOC=63∘，射线 OD，OE 将 ∠BOC 三等分，则 ∠AOD= ．

16. 若代数式 1−a−14x2−5y+4−12ax2+2by+16（a，b 为常数）的值与字母 x，y 的取值无关，则方程 3ax+b=0 的解为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）11+−21÷3+−4×−2；
（2）−124×32−5−14+−123+1−722．

18. 点 A 在数轴的 −1 处，点 B 表示的有理数比点 A 表示的有理数小 1，将点 A 向右移动 8 个单位得到点 C，点 D，点 E 是线段 BC 的两个三等分点，在所给的数轴上标出 B，C，D，E 各点，再写出它们各自对应的有理数．

19. 已知 x=12，y=2 且 A=x2−3xy+2y2，B=2x2+xy−y2．
（1）化简 A−B−2A；
（2）对（1）的化简结果求值．

20. 如图，已知线段 a，b，c，用直尺和圆规作线段，使它等于：
说明：不写作法，必须保留作图痕迹．
（1）a+2b；
（2）3c+2b−a．

21. 解下列方程：
（1）5x+1=3x−1+2．
（2）2x−13−4−3x4=1−1−2x3．

22. 如图，已知 ∠AOB=75∘，OC 是 ∠AOB 内部的一条射线，过点 O 作射线 OD，使 ∠COD=∠AOB．
（1）若 ∠AOD=120∘，则 ∠BOC= ；
（2）若 ∠AOD=5∠BOC，则 ∠BOC= ；
（3）当 ∠COD 绕着点 O 旋转时，∠AOD+∠BOC 是否变化?若不变，求出其大小；若变化，说明理由．

23. 为提高公民社会责任感，保证每个纳税人公平纳税，调节不同阶层贫富差距，营造“纳税光荣”社会氛围，2019 年我国实行新的《个人收入所得税征收办法》，将个人收所得税的起征点提高至 5000 元（即全月个人收所得不超过 5000 元的，免征个人收入所得税）：个人收入超过 5000 元的，其超出部分称为“应纳税所得额”，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”，该制度的前两级纳税标准如下：
① 全月应纳税所得额不超过 3000 元的，按 3% 的税率计税；
② 全月应纳税所得额超过 3000 元但不超过 12000 元的部分，按 10% 的税率计税．
按照新的《个人收入所得税征收办法》，在 2019 年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税 75 元，纳税人乙当月收入为 9500 元，纳税人丙缴纳个人收入所得税 110 元．
（1）甲当月个人收入所得是多少?
（2）乙当月应缴纳多少个人收入所得税?
（3）丙当月个人收入所得是多少?
答案
第一部分
1. C【解析】A．−3 与 3 互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项错误；
B．−3 与 −13 互为倒数，故本选项错误；
C．−3 与 −13 互为倒数，故本选项正确；
D．−13=13 与 3 互为倒数，故本选项错误．
2. A【解析】∵ 两个非零有理数的差为 0，
∴ 这两个数相等．
∴ 它们符号相同，绝对值相等．
∴ 它们的商是 1．
3. D【解析】A．5x2y 的系数为 5，次数为 3，不符合题意；
B．−3x5 的系数为 −3，次数为 5，不符合题意；
C．3x2y5 的系数为 3，次数为 7，不符合题意；
D．3x2y3 的系数为 3，次数为 5，符合题意．
4. B【解析】A．错误，x=0 时，左边=4，右边=−4；
B．正确，x=0 时，左边=0，右边=0；
C．错误，x=0 时，左边=−3，右边=3；
D．错误，x=0 时，左边=12，右边=−12．
故选B．
5. B
【解析】∵2018 年采矿量为 n 吨，预计 2019 年采矿量将比 2018 年增产 30%，
∴2019 年该矿山的预计采矿量为 n+n×30%=1+30%n（吨）．
6. D【解析】∵ab=−ab，
∴ab≤0．
∴a，b 异号．
∴ab≤0．
7. C【解析】∵x 的方程 b2ax−2=1 的解为 3，
∴b2a×3−2=1，
∴b2a=1，
∴b=2a．
8. D【解析】没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故A，B错误；
没有绝对值最大的有理数，故C错误；
有绝对值最小的有理数，是 0，故D正确．
9. C【解析】根据面动成体即可得到，将平面图形绕轴旋转一周后为：
10. D
【解析】1−112+18×2÷112=1−524×2÷112=712×12=7.
故选D．
第二部分
11. 6.36×1011
【解析】将 636000000000 用科学记数法表示为 6.36×1011．
12. ③④
【解析】① 7a+b 不是同类项不能计算，故错误；
② 5x−3y 不是同类项不能计算，故错误；
③ xy3+2xy3=3xy3，计算正确；
④ xy2+2xy=xy2+2x2y，计算正确．
13. 37.5
【解析】∵AB=60 cm，P 是线段 AB 靠近点 A 的四等分点，
∴AP=14AB=14×60=15 cm，BP=34AB=45 cm．
∵Q 是线段 PB 的中点，
∴PQ=12BP=22.5 cm．
∴AQ=AP+PQ=15+22.5=37.5 cm．
14. 3xy2+2x2y−1
【解析】原式=xy2+2xy2+5x2y−3x2y−1=3xy2+2x2y−1．
15. 102∘
【解析】∵∠AOC=63∘，
∴∠BOC=180∘−63∘=117∘，
∵ 射线 OD，OE 将 ∠BOC 三等分，
∴∠COD=13∠BOC=13×117∘=39∘，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=102∘，
故答案为：102∘．
16. 1
【解析】原式=x2−a−14⋅x2−5y+4−12ax2−by−8=1−a−14−12ax2−5+by−4，
∴1−a−14−12a=0，5+b=0，
∴a=53，b=−5，
∵3ax+b=0，
∴x=−b3a=−−53×53=1．
第三部分
17. （1） 11+−21÷3+−4×−2=11−7+8=12.
（2） −124×32−5−14+−123+1−722=−116×4−14+18+34=−14−14+18+34=14+18=38.
18. 由题意，得点 A 在数轴的 −1 处，
∴ 点 B 表示 −1−1=−2，点 C 表示 −1+8=7，点 D 表示 1，点 E 表示 4，
数轴表示为：
19. （1） A−B−2A=A−B+2A=3A−B=3x2−3xy+2y2−2x2+xy−y2=3x2−9xy+6y2−2x2−xy+y2=x2−10xy+7y2.
（2） 当 x=12，y=2 时，
A−B−2A=x2−10xy+7y2=122−10×12×2+7×22=1814.
20. （1） 线段 AD 即为所求．
（2） 线段 AB 即为所求．
21. （1）
5x+1=3x−1+2.
去括号，得
5x+5=3x−3+2.
移项，得
5x−3x=−3+2−5.
合并同类项，得
2x=−6.
系数化为 1，得
x=−3.
（2）
2x−13−4−3x4=1−1−2x3.
去分母，得
8x−1−34−3x=12−41−2x.
去括号，得
8x−8−12+9x=12−4+8x.
移项，得
8x+9x−8x=12−4+8+12.
合并同类项，得
9x=28.
系数化为 1，得
x=289.
22. （1） 30∘
【解析】∵∠AOB=75∘，∠AOD=120∘，
∴∠BOD=120∘−75∘=45∘．
∵∠COD=∠AOB，
∴∠BOC=∠COD−∠BOD=75∘−45∘=30∘．
（2） 25∘
【解析】∵∠AOD=5∠BOC，∠COD=∠AOB=75∘，
∴5∠BOC=∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD=∠COD+∠COD−∠BOC．
∴6∠BOC=2∠COD=150∘．
∴∠BOC=25∘．
（3） 若 ∠COD 绕着点 O 旋转时，∠AOD+∠BOC 会发生变化．
理由如下：
若 ∠DOC 有一边在 ∠AOB 内部，
∵∠AOB=∠COD=75∘，
∴∠AOD=∠AOB+∠COD−∠BOC．
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=150∘．
若 ∠DOC 两边都在 ∠AOB 外，如图．
∵∠AOB=∠COD=75∘，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360∘，
∴∠AOD+∠BOC=360∘−∠AOB−∠COD=210∘．
∴ 若 ∠COD 绕着点 O 旋转时，∠AOD+∠BOC 会发生变化．
23. （1） 全月个人收所得不超过 5000 元的，免征个人收入所得税，且超过部分不超过 3000 元的，按 3% 的税率计税，此时需要缴纳的最大税款是 3000×3%=90 元，而 75 元 <90 元，
设甲当月个人收入所得是 x 元，
则
x−5000×3%=75.
解得：
x=7500.
答：甲当月个人收入所得是 7500 元．
（2） 乙当月应缴纳的收入所得税为：9500−8000×10%+3000×3%=1500×0.1+90=240 元．
（3） 全月个人收所得不超过 5000 元的，免征个人收入所得税，且超过部分不超过 3000 元的，按 3% 的税率计税，此时需要缴纳的最大税款是 3000×3%=90 元，而 110 元 >90 元，
设丙当月个人收入所得是 y 元，
则
y−8000×10%+3000×3%=110.
解得：
y=8200.
答：丙当月个人收入所得为 8200 元．