2019-2020学年广东省广州市荔湾区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省广州市荔湾区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 单项式 −9xy2z3 的系数和次数分别是
A. −9，6B. 9，6C. −1，6D. −9，3

2. 下列计算正确的是
A. 3a+2a=5a2B. 3a−a=3
C. 2a3+3a2=5a5D. −a2b+2a2b=a2b

3. 在 −22，−22，−−2，−−2 中，负数的个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 下列判断正确的是
A. 若 ∣a∣=∣b∣，则 a=bB. 若 ∣a∣=∣b∣，则 a=−b
C. 若 a=b，则 ∣a∣=∣b∣D. 若 a=−b，则 ∣a∣≠∣b∣

5. 解方程 2−2x−43=−x−76，去分母得
A. 2−22x−4=−x−7B. 12−22x−4=−x−7
C. 2−2x−4=−x−7D. 12−22x−4=−x−7

6. 如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 BC=3 cm，BD=5 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长为
A. 2 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 13 cm

7. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线，∠AOC=26∘18ʹ，则 ∠AOB 的度数为
A. 42∘32ʹB. 52∘36ʹC. 48∘24ʹD. 50∘38ʹ

8. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 ∠α 与 ∠β 一定互余的是
A. B.
C. D.

9. 某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 30% 后标价，又以 9 折（即按标价的 90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利 85 元，设这种商品每件的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是
A. 1+30%x⋅90%=x−85B. 1+30%x⋅90%=x+85
C. 1+30%x⋅90%=x−85D. 1+30%x⋅90%=x+85

10. 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置 O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其移动路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 3 次移动到 A3，⋯⋯，第 n 次移动到 An，则 △OA2A2019 的面积是
A. 504B. 10092C. 20112D. 505

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 ．

12. 已知 3x−8 与 2 互为相反数，则 x= ．

13. 若 −4xay+x2yb=−3x2y，则 a+b= ．

14. 如图，射线 OA 的方向是北偏西 65∘，射线 OB 的方向是南偏东 20∘，则 ∠AOB 的度数为 ．

15. 若 a+2b=3，则 5−2a−4b 的值为 ．

16. 延长线段 AB 到点 C，使 BC=12AB，反向延长线段 AC 到点 D，使 AD=12AC．若 AB=8 cm，则 CD= cm．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）−2.4+−3.7−4.6+5.7；
（2）−3×56×145×−0.25．

18. 计算．
（1）−4−12×13−14；
（2）−24−−15×2+−24．

19. 解方程．
（1）5x+2=3x+2；
（2）x−32−4x+15=1．

20. 已知 A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．
（1）化简 A−2B；
（2）若 x+22+∣y−3∣=0，求 A−2B 的值．

21. 如图，A，O，B 三点在一条直线上，∠AOC=3∠COD，OE 平分 ∠BOD，∠COE=80∘，求 ∠COD 的度数．

22. 列方程解应用题：
某车间有 84 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 1 个大齿轮和 2 个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套?一共可以配成多少套?

23. 数轴上有两点 A，B，点 C，D 分别从原点 O 与点 B 出发，沿 BA 方向同时向左运动．
（1）如图，若点 N 为线段 OB 上一点，AB=16，ON=2，当点 C，D 分别运动到 AO，BN 的中点时，求 CD 的长；
（2）若点 C 在线段 OA 上运动，点 D 在线段 OB 上运动，速度分别为每秒 1 cm，4 cm，在点 C，D 运动的过程中，满足 OD=4AC，若点 M 为直线 AB 上一点，且 AM−BM=OM，求 ABOM 的值．
答案
第一部分
1. A【解析】单项式 −9xy2z3 的系数为 −9，次数为 6．
故选：A．
2. D【解析】A、 3a+2a=5a≠5a2，故A错误；
B、 3a−a=2a≠3，故B错误；
C、 2a3 与 3a2 不能合并，故C错误；
D、 −a2b+2a2b=a2b，故D正确；
故选D．
3. B【解析】∵−22=−4，−22=4，−−2=2，−−2=−2，
∴−22 和 −−2 是负数，共有 2 个．
4. C【解析】若 ∣a∣=∣b∣，则 a=±b，故选项A，B错误；
若 a=b，则 ∣a∣=∣b∣，故选项C正确；
若 a=−b，则 ∣a∣=∣b∣，故选项D错误．
5. D
【解析】去分母得：12−22x−4=−x−7．
6. B【解析】∵BC=3 cm，BD=5 cm，
∴CD=BD−BC=2 cm，
∵D 是 AC 的中点，
∴AC=2CD=4 cm．
7. B【解析】∵OC 是 ∠AOB 的平分线，∠AOC=26∘18ʹ，
∴∠AOB=2∠AOC=26∘18ʹ×2=52∘36ʹ．
8. C
9. B【解析】由题意可知：售价 = 成本 + 利润．
设这种商品每件的成本是 x 元，则提高 30% 后的标价为 1+30%x 元；
打 9 折出售，则售价为 1+30%x⋅90%；
根据：售价 = 成本 + 利润，列出方程：1+30%x⋅90%=x+85．
10. B
【解析】观察图形可知：OA4n=2n，且点 A4n 和点 A4n−1 在数轴上，
又 2016=504×4，
∴A2016 在数轴上，且 OA2016=1008．
∵2019=505×4−1，
∴ 点 A2019 在数轴上，OA2019=1009，
∴△OA2A2019 的面积 =12×1009×1=10092．
第二部分
11. 4.4×107
【解析】44000000=4.4×107，
故答案为 4.4×107．
12. 2
【解析】根据互为相反数的两个数的和为 0 可得，3x−8+2=0，解得 x=2．
13. 3
【解析】由 −4xay+x2yb=−3x2y，可知 −4xayb 与 x2yb 是同类项，
∴a=2，b=1，
∴a+b=3．
14. 135∘
【解析】如图，
由图可知 ∠AOC=90∘−65∘=25∘，∠COD=90∘，∠BOD=20∘，
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25∘+90∘+20∘=135∘．
故答案为：135∘．
15. −1
【解析】∵a+2b=3，
∴5−2a−4b=5−2a+2b=5−2×3=−1．
16. 18
第三部分
17. （1） 原式=−2.4+−4.6+−3.7+5.7=−7+2=−5.
（2） 原式=−3×56×95×−14=98.
18. （1） 原式=−4−4−3=−4−1=−5.
（2） 原式=−16+2+16=2.
19. （1）
5x+2=3x+2.
去括号得：
5x+2=3x+6.
移项得：
5x−3x=6−2.
合并同类项得：
2x=4.
系数化为 1 得：
x=2.
（2）
x−32−4x+15=1.
去分母得：
5x−3−24x+1=10.
去括号得：
5x−15−8x−2=10.
移项得：
5x−8x=10+15+2.
合并同类项得：
−3x=27.
系数化为 1 得：
x=−9.
20. （1） A−2B=2x2+xy+3y−1−2x2−xy=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1.
（2） 由 x+22+∣y−3∣=0 得，x=−2，y=3．
将 x=−2，y=3 代入 A−2B 得，
A−2B=3xy+3y−1=3×−2×3+3×3−1=−10．
21. 设 ∠COD=x，则 ∠AOC=3x．
∵∠COE=80∘，OE 平分 ∠BOD，
∴∠DOE=∠BOE=80∘−x，
∴3x+x+280∘−x=180∘，
解得：x=10∘，即 ∠COD=10∘．
22. 设每天加工的大齿轮的有 x 人，则每天加工的小齿轮的有 84−x 人，根据题意可得：
2×16x=1084−x.
解得：
x=20.
则 84−20=64（人）．
配成的套数为：20×16=320（套）．
答：每天应安排 20 人加工大齿轮，安排 64 人加工小齿轮，才能刚好配套；一共可以配成 320 套．
23. （1） 当点 C，D 分别运动到 AO，BN 的中点时，
得 ND=12BN，CO=12AO，
∴CD=CO+ON+DN=12AO+ON+12BN=12AO+BN+ON=12AB−ON+ON.
又 AB=16，ON=2，
∴CD=12×16−2+2=9．
（2） ∵C，D 两点运动的速度比为 1:4，
∴BD=4CO．
又 OD=4AC，
∴BD+OD=4CO+AC．
∴OB=4OA，即 OA:OB=1:4．
若点 M 为直线 AB 上一点，且 AM−BM=OM．
①点 M 在线段 AB 上时，如图，
∵AM−BM=OM，
∴AO+OM−BM=OM，
∴AO=BM，
设 AO=x，则 BM=x，
由 OA:OB=1:4，得 BO=4x，AB=5x．
∴OM=BO−BM=3x，
∴ABOM=5x3x=53；
②当点 M 在 B 点右侧时，如图，
∵AM−BM=OM，
∴AB=OM，
∴ABOM=1．
综上所述：ABOM 的值为 53 或 1．