2019-2020学年广州市黄埔区九上期末数学试题

这是一份2019-2020学年广州市黄埔区九上期末数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 方程 xx+5=0 的根是
A. x=5B. x=−5C. x1=0，x2=5D. x1=0，x2=−5

2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 设二次函数 y=x−12−2 图象的对称轴为直线 l，若点 M 在直线 l 上，则点 M 的坐标可能是
A. 2,0B. −2,0C. 1,0D. 0,−1

4. 在平面内任意画一个四边形，其内角和是 180∘，这个事件是
A. 随机事件B. 必然事件
C. 不可能事件D. 以上选项均不正确

5. 如图，四边形 ABCD 是 ⊙O 的内接四边形，连接 OA，OC，下列结论正确的是
A. ∠ABC+∠AOC=180∘B. ∠ABC+∠ADC=180∘
C. ∠OAB+∠OCB=180∘D. ∠BAD+∠BCO=180∘

6. 如图，双曲线 y=kx 与直线 y=−12x 交于 A，B 两点，且 A−2,m，则点 B 的坐标是
A. 2,−1B. 1,−2C. 12,−1D. −1,12

7. 关于 x 的一元二次方程 kx2+2x−1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是
A. k>−1B. k>−1 且 k≠0
C. k≠0D. k≥−1

8. 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为
A. 2B. 22−2C. 2−2D. 2−1

9. 如图，⊙O 的半径为 2，点 C 是圆上的一个动点，CA⊥x 轴，CB⊥y 轴，垂足分别为 A，B，D 是 AB 的中点，如果点 C 在圆上运动一周，那么点 D 运动过的路程长为
A. π4B. π2C. πD. 2π

10. 抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+b2−4ac 与反比例函数 y=a+b+ca−b+cx 在同一坐标系内的图象大致是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 二次函数 y=3x−12+5 的最小值为 ．

12. 已知反比例函数 y=m−4x 在每个象限内 y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是 ．

13. 已知扇形的圆心角为 120∘，它所对弧长为 20π cm，则扇形的半径为 ．

14. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠B=60∘，BC=2．将 △ABC 绕点 C 顺时针旋转，得到 △AʹBʹC，连接 ABʹ，且 A，Bʹ，Aʹ 在同一条直线上，则 AAʹ= ．

15. 已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程 kx2+k2−2x+2k+4=0 的一个根，则 k 的值为 ．

16. 已知点 Px0,m，Q1,n 在二次函数 y=x+ax−a−1a≠0 的图象上，且 m0，
∵ 对称轴为直线 x=−b2a>0，
∴b0；当 x=1 时，a−b+c0，
∴ 当 x=1 时，函数取得最小值为 5．
12. m>4
【解析】∵ 在反比例函数 y=m−4x 图象的每个象限内，y 随 x 的增大而减小，
∴m−4>0，解得 m>4．
13. 30 cm
【解析】根据题意得 120×π×r180=20π，r=30 cm．
14. 6
【解析】由在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，∠B=60∘，BC=2，
得 AB=4，∠BAC=30∘．
由旋转的性质，得 AʹBʹ=AB=4，∠Aʹ=∠BAC=30∘，∠AʹBʹC=∠B=60∘，AC=AʹC．
由等腰三角形的性质，得 ∠CABʹ=∠Aʹ=30∘．
由邻补角的定义，得 ∠ABʹC=180∘−∠AʹBʹC=120∘．
由三角形的内角和定理，得 ∠ACBʹ=180∘−∠ABʹC−∠BʹAC=30∘．
∴∠BʹAC=∠BʹCA=30∘．
ABʹ=BʹC=BC=2，AʹA=AʹBʹ+ABʹ=4+2=6．
15. −3
【解析】把 x=2 代入 kx2+k2−2x+2k+4=0，得 4k+2k2−4+2k+4=0，
整理得 k2+3k=0，解得 k1=0，k2=−3，
∵k≠0，
∴k 的值为 −3．
16. ①②④
【解析】① ∵ 二次函数 y=x+ax−a−1，
∴ 当 y=0 时，x1=−a，x2=a+1，
即该二次函数与 x 轴交于点 −a,0 和 a+1,0，故①结论正确；
②对称轴为 x=x1+x22=12，故②结论正确；
③由 y=x+ax−a−1 得到 y=x−122−a+122，
则其最小值是 −a+122，故③结论错误；
④当 P 在对称轴的左侧（含顶点）时，y 随 x 的增大而减小，
由 m