2019-2020学年上海市奉贤区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年上海市奉贤区七上期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列说法中，正确的有
①经过两点有且只有一条直线；
②两点之间，直线最短；
③同角（或等角）的余角相等；
④若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

2. 下列说法中：①小于 90∘ 的角是锐角；②等于 90∘ 的角是直角；③大于 90∘ 的角是钝角；④平角等于 180∘ ；⑤周角等于 360∘ ，正确的有
A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个

3. 计算 75∘23ʹ12ʺ−46∘53ʹ43ʺ=
A. 28∘70ʹ69ʺB. 28∘30ʹ29ʺC. 29∘30ʹ29ʺD. 28∘29ʹ29ʺ

4. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数 a，b，c，并求出了它们的和为 45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是
A. B.
C. D.

5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是
A. 若 x=y，则 x+5=y+5B. 若 a=b，则 ac=bc
C. 若 x=y，则 xa=yaD. 若 ac=bcc≠0，则 a=b

6. 如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第 1 个图形中有 1 个小菱形，第 2 个图形中有 4 个小菱形，第 3 个图形中有 7 个小菱形， ⋯ ，按照此规律，第 n 个图形中小菱形的个数用含有 n 的式子表示为
A. 2n+1B. 3n−2C. 3n+1D. 4n

7. 定义一种正整数 n“F”的运算：①当 n 是奇数时，Fn=3n+1；②当 n 是偶数时，Fn=n2k（其中 k 是使得 n2k 为奇数的正整数 ⋯⋯，）两种运算交替重复运行．例如，取 n=24，则
若 n=13，则第 2019 次“F”运算的结果是
A. 1B. 4C. 2019D. 42019

8. 下面计算正确的是
A. −32=9B. −5+3=−8
C. −23=−8D. 3a+2b=5ab

9. 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得
A. 鸡 23 只，兔 12 只B. 鸡 12 只，兔 23 只
C. 鸡 15 只，兔 20 只D. 鸡 20 只，兔 15 只

10. ∣a−12∣+b+12=0，则 ab 的值是
A. −12B. ±12C. 34D. 12

11. 下列计算中正确的是
A. −3−3=0B. −2×−5=−10
C. 5÷15=1D. −2+2=0

12. 根据图中箭头指向的规律，从 2014 到 2015 再到 2016，箭头的方向
A. B.
C. D.

二、填空题（共8小题；共40分）
13. 下列说法：①若 a 与 b 互为相反数，则 a+b=0 ；②若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若 ∠a+∠β=90∘，且 β 与 γ 互余，则 ∠a 与 ∠γ 互余；⑤若 ∠a 为锐角，且 ∠a 与 ∠β 互补，∠a 与 ∠γ 互余，则 ∠β−∠γ=90∘．其中正确的有 ．（填序号）

14. 已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 cm，则线段 AC= cm．

15. 关于 x 的方程 −5x3m−2+2m=0 是关于 x 的一元一次方程，那么这个方程的解为 ．

16. 若 x=−1 是关于 x 的方程 2x+a=1 的解，则 a 的值为 ．

17. 已知 −xa+2y3 与 6x5yb−2 是同类项，则 ab 的值是 ．

18. 已知整数 a1，a2，a3，a4⋯ 满足下列条件：a1=0，a2=−a1+1，a3=−a2+2，a4=−a3+3，⋯，依此类推，则 a2019 的值为 ．

19. 若 a,b 是整数，且 ab=12,∣a∣<∣b∣，则 a+b= ．

20. 定义运算 a⊗b=a1−b，下列给出了关于这种运算的几个结论：
① 2⊗−2=6；② 2⊗3=3⊗2；
③若 a=0，则 a⊗b=0；④若 2⊗x+x⊗−12=3，则 x=−2．
其中正确结论的序号是 ．（ 把你认为所有正确结论的序号填在横线上）

三、解答题（共8小题；共104分）
21. 已知：点 D 在线段 AB 上，点 C 是线段 AD 的中点，AB=4．
（1）如图 1，点 D 是线段 AB 的中点，求线段 CD 的长度；
（2）如图 2，点 E 是线段 BD 的中点，求线段 CE 的长度．

22. 解下列方程
（1）2x+5=3x−1．
（2）7x−13−5x+12=2−3x+24．

23. 已知：关于 x 的方程 a−x2=bx−33 的解是 x=2．
（1）若 a=4，求 b 的值；
（2）若 a≠0 且 b≠0，求代数式 ab−ba 的值．

24. 如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 A→D→A 的路线以 2 cm/s 的速度往返运动 1 次，C 是线段 BD 的中点，AD=10 cm，设点 B 的运动时间为 t s0≤t≤10．
（1）当 t=2 时，求线段 AB 和线段 CD 的长度．
（2）用含 t 的代数式表示运动过程中 AB 的长．
（3）在运动过程中，若 AB 的中点为 E，则 EC 的长是否变化?若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说明理由．

25. 先化简，再求值：
−2mn−3m2−m2−5mn−m2+2mn，其中 m=1，n=−2．

26. 先化简，再求值：22a2−5a−4a2+3a−5，其中 a=−2．

27. 已知 ∣5−2x∣+5−y2=0，x，y 分别是方程 ax−1=0 和 2y−b+1=0 的解，求代数式 5a−42011b−10122012 的值．

28. 计算：
（1）−18×12+23−56；
（2）−13−1−12÷3×2−−32．
答案
第一部分
1. B【解析】经过两点有且只有一条直线，故选项①正确；
两点之间，线段最短，故选项②错误；
同角（或等角）的余角相等，故选项③正确；
若 AB=BC，点 A，B，C 不一定在同一直线上，所以点 B 不一定是线段 AC 的中点，故选项④错误．
2. C
3. D
4. C
5. C
6. B
7. B
8. C
9. A
10. A
11. D
12. C
第二部分
13. ①②⑤
14. 5 或 11
15. x=25．
16. 3
17. 15
18. −1009
19. ±7,±8,±13
20. ①③④
第三部分
21. （1） CD=1；
（2） CE=2．
22. （1） x=8；
（2） x=4 .
23. （1） b=3．
（2） 712．
24. （1） AB=4 cm，CD=3 cm．
（2） AB=2t0≤t≤5,20−2t5 （3） 不变，EC=5 cm．
25. mn，−2．
26. −22a+20，64．
27. −12．
28. （1） −6
（2） 16．