初中第1章 二次函数综合与测试同步练习题

这是一份初中第1章 二次函数综合与测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了抛物线y＝，把抛物线y＝2，对于二次函数y＝ax2+，已知抛物线y＝﹣等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．抛物线y＝（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）
2．抛物线y＝x2+4x+7的对称轴是（ ）
A．直线x＝4B．直线x＝﹣4C．直线x＝2D．直线x＝﹣2
3．把抛物线y＝2（x﹣1）2+3向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y＝2（x+2）2+4B．y＝2（x﹣4）2+4
C．y＝2（x+2）2+2D．y＝2（x﹣4）2+2
4．对于二次函数y＝ax2+（1﹣2a）x（a＞0），下列说法错误的是（ ）
A．该二次函数图象的对称轴可以是y轴
B．该二次函数图象的对称轴不可能是x＝1
C．当x＞2时，y的值随x的增大而增大
D．该二次函数图象的对称轴只能在y轴的右侧
5．在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
6．已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（﹣4.4，y1）和B（﹣3.3，y2），那么下列结论一定成立的是（ ）
A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
7．二次函数y＝﹣x2+2x+4，当﹣1≤x≤2时，则（ ）
A．1≤y≤4B．y≤5C．4≤y≤5D．1≤y≤5
8．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2020的值为（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
9．我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x﹣2的“和谐值”为（ ）
A．3B．C．D．2
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＞0，②4a+2b+c＜0，③2a﹣b＜0，④b2+8a＞4ac，⑤a＜﹣1，其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．若y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函数，则m＝ ．
12．抛物线y＝ax2经过点（2，6），则a＝ ．
13．已知抛物线y＝（m+1）x2开口向下，则m的取值范围是 ．
14．抛物线y＝kx2﹣8x﹣8的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 ．
15．顶点为（3，1），形状与函数y＝x2的图象相同且开口方向相反的抛物线解析式为 ．
16．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第13秒时的高度相等，则第 秒时炮弹位置达到最高．
17．若二次函数y＝﹣x2+mx在﹣1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是 ．
18．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（3，0），B（﹣1，0）．若P＝4a+2b，Q＝a+b，则P，Q的大小关系是P Q（填“＞”或“＜”或“＝”）．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．（6分）在平面直角坐标系中，画出函数y＝（x﹣1）2的图象．
20．（8分）一个二次函数的图象经过点A（﹣1，1）和B（3，1），最小值为﹣3．
（1）求函数图象的顶点坐标．
（2）求函数的解析式．
21．（8分）已知二次函数．
（1）将化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）当0≤x≤3时，求函数值y的取值范围．
22．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+5x﹣6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点记为C．
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）计算△ABC的面积．
23．（9分）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）．
（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为 ；（不用写自变量的取值范围）
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
24．（9分）如图，在直角坐标系中，二次函数经过A（﹣2，0），B（2，2），C（0，2）三个点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若在该函数图象的对称轴上有个动点D，求当D点坐标为何值时，△ACD的周长最小．
25．（10分）已知：二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
题号
一
二
三
总分
得分
x（元/kg）
7
8
9
y（kg）
4300
4200
4100