华师大版七年级上册2.4 绝对值教学设计

2．4　绝对值

1．通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念．

2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数．

3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想．

重点

求一个数的绝对值．

难点

绝对值在数轴上的意义问题．

一、创设情境

在一节体育课中，老师组织了一次游戏．如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心．

提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？

2．他们的方向会影响距离的长度吗？

结论：与方向无关，距离相等．

二、探索新知

1．找一找数轴上表示1与－1的点，3与－3的点，观察它们到原点的距离各是多少？

结论：1与－1到原点的距离相等，3与－3到原点的距离相等．

2．概念讲解

在数轴上表示－6的点与原点的距离是6，表示数100的点与原点的距离是100，我们称－6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|.

3．观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律．

4．总结归纳

一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数．

三、练习巩固

1．写出下列各数的绝对值：

6，－8，－3.9，100，π－5.

2．|x|＝7，则x＝________；

|－x|＝7，则x＝________.

3．如果a>3，则|a－3|＝________，|3－a|＝________.　

4．若|a－2|＝0，则a＝________；若|b－4|＝0，则b＝________.

5．计算：(1)|8|＋|－8|－|－3|；

(2)|－6.5|－|－5.5|.

6．给出下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等．其中正确的有(　　)

A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个

四、小结与作业

小结

1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑．从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．

2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数．

作业

教材第24页练习第1，2，3题．

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用．本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点．