2018-2019学年浙江省温州市七下期末数学试卷

这是一份2018-2019学年浙江省温州市七下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算 a3⋅a2 的结果是
A. a4B. a5C. a6D. a7

2. 将图中的叶子平移后，可以得到的图案是
A. B.
C. D.

3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是
A. 对现代大学生零用钱使用情况的调查
B. 对某班学生制作校服前身高的调查
C. 对温州市市民去年阅读量的调查
D. 对某品牌灯管寿命的调查

4. 一张普通 A4 纸的厚度约为 0.000104 m，用科学计数法可表示为 m．
A. 1.04×10−2B. 1.04×10−3C. 1.04×10−4D. 1.04×10−5

5. 下列因式分解正确的是
A. x2+1=x+1x−1B. am+an=am−n
C. m2+4m−4=m−22D. a2−a−2=a−2a+1

6. 若多项式 x2+2mx+9 是完全平方式，则常数 m 的值为
A. 3B. −3C. ±3D. ±6

7. 下列分式中，与 −x−y2x−y 的值相等的是
A. x+yy−2xB. x+y2x−yC. x−y2x−yD. x−yy+2x

8. 某厂准备加工 500 个零件，在加工了 100 个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 6 天完成了任务．若设该厂原来每天加工 x 个零件，则由题意可列出方程
A. 1002x+500x=6B. 100x+5002x=6C. 1002x+400x=6D. 100x+4002x=6

9. 王老师有一个实际容量为 1.8 GB1 GB=220 KB 的 U 盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了 0.8 GB 的内存，照片文件夹内有 32 张大小都是 211 KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是 215 KB 的音乐．若该 U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐 首．
A. 28B. 30C. 32D. 34

10. 如图，已知直线 a∥b，点 A，B 分别在直线 a，b 上，连接 AB．点 D 是直线 a，b 之间的一个动点，作 CD∥AB 交直线 b 于点 C，连接 AD．若 ∠ABC=70∘，则下列选项中 ∠D 不可能取到的度数为
A. 60∘B. 80∘C. 150∘D. 170∘

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 当 a= 时，分式 a−1a−3 的值为 0．

12. 计算：15−1+−20190= ．

13. 分解因式：2xy2+xy= ．

14. 如图，是七（2）班全体学生的体育测试情况扇形统计图．若达到优秀的有 25 人，则不合格的学生有 人．

15. 若 x=1,y=2 是方程组 ax+by=7,bx+ay=2 的解，则 a+b= ．

16. 将一个含有 30∘ 角的直角三角板如图所示放置．其中，含 30∘ 角的顶点落在直线 a 上，含 90∘ 角的顶点落在直线 b 上．若 a∥b，∠2=2∠1，则 ∠1= ∘．

17. 已知 a2n−m=3，an=9，则 am= ．

18. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=10，BC=13．E，F，G，H 分别是线段 AB，BC，CD，AD 上的定点．现分别以 BE，BF 为边作长方形 BEQF，以 DG 为边作正方形 DGIH．若长方形 BEQF 与正方形 DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且 BE=DG，Q，I 均在长方形 ABCD 内部．记图中的阴影部分面积分别为 S1，S2，S3．若 S2S1=37，则 S3= ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算．
（1）3a2+1⋅a−5a⋅a2；
（2）4x2y2−6x3y2÷xy2．

20. 解下列方程（组）．
（1）2x+3y=5,x−2y=−1;
（2）2x−1=3x．

21. 先化简，再求值：x2−1x2−4+2x−14−x2，其中 x=5．

22. 温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图
（1）这次共抽取了 名学生进行调查；
（2）用时在 2.45∼3.45 小时这组的频数是 ，频率是 ；
（3）如果该校有 1000 名学生，请估计一周电子产品用时在 0.45∼3.45 小时的学生人数．

23. 如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分 ∠ABC 交线段 AD 于点 E，∠1=∠2．
（1）判断 AD 与 BC 是否平行，并说明理由；
（2）当 ∠A=∠C，∠1=40∘ 时，求 ∠D 的度数．

24. 李师傅要给一块长 9 米，宽 7 米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有 A 和 B 两种款式的瓷砖，且 A 款正方形瓷砖的边长与 B 款长方形瓷砖的长相等，B 款瓷砖的长大于宽．已知一块 A 款瓷砖和一块 B 款瓷砖的价格和为 140 元；3 块 A 款瓷砖价格和 4 块 B 款瓷砖价格相等．请回答以下问题．
（1）分别求出每款瓷砖的单价；
（2）若李师傅买两种瓷砖共花了 1000 元，且 A 款瓷砖的数量比 B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?
（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若 A 款瓷砖的用量比 B 款瓷砖的 2 倍少 14 块，且恰好铺满地面，则 B 款瓷砖的长和宽分别为 米（直接写出答案）．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. B
4. C
5. D
6. C
7. A
8. D
9. B
10. A
第二部分
11. 1
12. 6
13. xy2x+1
14. 5
15. 3
16. 20
17. 27
18. 1214
第三部分
19. （1） 原式=3a3+a−5a3=3−5a3+a=−2a3+a.
（2） 原式=4x2y2÷x2y2−6x3y2÷x2y2=4−6x.
20. （1）
x=2y−1.
把 x=2y−1 代入 2x+3y=5，得
22y−1+3y=5.4y−2+3y=5.7y=7.
所以
y=1,x=2y−1=2−1=1.
故答案为：x=1,y=1.
（2）
2x−1=3x.
方程两边同乘以 xx−1 得：
2x−1×xx−1=3x×xx−1.
去分母：
2x=3x−1.
脱括号：
2x=3x−3.
移项：
−x=−3.
两边同除以 −1：
x=3.
把 x=3 代入 xx−1 中，不等于 0，
故 x=3 是方程的解．
故答案为：3．
21. x2−1x2−4+2x−14−x2=x2−1x2−4−2x−1x2−4=x2−1−2x−1x2−4=x2−1−2x+1x2−4=x2−2xx2−4=xx−2x−2x+2=xx+2.
把 x=5 代入得：xx+2=55+2=57．
22. （1） 400
（2） 104；0.26
（3） 由频数分布直方图可知，调查的学生中用时在 0.45∼3.45 小时的学生人数是：40+72+104=216（人），
故其频率为：216÷400=0.54，
则该校一周电子产品用时在 0.45∼3.45 小时的学生人数为 1000×0.54=540（人）．
23. （1） AD 与 BC 平行．
证明：
∵BE 平分 ∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
又 ∵∠1=∠2，
∴∠1=∠EBC，
∴AD∥BC．
（2） ∵∠1=40∘，
∴∠2=40∘，
∴∠ABC=2∠2=80∘，
∵AD∥BC，
∴∠A=180∘−∠ABC=180∘−80∘=100∘．
∴∠C=∠A=100∘．
∴∠D=180∘−100∘=80∘．
24. （1） 设 A 款瓷砖的价格为 x，B 款瓷砖价格为 y，则：
x+y=140,3x=4y.
解得：
x=80,y=60.
故答案为：A 款瓷砖的单价为 80 元，B 款瓷砖的单价为 60 元．
（2） 设 A 款买了 m 块，B 款买了 n 块，
80m+60n=1000，m=50−3n4，且 m>n，m，n 均为正整数，
经试值，只有 m=8，n=6 符合．
故 A 款砖买 8 块，B 款砖买 6 块．
（3） 1，34 或 15