2018-2019学年浙江省温州市瑞安市八上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年浙江省温州市瑞安市八上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系内，点 A−1,2 所在的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2. 下列选项中的图标．属于轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A. 5，1，7B. 5，12，17C. 5，7，7D. 11，12，23

4. 一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴的交点坐标是
A. −2,0B. 2,0C. 0,−4D. 0,4

5. 下列选项中，可以用来证明命题“若 a2>4，则 a>2”是假命题的反例是
A. a=−3B. a=3C. a=4D. a=−2

6. 不等式 3x+4≥x 的解是
A. x≥−2B. x≥2C. x≤−2D. x≤1

7. 如图，顺次连接同一平面内 A，B，C，D 四点．已知 ∠A=40∘，∠C=20∘，∠ADC=120∘．若 ∠ABC 的平分线 BE 经过点 D，则 ∠ABE 的度数
A. 20∘B. 30∘C. 40∘D. 60∘

8. 如图所示，△ABC 的三条边长分别是 a，b，c，则下列选项中的三角形与 △ABC 不一定全等的是
A. B.
C. D.

9. 若关于 x，y 的方程组 2x+y=4k+3,x+2y=−k 满足 1A. 0
10. 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明．两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为 x，两人之间的距离为 y，则下列选项中的图象能大致反映，y 与 x 之间关系的是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 用不等式表示：x 与 3 的和大于 6，则这个不等式是 ．

12. 直角三角形的两条直角边长分别为 3 cm，4 cm．则到边上的中线长为 ．

13. 点 Am,−3 向下平移 3 个单位后，恰好落在正比例函数 y=−6x 的图象上．则 m 的值 ．

14. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AD 平分 ∠BAC 交 BC 于点 G，CD=3 cm，则点 D 到 AB 边的距离为 ．

15. 如图，在直角坐标系中，过点 A6,6 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别为点 B，C．取 AC 的中点 P，连接 OP，作点 C 关于直线 OP 的对称点 D，直线 PD 与 AB 交于点 Q，则线段 PQ 的长为 ，直线 PQ 的函数表达式为 ．

16. 如图，已知线段 AB=6，P 是 AB 上一动点，分别以 AP，BP 为斜边在 AB 同侧作等腰 △ADP 和等腰 △ACP，以 CD 为边作正方形 DCFE，连接 AE，BF，当 S正方形DCFE=12 时．S△ADE+S△BCF 为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 解不等式组 2x+1≥−1,x+1>4x−2.

18. 如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，已知 AC=EF，AD=BE，BC=DF．求证：∠ABC=∠EDF．

19. 如图，在 6×6 方格中，按下列要求面三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为 1）．
（1）在图甲中两一个面积为 6 的等腰三角形；
（2）在图乙中逐一个三角形与 △ABC 全等，且有一条公共边．

20. 如图，在直角坐标系中，直线 y=−2x+4 分别交 x 轴，y 轴于点 E，F，交直线 y=x 于点 P，过线段 OP 上点 A 作 x 轴，y 轴的平行线分别交 y 轴于点 C，直线 EF 于点 B．
（1）求点 P 的坐标．
（2）当 AC=AB 时，求点 P 到线段 AB 的距离．

21. 如图，在 △AOR 与 △COD 中，∠AOB=∠COD=90∘，AO=BO，CO=DO，连接 CA，BD．
（1）求证，△AOC≌△BOD．
（2）连接 BC．若 OC=1，AC=7，BC=3．
①判断 △CDB 的形状．
②求 ∠ACO 的度数．

22. 为了叫应“足球进校园”的号召，学校开设了足球兴趣拓展班，计划同时购买A，B两种足球 30 个，A，B两种足球的价格分别为 50 元/个，80 元/个．设购买B种足球 x 个，购买两种足球的总费用为 y 元．
（1）求 y 关于 x 的函数表达式；
（2）在总费用不超过 1600 元的前提下，从节省费用的角度来考虑，求总费用的最小值；
（3）因足球兴趣拓展班的人数增多，所以实际购买中这两种足球总数超过 30 个，总费用为 2000 元，则该学校可能共购买足球 个（直接写出答案）．

23. 如图，在直角坐标系中，直线 y=−x+b 与 x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点 A，B，点 F2,0，点 E 在第一象限，△OEF 为等边三角形，连接 AE，BE．
（1）求点 E 的坐标；
（2）当 BE 所在的 l 线将 △OEF 的面积分为 3:1 时，求 S△AEB 的面积；
（3）取线段 AB 的中点 P，连接 PE，OP，当 △OEP 是以 OE 为腰的等腰三角形时，则直接写出 b 的值．
答案
第一部分
1. B【解析】A 点的横坐标为负，纵坐标为正，所以 A 点在第二象限．
2. C
3. C
4. D
5. A
6. A
7. B
8. D
9. A
10. B
第二部分
11. x+3>6
12. 2.5
13. 1
14. 3
15. 5，y=−43x+10
16. 3
第三部分
17.
2x+1≥−1, ⋯⋯①x+1>4x−2. ⋯⋯②
解不等式 ①，得
x≥−1.
解不等式 ②，得
x<3.∴
原不等式组的解是
−1≤x<3.
18. ∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，即 AB=DE，
在 △ABC 和 △EDF 中，
AB=DE,AC=EF,BC=DF,
∴△ABC≌△EDF，
∴∠ABC=∠EDF．
19. （1）
（本题答案不唯一，画对一个即可）例如：图甲．
（2）
（本题答案不唯一，画对一个即可）例如：图乙．
20. （1） 联立方程组 y=−2x+4,y=x 解得，x=43,y=43,
∴ 点 P 的坐标为 43,43．
（2） 当 AC=AB 时，设点 Am,m，
∴ 点 Bm,2m，
把点 Bm,2m 代入 y=−2x+4 得，2m=−2m+4，解得 m=1，
点 A1,1，即 AC=1，
∴ 点 P 到 AB 边的距离为 43−1=13．
21. （1） ∵∠AOB=∠COD=90∘，
∴∠AOC=∠BOD，
在 △AOC 和 △BOD 中，
AO=BO,∠AOC=∠BOD,CO=DO,
（2） ① △AOC≌△BOD，
∴BD=AC=7，
∵OD=OC=1，
∴CD=OD2+OC2=2，
又 ∵BC=3，
∴22+72=32，即 BD2+CD2=BC2，
∴∠BDC=90∘，
∴△BDC 为直角三角形．
②在等腰直角 △COD 中，∠ODC=45∘，
∠BDO=∠BDC+∠ODC=135∘，
∴△AOC≌△BOD，
∠ACO=∠BDO=135∘．
22. （1） 设购买B种足球 x 个，则购买A种足球 30−x 个，
y=5030−x+80x=30x+1500．
（2） 30x+1500≤1600，解得，x≤103，
∵x 为正整数，
∴x=1或2或3，
∵y=5030−x+80x=30x+1500，y 随 x 的减小而减小．
∴ 当 x=1 时，y 有最小值为 1530，即总费用最小值为 1530 元．
（3） 略
23. （1） 过点 E 作 x 轴垂线，垂足为 H．
∵ 在等边 △OEF 中，点 F 的坐标是 2,0，
∴OH=1，OE=2，EH=22−12=3，
∴ 点 E 的坐标是 1,3．
（2） ∵BE 所在的直线分 △OEF 的面积为 3:1，
∴ 直线 BE 交 x 轴于点 32,0，
∴ 直线 BE 的函数表达式为 y=−23x+33，
∴ 点 B 的坐标为 0,33，
此时直线 AB 表达式为 y=−x+33，点 A 的坐标为 33,0，
∴S△AEB=S△AOB−S△BOE−S△AOE=12×33×33−12×33×1−12×33×3=9−323.
（3） b=22 或 b=23+2．