2018-2019学年广州市白云区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广州市白云区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 x2m−3+1=7 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是
A. −1B. 1C. −2D. 2

2. 一个点从数轴上表示 −2 的点开始，向右移动 7 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，则此时这个点表示的数是
A. 0B. 2C. 1D. −1

3. 四个足球与足球规定质量偏差如下：−3，+5，+10，−20（单位：克，超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是
A. +10B. −20C. −3D. +5

4. 选一选。
2．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（ ）
A. 53006×10人B. 5.3006×105人C. 53×104人D. 0.53×106人

5. −3 的相反数是
A. 3B. −3C. 13D. −13

6. 若代数式 k+13 值比 3k+12 的值小 1，则 k 的值为
A. −1B. 27C. 1D. 57

7. 用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩大 1（单位：cm），得到新的正方形，则这根铁丝需增加
A. 4 cmB. 8 cmC. a+4cmD. a+8cm

8. 如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为
A. 83aB. 43aC. 2aD. 1.5a

9. 一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10∘，则这个角的度数为
A. 40∘B. 50∘C. 140∘D. 130∘

10. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 平方等于 16 的数有 ．

12. 以 x=1 为解的一元一次方程是 （写出一个方程即可）．

13. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“ ”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“ ”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“ ”的形象．

14. 比较大小：−3 0（填“<”，“=”，“>”）．

15. 方程 2x+3=7 的解是 ．

16. 如图，梯形 ABCD 中，△ABP 的面积为 20 平方厘米，△CDQ 的面积为 35 平方厘米，则阴影四边形的面积等于 平方厘米．

三、解答题（共6小题；共78分）
17. 解下列方程：
（1）2x+3=5x−3．
（2）2x−13=4−3x5−x．

18. 在平面内有四点，A，B，C，D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．
（1）画直线 AB．
（2）画射线 DC 与直线 AB 交于 E．
（3）连接 CB 并延长 BC 到 F，使 CF=AB+BC．
（4）在线段 BD 上找的一点 P，使 PA+PC 的值最小．

19. 计算：
（1）13−12；
（2）−23×15−−52÷5−5．

20. 已知：A=x−12y+2，B=34x−y−1．
（1）求 A−2B；
（2）若 3y−x 的值为 2，求 A−2B 的值．

21. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．

22. 观察下列等式：
第 1 个等式：a1=11×3=121−13；
第 2 个等式：a2=13×5=1213−15；
第 3 等式：a3=15×7=1215−17；
第 4 个等式：a4=17×9=1217−19．
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第 5 个等式：a5= = ．
（2）用含 n 的式子表示第 n 个等式：an= = （n 为正整数）．
（3）求 a1+a2+a3+a4+⋯+a2018 的值．
答案
第一部分
1. D【解析】∵x2m−3+1=7 是关于 x 的一元一次方程，
∴ 2m−3=1，
解得：m=2．
2. C
3. C【解析】∵−3<+5<+10<−20，
∴ 质量相对最合规定的是 −3 克．
4. B【解析】∵530060是6位数，
∴10的指数应是5，
故选：B．
5. A
【解析】−3 的相反数是 3．
6. D【解析】根据题意得：k+13+1=3k+12，
去分母得：2k+2+6=9k+3，
移项合并得：7k=5，
解得：k=57．
7. B
8. A【解析】【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=AB2，再由NB为MB的14可知，MN=34MB=a，再把两式相乘即可得出答案．
【解析】解：∵M是线段AB的中点，
∴MB=AB2，
∵NB为MB的14，
∴MN=34MB=a，
∴34×AB2=a，
∴AB=83a．
故选：A．
【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．
9. B【解析】设这个角为 α，则它的余角为 90∘−α，补角为 180∘−α，
根据题意得 180∘−α=390∘−α+10∘，180∘−α=270∘−3α+10∘，
解得 α=50∘．
10. C
【解析】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有
第二部分
11. ±4
12. 2x−2=0
【解析】∵x=1，
∴ 一元一次方程 ax+b=0 中 a 是不等于 0 的常数，b 是任意常数，
∴ 可列方程如：2x−2=0 等．
13. 点，线动成面，面动成体
【解析】天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“线动成面”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象．
14. <
15. x=2
【解析】移项得：2x=7−3，
合并同类项得：2x=4，
化系数为 1 得：x=2．
16. 55
【解析】∵△BMC 的高与梯形 ABCD 的 AB 边相等．
∴S△BMC=12S梯形ABCD，
又有 S△ABN+S△CDN=12S梯形ABCD，
∴ 有 S△ABN+S△CDN=S△BMC，
等式左边=S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ，
等式右边=S△BNP+S△CNQ+S阴影部分，
两边都减去 S△BNP+S△CNQ，
则有 S阴影部分=S△ABP+S△CDQ=20+35=55（平方厘米）．
第三部分
17. （1）
2x+6=5x−15.−3x=−21.x=7.
（2）
10x−5=12−9x−15x.34x=17.x=12.
18. （1）如图所示，直线 AB 即为所求；
（2）如图所示，射线 DC 即为所求；
（3）如图所示，线段 CF 即为所求；
（4）如图所示，点 P 即为所求．
19. （1） 原式=26−36=−16.
（2） −23×15−−52÷5−5=−8×15−25÷5−5=−120−5−5=−130.
20. （1） ∵A=x−12y+2，B=34x−y−1，
∴A−2B=x−12y+2−234x−y−1=−12x+32y+4．
（2） ∵3y−x=2，
∴x−3y=−2，
∴A−2B=−12x+32y+4=−12x−3y+4=−12×−2+4=5．
21. （1） 设每套课桌椅的成本为 x 元，
根据题意得：
60×100−60x=72×100−3−72x.
解得：
x=82.
答：每套课桌椅的成本为 82 元．
（2） 60×100−82=1080（元）．
答：商店获得的利润为 1080 元．
22. （1） 19×11；12×19−111
【解析】根据以上规律知第 5 个等式：a5=19×11=12×19−111．
（2） 12n−12n+1；12×12n−1−12n+1
【解析】由题意知 an=12n−12n+1=12×12n−1−12n+1．
（3） a1+a2+a3+a4+⋯+a2018=12×1−13+12×13−15+⋯⋯+12×14035−14037=12×1−13+13−15+⋯+14035−14037=12×1−14037=20184037.