2018-2019学年广东省佛山市南海区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省佛山市南海区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2018 的倒数是
A. −12018B. 12018C. −2018D. 2018

2. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A. 美B. 丽C. 南D. 海

3. 下列计算正确的是
A. −32=−9B. 2a−3b=2a−3b
C. a3−a=a2D. −1−1=0

4. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程
D. 砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙

5. 如果 x=1 是关于 x 的方程 5x+2m−7=0 的解，那么 m 的值是
A. −1B. 1C. 6D. −6

6. 下列调查中，适宜采用普查方式的是
A. 对自己所在的社区老年人所占的比例的调查
B. 对黄河水质情况的调查
C. 对我市市民实施低碳生活情况的调査
D. 对我国首架大型客机 C919 各零部件的检查

7. 解方程 x−12−2x+33=1，去分母正确的是
A. 3x−1−4x+3=1B. 3x−1−2x+3=1
C. 3x−1−4x+3=6D. 3x−1−22x+3=6

8. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A. a+b=0B. ∣b∣<∣a∣C. ab>0D. b
9. 已知点 A，B，C 都是直线 l 上的点，且 AB=5 cm，BC=3 cm，那么点 A 与点 C 之间的距离是
A. 8 cmB. 2 cm 或 4 cmC. 2 cmD. 2 cm 或 8 cm

10. 某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产?若设有 x 名工人生产螺栓，则可列方程
A. 12x=1826−xB. 18x=1226−x
C. 2×12x=1826−xD. 12x=2×1826−x

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 比较大小，−4 3（用“>”，“<”或“=”填空）．

12. 单项式 −7a3b2c 的次数是 ．

13. 2018 年 10 月 24 日上午 9 时全部投资约为 110000000000 人民币被誉为“世纪工程”、“新的世界七大奇迹”之一的港珠澳跨海大桥正式通车运营，令世界瞩目．将数 110000000000 科学记数法表示为 ．

14. 如图（1），在边长为 18 cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为 4 cm，则这样折成的无盖长方体的容积是 ．

15. 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到 10 点 10 分处，每天连续走 200 米，能有效缓解此症状；这里的 10 点 10 分处指的是时钟在 10 点 10 分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是 ∘．

16. 如图，将一副直角三角板如图放置，若 ∠AOD=18∘，则 ∠BOC 的度数为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：−110−1−0.5÷3×1−−23．

18. 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 A，B 两种饮料共 100 瓶，需加入同种添加剂 260 克，其中 A 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，饮料加工厂生产了 A，B 两种饮料各多少瓶?

19. 如图，已知四个点 A，B，C，D，根据下列要求画图：
（1）画线段 AB，射线 DC，直线 AD；
（2）画 ∠CDB；
（3）找一点 P，使 P 既在直线 AD 上，又在直线 BC 上．

20. 在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示．
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；
（2）若你手头还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加几个小立方块?

21. 先化简，再求值：16−6x2−2x+12−−13x+1，其中 x=13．

22. “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A（优秀）、 B（良好）、 C（合格）、 D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．
（1）共抽取了 名学生进行调查；
（2）将图甲中的条形统计图补充完整；
（3）求出图乙中 B 等级所占圆心角的度数；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校 2000 名学生中有多少名学生获得 A 等级的评价．

23. 如图是 2018 年 5 月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框 4 个数，记左上角的一个数为 x，则被正方形框的 4 个数之和用含 x 的式子表示出来是 ；
（2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为 a1，最大记为 a2，则 a1+a2= ；
（3）当（1）中被正方形框的 4 个数之和等于 76 时，求 x 的值?
（4）在（1）中能否用正方形框这样的 4 个数，使它们的和等于 92?若能，则求出 x 的值；若不能，则说明理由?

24. 如图，∠AOB=90∘，OB 是 ∠COD 的平分线，OE 为 CO 的延长线．
（1）当 ∠AOC=50∘ 时，求 ∠DOE 的度数；
（2）当 ∠AOC=70∘ 时，则 ∠DOE 的度数为 ；
（3）通过（1），（2）的计算，请你猜想 ∠AOC 和 ∠DOE 的数量关系，并说明理由．

25. 如图，在数轴上点 A 表示的数 a 、点 B 表示数 b，a，b 满足 ∣a−6∣+b+122=0．点 O 是数轴原点．
（1）求线段 AB 的长；
（2）点 A 以每秒 1 个单位的速度在数轴上匀速运动，点 B 以每秒 2 个单位的速度在数轴上匀速运动．设点 A，B 同时出发，运动时间为 t 秒，若点 A，B 能够重合，求出这时的运动时间；
（3）在（2）的条件下，直接写出经过多少秒后，点 A，B 两点间的距离为 20 个单位．
答案
第一部分
1. A【解析】−2018 的倒数是 −12018．
2. D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“丽”是相对面，
“建”与“海”是相对面，
“美”与“南”是相对面．
3. A【解析】A．−32=−9，正确；
B．2a−3b=2a−6b，故此选项错误；
C．a3−a，无法计算，故此选项错误；
D．−1−1=−2，故此选项错误．
4. C【解析】A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；
B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段大小比较方法，故此选项错误；
C、把弯曲的河道改直，可以缩短航程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项正确；
D、砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙，是两点确定一条直线，故此选项错误．
5. B
【解析】把 x=1 代入 5x+2m−7=0 得，5+2m−7=0，解得 m=1．
6. D【解析】A、对自己所在的社区老年人所占的比例的调查，适合抽样调查，故本选项错误；
B、对黄河水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项错误；
C、对我市市民实施低碳生活情况的调査，适合抽样调查，故本选项错误；
D、对我国首架大型客机 C919 各零部件的检查，适于全面调查，故本选项正确．
7. D【解析】将方程两边都乘以 6，得：3x−1−22x+3=6．
8. B【解析】由数轴可得：a<0∣b∣，
A、 a+b<0，故选项错误；
B、 ∣b∣<∣a∣，故选项正确；
C、 ab<0，故选项错误；
D、 a9. D【解析】∵ 点 A，B，C 都是直线 l 上的点，
∴ 有两种情况：
①当 B 在 AC 之间时，AC=AB+BC，而 AB=5 cm，BC=3 cm，
∴AC=AB+BC=8 cm；
②当 C 在 AB 之间时，此时 AC=AB−BC，
而 AB=5 cm，BC=3 cm，
∴AC=AB−BC=2 cm．
点 A 与点 C 之间的距离是 8 或 2 cm．
10. C
【解析】设安排 x 名工人生产螺栓，则需安排 26−x 名工人生产螺母，
根据题意，得：2×12x=1826−x．
第二部分
11. <
【解析】−4<3．
12. 6
【解析】单项式 −7a3b2c 的次数是 6．
13. 1.1×1011
【解析】将数 110000000000 科学记数法表示为 1.1×1011．
14. 400 cm2
【解析】依题意得长方体的容积为：4×18−2×42=400 cm2．
15. 115
【解析】当时间为 10 点整时，时针、分针的夹角是 60∘；
当 10 点 10 分时，时针走了 5∘，分针正好走了 60∘，
此时时针和分针的夹角是：60∘−5∘+60∘=115∘．
16. 162∘
【解析】∵∠AOD=18∘，∠COD=∠AOB=90∘，
∴∠COA=∠BOD=90∘−18∘=72∘，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=72∘+18∘+72∘=162∘．
第三部分
17. 原式=−1−12×13×1−−8=−1−32=−52.
18. 设 A 种饮料生产了 x 瓶，B 种饮料生产了 y 瓶，
根据题意，得：
x+y=100,3x+2y=260.
解得：
x=60,y=40.
答：A 种饮料生产了 60 瓶，B 种饮料生产了 40 瓶．
19. （1）如图，线段 AB，射线 DC，直线 AD 为所作；
（2）如图，∠CDB 为所作；
（3）如图，点 P 为所作．
20. （1） 如图所示．
（2） 保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加 4 个小立方块．
21. 原式=−x2−13x+2+13x−1=−x2+1，
把 x=13 代入原式：原式=−x2+1=−132+1=89．
22. （1） 100
【解析】抽取调查的学生总人数为 10÷10%=100．
（2） B 等级的人数为 100−50−10−5=35（人）．
画条形统计图如图：
（3） 图乙中 B 等级所占圆心角的度数 360∘×35100=126∘．
（4） 2000×50100=1000．
答：估计有 1000 名学生获得 A 等级的评价．
23. （1） 4x+16
【解析】记左上角的一个数为 x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8．
依题意得：x+x+1+x+7+x+8=4x+16．
（2） 128
【解析】∵ 当四个数是 1，2，8，9 时最小，a1=1+2+8+9=20；
当四个数是 23，24，30，31 时最大，a2=23+24+30+31=108，
∴a1+a2=20+108=128．
（3） 由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得 x=15，
答：当被框住的 4 个数之和等于 76 时，x 的值为 15．
（4） 不能．
由题意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得 x=19，
故由此框住的四个数应是 19，20，26，27，但是 19，20 不在同行的相邻位置，
∴ 不能框住 4 个数的和等于 92．
24. （1） 因为 ∠AOB=90∘，∠AOC=50∘，
所以 ∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−50∘=40∘，
因为 OB 是 ∠COD 的平分线，
所以 ∠COD=2∠BOC=2×40∘=80∘，
所以 ∠DOE=180∘−80∘=100∘．
（2） 140∘
【解析】因为 ∠AOB=90∘，∠AOC=70∘，
所以 ∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−70∘=20∘，
因为 OB 是 ∠COD 的平分线，
所以 ∠COD=2∠BOC=2×20∘=40∘，
所以 ∠DOE=180∘−40∘=140∘．
（3） ∠DOE=2∠AOC，
因为 ∠AOB=90∘，
所以 ∠BOC=∠AOB−∠AOC=90∘−∠AOC，
因为 OB 是 ∠COD 的平分线，
所以 ∠COD=2∠BOC=290∘−∠AOC=180∘−2∠AOC，
所以 ∠DOE=180∘−∠COD=180∘−180∘−2∠AOC=2∠AOC．
25. （1） ∵∣a−6∣+b+122=0，
∴a−6=0，b+12=0，
∴a=6，b=−12，
∴AB=6−−12=18．
（2） 设点 A，B 同时出发，运动时间为 t 秒，点 A，B 能够重合时，可分两种情况：
①若相向而行，则 2t+t=18，
解得；t=6；
②若同时向右而行，则 2t−t=18，
解得 t=18．
综上所述，经过 6 或 18 秒后，点 A，B 重合；
（3） 在（2）的条件下，即点 A 以每秒 1 个单位的速度在数轴上匀速运动，点 B 以每秒 2 个单位的速度在数轴上匀速运动，设点 A，B 同时出发，运动时间为 t 秒，点 A，B 两点间的距离为 20 个单位，可分四种情况：
①若两点均向左，则 6−t−−12−2t=20，解得 t=2；
②若两点均向右，则 −12+2t−6+t=20，解得 t=38；
③若 A 点向右，B 点向左，则 6+t−−12−2t=20，解得 t=23；
④若 A 点向左，B 点向右，−12+2t−6−t=20，t=383．
综上，经过 2，38，23，383 秒时，A，B 相距 20 个单位．