2018_2019学年杭州市经济开发区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年杭州市经济开发区七上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 中秋国庆喜相逢，欢天喜庆过双节．在这丹桂飘香、钱潮涌动的时节，世界文化景观遗产地西湖迎来了十一黄金周．据统计，2017 年十一黄金周里，西湖风景区主要景点累计接待客流量 456.43 万人次．456.43 万人次用科学记数法表示为 人次．
A. 4.5643×105B. 4.5643×106C. 4.5643×107D. 4.5643×108

2. 某地冬季某天的天气预报显示气温为 −1∘C 至 8∘C，则该日的最高与最低气温的温差为
A. −9∘CB. 7∘CC. −7∘CD. 9∘C

3. 下列方程是一元一次方程的是
A. 3x+12=5xB. x2+1=3xC. 32y=y+2D. 2x−3y=1

4. 在实数：3.14159，3−5，π，25，−17，0.1313313331⋯（每 2 个 1 之间依次多一个 3）中，无理数的个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

5. 下列说法中正确的有
A. 连接两点的线段叫做两点间的距离
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 对顶角相等
D. 线段 AB 的延长线与射线 BA 是同一条射线

6. 一项工程，甲独做需 10 天完成，乙单独做需 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙独做全部完成．设乙独做 x 天，由题意得方程
A. 410+x−415=1B. 410+x+415=1C. x+410+415=1D. x+410+x15=1

7. 如果 −2xyn+2 与 3x3m−2y 是同类项，则 ∣n−4m∣ 的值是
A. 3B. 4C. 5D. 6

8. 如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别是 2−1 和 2，则 A，B 两点之间的距离是
A. 22B. 22−1C. 22+1D. 1

9. 观察下列图形，第一个图 2 条直线相交最多有 1 个交点，第二个图 3 条直线相交最多有 3 个交点，第三个图 4 条直线相交最多有 6 个交点，⋅⋅⋅，像这样，则 20 条直线相交最多交点的个数是 个．
A. 171B. 190C. 210D. 380

10. 已知关于 x 的方程 mx+3=2m−x 的解满足 x+32=4，则 m 的值是
A. 13 或 −1B. 1 或 −1C. 13 或 73D. 5 或 73

二、填空题（共6小题；共30分）
11. −213 的倒数为 ，−213 的相反数是 ．

12. 单项式 −πa2b2 的系数是 ，次数是 ．

13. −30×12−23+45= ．

14. 如图，点 B 在线段 AC 上，且 AB=5，BC=3，点 D，E 分别是 AC，AB 的中点，则线段 ED 的长度为 ．

15. 已知 m−2n=2，则 22n−m3−3m+6n= ．

16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序．若第一次输入的数为 7，则第 2018 次输出的数是 ；若第一次输入的数为 x，使第 2 次输出的数也是 x，则 x= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）17+−1.5−−67；
（2）32÷−34+−272×21．

18. （1）3x+5x+2=2；
（2）x−33−1=2x+42．

19. （1）求出下列各数：① 2 的算术平方根；② −27 的立方根；③ 16 的平方根．
（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接．

20. （1）先化简，再求值：
当 x−22+∣y+1∣=0 时，求代数式 412x2−3xy−y2−3x2−7xy−2y2 的值；
（2）关于 x 的代数式 x2+2x−kx2−3x2−2x+1 的值与 x 无关，求 k 的值．

21. 周末，小明和父母以每分钟 40 米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了 5 分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟 60 米的速度折返，取到礼物以后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．

22. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如下图：
（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算；时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程 10 公里以内（含 10 公里）不收远途费，超过 10 公里的，超出部分每公里收 0.3 元．）
（1）小红早上 7:00 从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程 2 公里，用时 8 分钟，需付车费 元，傍晚 17:00 放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程 5 公里，用时 20 分钟，需付车费 元；
（2）某人 06:10 出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程 20 公里，用时 40 分钟，需付车费多少元?
（3）某人普通时段乘坐滴滴快车到某地，用时 30 分钟，共花车费 39.8 元，求他行驶的里程?

23. （1）已知 ∠AOB=25∘42ʹ，则 ∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ；
（2）已知 ∠AOB=α，∠BOC=β，OM 平分 ∠AOB，ON 平分 ∠BOC，用含 α，β 的代数式表示 ∠MON 的大小；
（3）如图，若线段 OA 与 OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且 ∠AOB=25∘，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．
答案
第一部分
1. B【解析】456.43 万=4.5643×106．
2. D【解析】最高温度为 8∘C，最低温度为 −1∘C，8−−1=9∘C．
3. A【解析】一元一次方程是只含一个未知数，且未知数的最高次数为 1．
4. C【解析】无理数为无限不循环小数．
无理数有：π，0.1313313331⋯，3−5．
5. C
【解析】A两点之间线段的长度为两点之间的距离．故A选项错误；
B在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直．故B项错误；
C对顶角相等．此项正确；
D线段 AB 的延长线与射线 BA 不是一条射线．此项错误．
6. B【解析】甲工作效率为 110，乙的工作效率为 115，
故方程为 410+x+415=1．
7. C【解析】同类项是指相同未知数的指数相等．即 n+2=1，3m−2=1．得 n=−1，m=1．∣n−4m∣=5．
8. D【解析】A，B 两点之间的距离 =∣2−2−1∣=1．
9. B【解析】2 条直线最多 1 个交点，
3 条直线最多 3 个交点，
4 条直线最多 6 个交点，
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，
可得出 n 条直线最多的交点个数为 n−1×n2 个．
故 20 条直线最多的交点个数为 190 个．
10. A
【解析】x+32=4，
得：x1=−1，x2=−5，
将 x1，x2 代入 mx+3=2m−x，
得：m=13 或 m=−1．
第二部分
11. −37，213
12. −π2，3
13. −19
【解析】按照运算法则计算得，
−30×12+30×23−30×45=−15+20−24=−19,
答案为 −19．
14. 1.5
【解析】dED=dAD−dAE=4−2.5=1.5．
15. −22
【解析】原式=2×−23−3×2=−22.
16. 2，6 或 0 或 3
【解析】若第一次输入 7，则第一次输出 7+3=10，第二次输出 5，第三次输出 8，第四次输出 4，第五次输出 2，第六次输出 1，第七次输出 4 ⋯⋯
以此类推，可以发现之后的每三次输出为一循环，分别为 4，2，1，
因为 2018÷3=672⋯2，所以第 2018 次输出的数为 2．
当 x 为偶数时，由 0.5x+3=x，求得 x=6 或 0.5x×0.5=x，则 x=0，
当 x 为奇数时，由 x+3+3=x，求得 x=0 或 x+3×0.5=x，则 x=3．
所以 x 的值为 6 或 0 或 3．
第三部分
17. （1） 原式=17−1.5+67=1−1.5=−12.
（2） 原式=32×−43+449×21=−2+127=−27.
18. （1）
3x+5x+10=2,8x=−8,x=−1;
（2）
2x−3−6=32x+4,2x−6x=12+6+6,−4x=24,x=−6.
19. （1） ① 2 的算数平方根是 2；
② −27 的立方根是 −3；
③ 16 的平方根是 ±2．
（2） （1）中求出的每个数表示在数轴上如下：
由数轴可知：−3<−2<2<2．
20. （1） ∵x−22+∣y+1∣=0，
∴x=2，y=−1，
原式=2x2−12xy−4y2−3x2+21xy+6y2=−x2+9xy+2y2,
当 x=2，y=−1 时，
原式=−22+9×2×−1+2×−12=−20.
（2） 原式=x2+2x−kx2−3x2+2x−1=x2+2x−kx2+3x2−2x+1=4−kx2+1,
∵ 代数式的值与 x 无关，∴k=4．
21. 设小明家到景蓝小区门口的距离为 x 米，
由题意得：
x40=5+5×40+x60,
解得：
x=1000.
答：小明家到景蓝小区门口的距离为 1000 米．
22. （1） 10，20.5
【解析】2.5×2+0.45×8=8.6（元）最低消费为 10 元．
2.5×5+0.4×20=20.5（元）．
（2） 20×2.4+40×0.35+10×0.3=48+14+3=65（元）．
答：需付车费 65 元．
（3） 设行驶的里程为 x 公里，由题意得 x>10，
x×2.3+30×0.3+x−10×0.3=39.8．
解得：x=13．
答：行驶的里程为 13 公里．
23. （1） 64∘18ʹ；154∘18ʹ
（2） 如图 1，
∠MON=α+β2，
如图 2，
当 α>β 时，∠MON=α−β2，
如图 3，
当 α<β 时，∠MON=β−α2．
（3） 当 OA⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时 ∠AOB=90∘，
设经过 x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，
根据题意得：6x+25−x60×30=90，解得 x=13011．