2018_2019学年保定市七下期末数学质量检测试卷

这是一份2018_2019学年保定市七下期末数学质量检测试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16小题；共80分）
1. 下列实数是负数的是
A. 2B. 36C. 0D. −10

2. 实数 327，16，3，−π，0，0.101001 中，无理数有 个．
A. 1B. 2C. 3D. 4

3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是
A. 同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 同位角相等，两直线平行D. 两直线平行，同位角相等

4. 如图，数轴上点 P 表示的数可能是
A. 2B. 5C. 10D. 15

5. 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19 的平方根是 −19，其中正确的有
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

6. 若 aA. a+3b−2C. −2a>−2bD. 12a<12b

7. 用加减法解方程组 3x−2y=10,⋯⋯①4x−y=150⋯⋯② 时，最简捷的方法是
A. ①×4−② 消去 xB. ①×4+②×3 消去 x
C. ②×2+① 消去 yD. ②×2−① 消去 y

8. 如图，点 A−2,1 到 x 轴的距离为
A. −2B. 1C. 2D. 5

9. 为了了解某校 1500 名学生的体重情况，从中抽取了 100 名学生的体重．就这个问题来说，下面说法正确的是
A. 1500 名学生的体重是总体B. 1500 名学生是总体
C. 每个学生是个体D. 100 名学生是所抽取的一个样本

10. 如图，能判定 EC∥AB 的条件是
A. ∠B=∠ACEB. ∠A=∠ECDC. ∠B=∠ACBD. ∠A=∠ACE

11. 如果点 P2x+6,x−4 在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上的简图可表示为
A. B.
C. D.

12. 若 ∣3−a∣+b+6=0，则 a+b 的值是
A. −9B. −3C. 3D. 9

13. 如图，直线 AC∥BD，AO，BO 分别是 ∠BAC，∠ABD 的平分线，那么 ∠BAO 与 ∠ABO 之间的大小关系一定为
A. 互余B. 互补C. 相等D. 不等

14. 如图所示正方形格中，连接 AB，AC，AD，观测 ∠1+∠2+∠3=
A. 120∘B. 125∘C. 130∘D. 135∘

15. 某种商品的进价为 600 元，出售时标价为 900 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最低可打
A. 9 折B. 8 折C. 7 折D. 6 折

16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺．设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则下列符合题意的方程组是
A. y=x+4.5,12y=x+1B. y=x+4.5,12y=x−1C. y=4.5−x,12y=x+1D. y=x−4.5,12y=x−1

二、填空题（共4小题；共20分）
17. 不等式 3x−4≥4+2x−2 的最小整数解是 ．

18. 16 的平方根是 .

19. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中 ∠α= ．

20. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 1,1，第 2 次接着运动到点 2,0，第 3 次接着运动到点 3,2，…，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
21. 计算题：
（1）−32+333；
（2）−6+−23．

22. 解方程组或不等式组．
（1）x−y=3,2x+3y=6.
（2）x−32−3≥8,1−3x−1<8+x.

23. 如图，在平面直角坐标系中，已知长方形 ABCD 的两个顶点 A2,−1，C6,2．点 M 为 y 轴上一点，△MAB 的面积为 6，且 MD（1）顶点 B 的坐标为 ；
（2）将长方形 ABCD 平移后得到 A1B1C1D1，若 A1−1,−5，则 C1 的坐标为 ；
（3）求点 M 的坐标．

24. 课上教师呈现一个问题：
已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB 于点 O，FG 交 CD 于点 P，当 ∠1=30∘ 时，求 ∠EFG 的度数．
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
辅助线：过点 F 作 MN∥CD．
分析思路：
①欲求 ∠EFG 的度数，由图可知只需转化为求 ∠2 和 ∠3 的度数之和；
②由辅助线作图可知，∠2=∠1，从而由已知 ∠1 的度数可得 ∠2 的度数；
③由 AB∥CD，MN∥CD 推出 AB∥MN，由此可推出 ∠3=∠4；
④由已知 EF⊥AB，可得 ∠4=90∘，所以可得 ∠3 的度数；
⑤从而可求 ∠EFG 的度数．
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路．
辅助线： ．
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求 ∠EFG 的度数．

25. 某校七年级 1 班体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图，结合图表完成下列问题．
次数80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200频数a4121683
（1）a= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是 ，并求出第三组“120≤x<140”的频率（精确到 0.01）；
（4）若跳绳次数不少于 140 的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几?

26. 某超市销售每台进价分别为 160 元，120 元的A，B两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入 − 进货成本）
（1）求A，B两种型号的电器的销售单价；
（2）若超市准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电器共 50 台，求A种型号的电器最多能采购多少台?
（3）在（2）的条件下，超市销售完这 50 台电器能否实现利润超过 1850 元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. C
4. B
5. A
6. B
7. D
8. B
9. A
10. D
11. C
12. B
13. A
14. D
15. C
16. B
第二部分
17. 4
18. ±4
19. 70∘
20. 2011,2
【解析】根据动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 1,1，
第 2 次接着运动到点 2,0，
第 3 次接着运动到点 3,2，
∴ 第 4 次运动到点 4,0，
第 5 次接着运动到点 5,1，…，
∴ 横坐标为运动次数，经过第 2011 次运动后，动点 P 的横坐标为 2011，纵坐标为 1，0，2，0，每 4 次一轮，
∴ 经过第 2011 次运动后，动点 P 的纵坐标为：2011÷4=502 余 3，
故纵坐标为四个数中第三个，即为 2，
∴ 经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是：2011,2．
第三部分
21. （1） −32+333=9+3=12.
（2） 原式=6−8=−2.
22. （1）
x−y=3, ⋯⋯①2x+3y=6. ⋯⋯②
由 ②−①×2 得
5y=0y=0.
把 y=0 代入 ① 得
x=3.∴
原方程组的解为
x=3,y=0.
（2）
x−32−3≥8, ⋯⋯①1−3x−1<8+x. ⋯⋯②
由 ① 得
x≥25.
由 ② 得
x>−1.∴
原不等式组的解是：
x≥25.
23. （1） 6,−1
（2） 3,−2
（3） 0,2．
设 △MAB 的高为 h，根据题意得：
12⋅AB⋅h=6，12×4h=6，
所以 h=3．
由于 MD所以 M0,2．
24. （1） 辅助线：过点 P 作 PN∥EF 交 AB 于点 N
分析思路：
①欲求 ∠EFG 的度数，由辅助线作图可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需转化为求 ∠NPG 的度数；
②欲求 ∠NPG 的度数，由图可知只需转化为求 ∠1 和 ∠2 的度数和；
③又已知 ∠1 的度数，
∴ 只需求出 ∠2 的度数；
④由已知 EF⊥AB，可得 ∠4=90∘；
⑤由 PN∥EF，可推出 ∠3=∠4；AB∥CD 可推出 ∠2=∠3，由此可推 ∠2=∠4，
∴ 可得 ∠2 的度数；
⑥从而可以求出 ∠EFG 的度数．
（2） 过点 O 作 ON∥FG，
∵ON∥FG，
∴∠EFG=∠EON，∠1=∠ONC=30∘，
∵AB∥CD，
∴∠ONC=∠BON=30∘，
∵EF⊥AB，
∴∠EOB=90∘，
∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90∘+30∘=120∘．
25. （1） 2
（2） 如图．
（3） 45
1245=415．
【解析】全班人数 =2+4+12+16+8+3=45（人）．
（4） 优秀学生人数 =16+8+3=27（人），2745=60%．
答：优秀的学生人数占全班总人数的 60%．
26. （1） 设A，B两种型号电器的销售单价分别为 x 元，y 元，
依题意得：
3x+4y=1200,5x+6y=1900.
解得：
x=200,y=150.
答：A，B两种型号电器的销售单价分别为 200 元，150 元．
（2） 设采购A种型号电器 a 台，则采购B种型号电器 50−a 台．
依题意得：
160a+12050−a≤7500.
解得：
a≤3712.
答：超市最多采购A种型号电器 37 台时，采购金额不多于 7500 元．
（3） 依题意有：
200−160a+150−12050−a>1850.
解得：
a>35.∵a≤752
，且 a 应为整数，
∴a=36,37，
∴ 在（2）的条件下超市能实现利润超过 1850 元的目标．相应方案有两种：
当 a=36 时，采购A种型号的电器 36 台，B种型号的电器 14 台；
当 a=37 时，采购A种型号的电器 37 台，B种型号的电器 13 台．