2018_2019学年广州市荔湾区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广州市荔湾区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2017 的相反数是
A. −2017B. 2017C. −12017D. 12017

2. −6 的绝对值是
A. −6B. 6C. 16D. −16

3. 在数 1，0，−1，−2 中，最大的数是
A. −2B. −1C. 0D. 1

4. 为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房 3600000 套，把 3600000 用科学记数法表示应是
A. 0.36×107B. 3.6×106C. 3.6×107D. 36×105

5. 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 −a，−b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是
A. −a<0<−bB. 0<−a<−bC. −b<0<−aD. 0<−b<−a

6. 已知 a−b=1，则代数式 2a−2b−3 的值是
A. 1B. −1C. 5D. −5

7. 若 x=1 是关于 x 的方程 1−2x−a=2 的解，则 a 的值为
A. −1B. 1C. −32D. 32

8. 某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是
A. 2×100026−x=800xB. 100013−x=800x
C. 100026−x=2×800xD. 100026−x=800x

9. 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是
A. 考B. 试C. 顺D. 利

10. 如图，∠AOD=90∘，∠COE=90∘，图中互为余角的角有 对．
A. 2B. 3C. 4D. 5

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 单项式 −3r2 系数是 ，次数是 ．

12. 计算 14−12+23×−12= ．

13. 若 2x4ym 与 −3xny3 是同类项，则 m+n= ．

14. 如图所示，射线 OP 表示的方向是 ．

15. 如图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， ⋯ ，第 n （ n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．

16. 已知一条射线 OA 由点 O 引射线 OB，OC，∠AOB=72∘，∠BOC=36∘，则 ∠AOC 等于 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）−20+14−18−13．
（2）3×−56÷−34．

18. 计算：
（1）3−6×12−13．
（2）−13−1−12÷3×3−−32．

19. （1）化简：2xy2−3xy2+6；
（2）先化简再求值：5x+y−23x−4y，其中 x=1，y=3．

20. 解下列方程：
（1）x−3=2−5x．
（2）y−32−1=2y+13．

21. 如图，延长线段 AB 到 C，使 BC=3AB，点 D 是线段 BC 的中点，如果 CD=3 cm，那么线段 AC 的长度是多少?

22. 列方程解应用题：
一辆火车要以每秒 20 米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计）过第二座铁桥比过第一座铁桥多 50 秒，已知第一座铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短 500 米，求各铁桥的长．

23. 已知，∠AOD=160∘，OB，OM，ON 是 ∠AOD 内的射线．
（1）如图 1，若 OM 平分 ∠AOB，ON 平分 ∠BOD，则 ∠MON= ∘；
（2）如图 2，OC 是 ∠AOD 内的射线，若 ∠BOC=20∘，OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOD，当射线 OB 在 ∠AOC 内时，求 ∠MON 的大小；
（3）如图 2，在（2）的条件下，当 ∠AOB=2t∘ 时，∠AOM:∠DON=2:3，求 t 的值．
答案
第一部分
1. A【解析】∵2017+−2017=0，
∴2017 的相反数是 −2017．
2. B
3. D【解析】−2<−1<0<1，
∴ 最大的数是 1．
4. B【解析】3600000=3.6×106．
5. C
6. B
7. D【解析】把 x=1 代入 1−2x−a=2 得：1−21−a=2，
解得：a=32．
8. C【解析】设安排 x 名工人生产螺钉，则 26−x 人生产螺母，
由题意得 100026−x=2×800x．
9. C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．
10. C
【解析】如图，
∵∠AOD=90∘，∠COE=90∘，
∴∠1+∠2=90∘，∠2+∠3=90∘，∠3+∠4=90∘，∠1+∠4=90∘，互为余角的角有 4 对．
第二部分
11. −3，2
【解析】该单项式的系数为：−3，次数为：2．
12. −5
13. 7
【解析】由题意得 n=4，m=3，m+n=3+4=7．
14. 南偏西 65∘
【解析】如图，
由余角的性质，得 ∠POB=90∘−∠POA=65∘，
射线 OP 表示的方向是南偏西 65∘．
15. 3n+1
【解析】4×n−(n−1)=3n+1 ．
16. 36∘ 或 108∘
【解析】由题意可得，分两种情况，
第一种情况如图一所示，
∵∠AOB=72∘，∠BOC=36∘，
∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=72∘−36∘=36∘；
第二种情况如图二所示，
∵∠AOB=72∘，∠BOC=36∘，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=72∘+36∘=108∘．
第三部分
17. （1） −20+14−18−13=−20+14+−18+−13=−37.
（2） 3×−56÷−34=3×56×43=103.
18. （1） 3−6×12−13=3−3+2=2.
（2） −13−1−12÷3×3−−32=−1−12×13×3−9=−1−16×−6=−1+1=0.
19. （1） 原式=−xy2+6．
（2） 原式=5x+y−6x+8y=−x+9y,
当 x=1，y=3 时，
原式=−1+27=26.
20. （1）
x−3=2−5x.
移项合并得：
6x=5.
解得：
x=56.
（2）
y−32−1=2y+13.
去分母得：
3y−3−6=22y+1.
去括号得：
3y−9−6=4y+2.
移项合并得：
−y=17.
解得：
y=−17.
21. ∵ 点 D 是线段 BC 的中点，CD=3 cm，
∴BC=6 cm，
∵BC=3AB，
∴AB=2 cm，
AC=AB+BC=2+6=8 cm．
22. 设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为 2x−500 米，火车车头在第一铁桥所需的时间为 x20 秒．火车车头在第二铁桥所需的时间为 2x−50020 秒．
依题意，可列出方程
x20+50=2x−50020.
解方程
x+1000=2x−500.
得
x=1500.∴2x−500=2×1500−500=2500
（米）．
答：第一铁桥长 1500 米，第二铁桥长 2500 米．
23. （1） 80
【解析】∵OM 平分 ∠AOB，ON 平分 ∠BOD，
∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+∠BOD，
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=160∘，
∴∠MON=12×160∘=80∘．
（2） 设 ∠AOB=x，则 ∠BOD=160∘−x，
∵OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOD，
∴∠COM=12∠AOC=12x+20∘，∠BON=12∠BOD=12160∘−x，
∴∠MON=∠COM+∠BON−∠BOC=12x+20∘+12160∘−x−20∘=70∘．
（3） 由 ∠AOB=2t∘，∠BOC=20∘，则 ∠AOC=2t∘+20∘，∠BOD=160∘−2t∘，
∴∠AOM=12∠AOC=t∘+10∘，∠DON=12∠BOD=80∘−t∘，
∵∠AOM:∠DON=2:3，
∴t+1080−t=23，解得：t=26．