2018_2019学年无锡市七下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年无锡市七下期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列计算正确的是
A. a32=a5B. a6÷a2=a3
C. −3a3=−3a3D. a2⋅a3=a5

2. 下列多项式相乘，可以直接用平方差公式计算的是
A. x+5yx−5yB. −3x+4y4y−3x
C. x+3y2x−3yD. 3x−2y2y−3x

3. 已知 x=−2,y=1 是关于 x，y 的二元一次方程 2x+my=1 的一个解，则 m 的值为
A. 3B. −3C. 5D. −5

4. 不等式组 x+1≥2,x<2 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.

5. 在长度分别为 3 cm，5 cm，7 cm，10 cm 的四条线段中选择其中的三条，将它们顺次首尾相接构成三角形，则能构成不同三角形的个数共有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

6. 若一个多边形的每一个外角都等于 60∘，那么它一定是
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形

7. 如图，可以判定 AD∥BC 的条件是
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4
C. ∠5=∠BD. ∠BAD+∠D=180∘

8. 给出下列 4 个命题：①对顶角相等；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为
A. 1B. 2C. 3D. 4

9. 如图，已知 D，E 分别为 △ABC 的边 AC，BC 的中点，AF 为 △ABD 的中线，连接 EF，若四边形 AFEC 的面积为 15，且 AB=8，则 △ABC 中 AB 边上的高的长为
A. 3B. 6C. 9D. 无法确定

10. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值 x”到“结果是否 >365”为一次操作．如果必须进行 3 次操作才能得到输出值，那么输入值 x 必须满足
A. x<50B. x<95C. 50
二、填空题（共8小题；共40分）
11. 数据 0.000035 用科学记数法可表示为 ．

12. 已知 am=5，an=2，则 am+n 的值等于 ．

13. 若正有理数 m 使得二次三项式 x2−2mx+36 是一个完全平方式，则 m= ．

14. 若关于 x 的不等式组 x−2m>4,2x−n<5 的解集是 0
15. 请写出命题“如果 ∣x∣=∣y∣，那么 x2=y2”的逆命题 ．

16. 如图，已知 AB，CD 相交于点 O，且 ∠A=38∘，∠B=58∘，∠C=44∘，则 ∠D= ∘．

17. 如图，已知直线 l1∥l2，∠1=120∘，∠2=20∘，则 ∠3= ∘．

18. 如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中 ∠1 与 ∠2 之间的数量关系为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）−50−13−2+−22；
（2）−3a32⋅2a3−8a12÷2a3．

20. 把下面各式分解因式：
（1）ax3−16ax；
（2）2x−3y2−2x2x−3y+x2．

21. （1）解方程组 3x−y=7,x2−y−23=2.
（2）解不等式组 5x−2>3x−2,1−x≥x−5.

22. 先化简，再求值：a+b2−2aa−b+a+2ba−2b，其中 a=−1，b=4．

23. 如图，在 8×8 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）将 △ABC 经平移后得到 △AʹBʹCʹ，点 A 的对应点是点 Aʹ，画出平移后所得的 △AʹBʹCʹ；
（2）连接 AAʹ，CCʹ，则四边形 AAʹCʹC 的面积为 ．

24. 如图，已知 BD 为 △ABC 的角平分线，请按如下要求操作与解答：
（1）过点 D 画 DE∥BC 交 AB 于点 E．若 ∠A=68∘，∠AED=42∘，求 △BCD 各内角的度数；
（2）画 △ABC 的角平分线 CF 交 BD 于点 M，若 ∠A=60∘，请找出图中所有与 ∠A 相等的角，并说明理由．

25. 对 m，n 定义一种新运算“\（ \diamndsuit \）”，规定：\（ m\diamndsuit n=am-bn+5 \）（其中 a，b 均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：\（ 5\diamndsuit6=5a-6b+5 \）．
（1）已知 \（ 2\diamndsuit3=1 \），\（ 3\diamndsuit\left（-1\right）=10 \）．
① 求 a，b 的值；
② 若关于 x 的不等式组 \（ \begin{cases}x\diamndsuit\left（2x-3\right）<9，\\3x\diamndsuit\left（-6\right）\leqslant t\end{cases} \） 有且只有一个整数解，试求字母 t 的取值范围．
（2）若运算“\（ \diamndsuit \）”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数 m，n，结论“\（ m\diamndsuit n=n\diamndsuit m \）”都成立，试探索 a，b 所应满足的关系式．

26. 某厂生产一种产品，每件产品的生产成本价始终不变．该厂今年 3 月份将产品的出厂价定为 50 元/件，结果销售了 3600 件；4 月份将产品的出厂价定为 54 元/件，结果销售了 3000 件．已知该厂 3 月份与 4 月份销售该产品所获的利润相同．备注：销售利润=每件产品的出厂价−每件产品的成本价×销售数量
（1）求每件产品的生产成本价；
（2）若在生产过程中，平均每生产 1 件产品产生 0.2 m3 的污水．为达到环保要求，工厂设计了如表所示的两种污水处理方案并准备实施．
方案费用1:排到污水处理厂处理每处理1 m3污水需付12元排污费2:本厂净化处理后排放每月排污设备损耗费10000元,且每处理1 m3污水另需费用2元
单纯从经济效益角度考虑，你认为该工厂应如何选择污水处理方案?
答案
第一部分
1. D
2. A
3. C
4. D
5. B
6. C
7. A
8. A
9. B
10. D
第二部分
11. 3.5×105
12. 10
13. ±6
14. −1
15. 如果 x2=y2，则 ∣x∣=∣y∣
16. 64
17. 80
18. ∠2=∠1+90∘
第三部分
19. （1） −4．
（2） 14a9．
20. （1） axx+4x−4．
（2） x−3y2．
21. （1） x=2,y=−1.
（2） −222. −64．
23. （1） 略．
（2） 6
24. （1） ∠C=70∘；∠CDB=89∘；∠DBC=21∘．
（2） ∠BMF=∠CMD=60∘．
25. （1） ①a=1；b=2；
②20≤t<23；
（2） a+b=0．
26. （1） 30．
（2） 每月生产 5000 件以下选择方案 1；
每月生产 5000 件以上选择方案 2；
每月生产 5000 件选择方案 1，2 都可以．
目前工厂每月生产件数不超过 5000 件，所以应该选择方案 1．