2018_2019学年北京市门头沟区九上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年北京市门头沟区九上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 如果 ab=23，那么 a−bb 的结果是
A. −12B. −13C. 13D. 12

2. 将抛物线 y=x2 的图象向上平移 3 个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是
A. y=x−32B. y=x+32C. y=x2−3D. y=x2+3

3. 如图，∠DCE 是圆内接四边形 ABCD 的一个外角，如果 ∠DCE=75∘，那么 ∠BAD 的度数是
A. 65∘B. 75∘C. 85∘D. 105∘

4. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为 4,−3，如果射线 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 α，那么 ∠α 的正弦值是
A. 35B. 34C. 45D. 43

5. 如图是某个几何体，它的主视图是
A. B.
C. D.

6. 已知 △ABC，AC=3，CB=4，以点 C 为圆心 r 为半径作圆，如果点 A 、点 B 只有一个点在圆内，那么半径 r 的取值范围是
A. r>3B. r≥4C. 3AB．
（3） BC+AD≥AB
【解析】由（1），（2）直接得出，BC+AD≥AB．
28. （1） B，C
【解析】根据“摇摆角”作出图形，如图所示，
将 O，A，B，C 四点在平面直角坐标系中描出后可以发现，B，C 在点 P 的摇摆区域内，
故属于点 P 的摇摆区域内的点是 B，C．
（2） 90
【解析】如图所示，
当射线 PN1 过点 D 时，
由对称性可知，此时点 E 不在点 P 的摇摆区域内，
当射线 PN2 过点 E 时，
由对称性可知，此时点 D 在点 P 的摇摆区域内，
易知：此时 PQ=QE，
∴∠EPQ=45∘，
∴ 如果过点 D1,0，点 E5,0 的线段完全在点 P 的摇摆区域内，那么点 P 的摇摆角至少为 90∘．
（3） 如果 ⊙W 上的所有点都在点 P 的摇摆角为 60∘ 时的摇摆区域内，此时 ⊙W 与射线 PN1 相切，
设射线 PN1 与 x 轴交于点 M，⊙W 与射线 PN1 相切于点 T，以 P 为端点竖直向下的一条射线 PN 与 x 轴交于点 Q，
由定义可知：∠PMW=60∘，
∵TW=1，PQ=3，
∴sin∠PMW=TWMW，tan∠PMW=PQMQ，
∴MW=233，MQ=3，
∴OM=2−3，
∴OW=OM+MW=2−3+233=2−33，
∴ 此时 W 的坐标为：2−33,0，
由对称性可知：当 ⊙W 与射线 PN2 相切时，
此时 W 的坐标为：2+33,0，
∴a 的范围为：2−33≤a≤2+33．