冀教版九年级上册24.3 一元二次方程根与系数的关系课后复习题

这是一份冀教版九年级上册24.3 一元二次方程根与系数的关系课后复习题，共3页。试卷主要包含了下列方程中，没有实数根的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列方程中，没有实数根的是( )
A.x2﹣4x+4=0 B.x2﹣2x+5=0 C.x2﹣2x=0 D.x2﹣2x﹣3=0
2.下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
A.x2﹣2x+1=0 B.2x2﹣x+1=0 C.4x2﹣2x﹣3=0 D.x2﹣6x=0
3.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
4.一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k＜2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1
5.已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是( )
A. B.﹣ C.4 D.﹣1
6.已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（ ）
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
7.若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
8.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根，则m的值是( )
A．34 B．30 C．30或34 D．30或36
二、填空题
9.若一元二次方程x2-(m2-7)x+m=0的两根之和为2,则m= .
10.若关于x的方程x2+（k﹣2）x﹣k2=0的两根互为相反数，则k= ．
11.设x1，x2是方程5x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则的值为 ．
12.关于x的方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m=______.
13.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是______.
14.若一元二次方程(m﹣1)x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是______.
三、解答题
15.已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵ 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
16.已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，求ab﹣a2+3a+b的值.
17.若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值．
18.关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：A.
3.答案为：B.
4.答案为：C．
5.答案为：A
6.答案为：A
7.答案为：A
8.答案为：A.
9.答案为：-3
10.答案为：2．
11.答案为：﹣3．
12.答案为：﹣1.
13.答案为：m＞0.25.
14.答案为：m＜0.2.
15.解：（1）△=k2+8>0;（2）k=1,x=0.5.
16.解：有题意可知：
ab=-1,a+b=2,a2-2a=1,
所以原式=ab-(a2-2a)+a+b=-1-1+2=0.
17.解：设方程的另一个根为x2，
根据题意，得：
，解得：，
∴方程的另一个根位5，k的值为﹣10．
18.解：（1）∵方程有两个实数根，∴△≥0，
∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，解得m≤3.25；
（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，
又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，
∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，
∴m=﹣3．