数学北师大版1 生活中的比第1课时教学设计及反思

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课题
生活中的比
总课时
1
教学目标（三维目标）
1.从具体情境中抽象出比，理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确读写比；
2.经历抽象比的意义的过程，发展比较、抽象、概括等能力；
3.在用比的意义解释问题的过程中，发展应用数学解决问题的意识。
教学重点、难点
教学重点：多角度感知比，抽象出比的意义。
教学难点：不同类量的比的意义的理解。
板书设计
课前准备
课件
课前参与
收集生活中的比
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
一、激发兴趣，引出比
1.出示图片：菲尔普斯
师：认识他吗？
人们也称呼他“菲鱼”、“超人”。
师：学校准备把这张照片放
大，放到游泳馆。你准备选哪
一张呢？
A
2.出示菲尔普斯的三张放大图片：
C
B D
师：怎么都选D啊？为什么
3.师：D和A比，你能用数据说一说为什么选D吗？再看看为什么不选B和C，把你的思考记录在笔记本上。
出示数据：A（长6cm、宽4cm）
B（长12cm、宽2cm）
C（长8cm、宽3cm）
D（长12cm、宽8cm）
4.师：哪组来汇报一下？
练习：将黑板上的除法都改写成比。
5.师：这里的6：4是一定代表6厘米、4厘米等具体的量吗？
二、交流前参，加深比的认识
1.小组内先交流课前参与，每组选出一个最有意义的比进行汇报。
2.师：针对比，我也进行了课前参与，向同学们介绍一些资料：“：”号这个符号是17世纪数学家莱布尼兹首先使用的，他认为两个量的比包含除法的意思但又不能占用÷，所以就把“÷”中的“－”去掉，就剩下了“：”来表示比了。
3.出示完比后，介绍用分数表示比。
三、不同类量的比较
1.师：马拉松运动员的速度是多少？怎么求的？还可以怎么说呢？
自行车运动员速度怎么求的？又可以怎么说呢？
路程
时间
速度
马拉松选手
45千米
3小时
自行车运动员
40千米
2小时
速度=路程÷时间，现在你对于速度有什么新的认识了呢？
2.师：哪个单位的苹果更便宜？
总价
数量
单价
A摊位
9元
2千克
B摊位
12元
3千克
单价=总价÷数量，单价还可以怎么认识呢？
四、提升比的意义
师：刚才我们认识了比，你们能说一说什么是比呢？
师：看来两个量相除的时候不管是同类量还是不同类量都可以用比来表示的！
五、练习应用比
1.下面比表示什么意思？
出示：普通人脚长与身高的比大约1：7，
臂展与身高的比大约是1：1。
2.根据情景写比
师：菲尔普斯又回来了！依据这些数据，
你能写出一些比吗？
资料：身高187厘米，臂展长201厘米，脚长31厘米。菲尔普斯在2500个日子中仅仅有5天没有下过水。
再出示普通人的数据。
师：你现在知道为什么他称为“超人”了吗？显而易见，仅有天赋而没有后天的努力是不会成才的。
六、回头看，总结学习比的方法
师：千金难买回头看，通过这节课地学习你有什么收获呢？
学生独立完成，小组交流，教师巡视。
全班汇报，教师板书。
⑴B、C两个长方形与A相比较，长扩大的倍数与宽扩大的倍数不同；D相同，长和宽都扩大了2倍。
①B与A比较：
长：12÷6=2
宽：2÷4=0.5
②C与A比较：
长：8÷6=4/3
宽：3÷4=3/4
③D与A比较：
长：12÷6=2
宽：8÷4=2
⑵A和D两个长方形的长都是宽的1.5倍，而B和C的长与宽不是
A）6÷4= 1.5
B）12÷2= 6
C）8÷3= 8/3
D）12÷8=1.5
⑶学生有可能直接出现比，追问是怎么想到的？
A）6：4=3：2
B）8：3
C）12：2＝6：1
D）12：8＝3：2
小组交流。全班交流。
对比同类量和不同类量。
激发学生的兴趣，然后老师再将学生的这种感性认识在认识比的过程中逐步上升到理性认识。使学生一入课就被吸引，为这节课的开始做好铺垫。
引导学生探索这些长方形长和宽之间的关系，引导学生用数学的知识去解决问题，并不是只停留在口语话的表述这一层面，更重要的是通过数形结合，让学生对长和宽的关系产生直观的感受，并且用自己的语言说一说为什么选这张，也是为后面的继续学习现有一个直观的了解。
利用已有知识解答实际问题，从而为引入比的概念做准备。
通过对已有知识的练习，向学生渗透两个不同类量的比的比值可以表示一个新的量。