苏科版第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题一课一练

2020-2021学年苏科版七年级数学上册第4章4.3用方程解决问题（5） 同步培优训练卷

一、填空题

1、一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______．若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______．

2、将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲 乙和做完成,甲 乙两人合做的时间是多少?

问题1：工程类问题涉及三个量之间的关系——工作量、工作时间、工作效率，其中工作量=     

问题2：分析情景问题，明确这个问题中的相等关系：全部工作量=                          

问题3：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：

根据等量关系，列出方程为                          

3、一件工程甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲做3天后，乙来支援，甲、乙合做x天完成任务，则由此条件可列出的方程是                           

4、甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程______________________

二、解答题

5、将一批会计报表输入电脑，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．

问：① 甲乙合做，需几小时完成这件工作？

② 若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？

6、整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？

7、甲，乙两个班参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需7小时，乙班同学单独完成该任务需5小时，现由甲、乙两班同学共同完成此项任务，并在活动中开展竞赛，甲班提高了工作效率40%，乙班提高了工作效率50%.求两班同学合作需多少小时就可把树植完了.（本题学生自己选择表格或圆形示意图来分析数量关系）

8、（1）学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，请对上述情境提出一个问题？试一试并给予解答，必要时可对情境作适当补充看看谁的问题更有创意。

    （2）现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？

9、某下水道工程由甲乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从两端施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？

10、小明读一本科普书,第一天读了全书的多2页,第二天读了剩下的少1页,这时还剩下38页没有读完,这本书共有多少页？

11、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，

12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分

钟可注满空水池？

12、有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池；如果单开乙管，5小时注满

水池．

（1）如甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，

多少分钟才能把一空池注满水？

13、用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，甲需24小时，乙需30小时，丙需40小时，先用甲、丙共同抽了6小时后，乙机加入，问：从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？

14、一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时，然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？

15、一农场有甲乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍；若甲机打完谷子的 后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天，若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需多少天？

16、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.

17、整理一批数据，由1个人做需20h完成。现在先有若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h,完成了这项工作。问开始参与整理数据的有几人？

18、有两根同样长度但粗细不同的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时.一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时吹灭,发现粗烛的长度是细烛的2倍.求停电的时间.

19、一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？