初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题课后作业题

2020-2021苏科版七年级数学上册第4章4.3用方程解决问题  专题巩固训练卷

一、选择题

1、为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）

A．5x+6（x﹣2）＝56   B．5x+6（x+2）＝56   C．11（x+2）＝56    D．11（x+2）﹣6×2＝56

2、已知八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）

A．3x+2（30﹣x）＝100 B．3x+2（100﹣x）＝30 

C．2x+3（30﹣x）＝100 D．2x+3（100﹣x）＝30

3、某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是(       )

A．2x＝3(15－x)        B．3x＝2(15－x)   C．15－2x＝3x          D．3x－2x＝15

4、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（　　）

A．   B．   C．    D．

5、甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，则甲应给乙图书(　　)

A．11本  B．12本     C．13本     D．14本

6、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，则中型汽车有(　　)

A．13辆    B．14辆    C．15辆    D．16辆

7、小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为(　)

A．6 400元  B．3 200元   C．2 560元  D．1 600元

8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(      )

A．赚16元                 B．赔16元    C．不赚不赔                D．无法确定

9、两地相距600 km，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10 km，4 h后两车相遇，则乙车的速度是(　　)

A．70 km/h     B．75 km/h    C．80 km/h     D．85 km/h

10、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，这7个数的和不可能的是(　　)

A．63     B．70   C．96     D．105

二、填空题

11、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为　   　元

12、一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，甲队做2天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是__________

13、某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于　   　元．

14、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调_____人到甲队

15、把直径6 cm，长16 cm的圆钢锻造成半径为4 cm的圆钢，锻造后的圆钢的长为____cm.

16、一个书包的标价为115元，按八折出售仍可获利15%，则该书包的进价为____元．

17、“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空．请你仔细算一算，多少房间多少客？”诗的意思是我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说：“一个房间内若住7个客人，则余下7人没处住，一个房间内若住 9个客人，则又空出一个房间．”故可知：有____间客房，有____位客人．

18、如图，用8块相同的长方形拼成一个宽为48 cm的大长方形，则每块小长方形的长和宽分别是____cm和____  cm．

三、解答题

19、某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

20、某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？(每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)

21、小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．

（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？

（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．

①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？

②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？

22、小刚的妈妈有一笔一年期的定期储蓄，年利率为2.25%，利息税率为20%，到期纳税后的利息为180元，小刚的妈妈存入的本金是多少元？

23、某车间有16名工人，平均每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一天一共获利1440元，问：这一天有几名工人加工甲种零件？

24、连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：

(1)若设乙旅游团的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅游团的人数；

(2)甲、乙两个旅游团各有多少人？

25、某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.

(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

2020-2021苏科版七年级数学上册第4章4.3用方程解决问题  专题巩固训练卷（答案）

一、选择题

1、为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）

A．5x+6（x﹣2）＝56   B．5x+6（x+2）＝56   C．11（x+2）＝56    D．11（x+2）﹣6×2＝56

解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，

即5x+6（x+2）＝56．

故选：B．

2、已知八年级某班30位学生种树100棵，男生毎人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）

A．3x+2（30﹣x）＝100 B．3x+2（100﹣x）＝30 

C．2x+3（30﹣x）＝100 D．2x+3（100﹣x）＝30

解：由题意可得，

3x+2（30﹣x）＝100，

故选：A．

3、某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是( B      )

A．2x＝3(15－x)        B．3x＝2(15－x)   C．15－2x＝3x          D．3x－2x＝15

4、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（　　）

A．   B．   C．    D．

解：依题意，得：+＝1．

故选：D．

5、甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，则甲应给乙图书(　B　)

A．11本  B．12本     C．13本     D．14本

【解析】 设甲应给乙x本图书，由题意，得60－x＝36＋x，解得x＝12，即甲应给乙图书12本．

6、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，则中型汽车有(　C　)

A．13辆    B．14辆    C．15辆    D．16辆

【解析】 设该停车场内停放的中型汽车有x辆，则小型汽车有(50－x)辆．列方程，

得6x＋4×(50－x)＝230，解得x＝15，则该停车场内停放的中型汽车有15辆．

7、小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为(　B　)

A．6 400元  B．3 200元   C．2 560元  D．1 600元

【解析】 设本金是x元，由题意，得4.5%x×2＝288，解得x＝3 200，即小明前年春节的压岁钱为3 200元．

8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人(    B   )

A．赚16元                 B．赔16元    C．不赚不赔                D．无法确定

9、两地相距600 km，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10 km，4 h后两车相遇，则乙车的速度是(　A　)

A．70 km/h     B．75 km/h    C．80 km/h     D．85 km/h

【解析】 设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为(x＋10) km/h，

根据题意，得4(x＋x＋10)＝600，解得x＝70.

10、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，这7个数的和不可能的是(　C　)

A．63     B．70   C．96     D．105

【解析】 设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x－8，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋8，

这7个数之和为x－8＋x－6＋x－1＋x＋1＋x＋x＋6＋x＋8＝7x.由题意得

A．7x＝63，解得x＝9，能求得这7个数；

B．7x＝70，解得x＝10，能求得这7个数；

C．7x＝96，解得x＝，不能求得这7个数；

D．7x＝105，解得x＝15，能求得这7个数．

二、填空题

11、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为　   　元

解：该商品每件的进价为x元，

依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，

解得：x＝100．

故答案为：100．

12、一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，甲队做2天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_____ (x＋2)＋x＝ _____

13、某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于　   　元．

解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1﹣10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200﹣（1﹣10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为元，

依题意，得：（1﹣10%）x﹣x+[200﹣（1﹣10%）x]﹣＞0，

解得：x＜150．

故答案为：150．

14、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调__8___人到甲队

15、把直径6 cm，长16 cm的圆钢锻造成半径为4 cm的圆钢，锻造后的圆钢的长为__9__cm.

【解析】 设锻造后的圆钢的长为x cm，则V＝πr2h＝π×(6÷2)2×16＝π×42·x，解得x＝9.

故锻造后的圆钢的长为9 cm.

16、一个书包的标价为115元，按八折出售仍可获利15%，则该书包的进价为__80__元．

【解析】 设书包的进价是x元，列方程为115×0.8－x＝15%x，解得x＝80.

17、“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空．请你仔细算一算，多少房间多少客？”诗的意思是我问开店的李三公，有多少客人来住店？李三公回答说：“一个房间内若住7个客人，则余下7人没处住，一个房间内若住 9个客人，则又空出一个房间．”故可知：有__8__间客房，有__63__位客人．

【解析】 设有客房x间．

根据题意，得7x＋7＝9(x－1)，

解得x＝8，∴7x＋7＝63.

18、如图，用8块相同的长方形拼成一个宽为48 cm的大长方形，则每块小长方形的长和宽分别是__36__cm和__12__cm__．

【解析】 设小长方形宽为x cm，则长为(48－x)cm，根据题意，得4x＝48，

解得x＝12，则48－12＝36(cm)．

∴小长方形的长为36 cm，宽为12 cm.

三、解答题

19、某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

   解：设甲队整治x天，则乙队整治(20－x)天，

依题意得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5，

所以20－x＝15，

则甲队整治河道长为24×5＝120 (m)，乙队整治河道长为16×15＝240 (m)

20、某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？(每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)

解：设应分配x人生产甲种零件，

则12x×2＝23(62－x)×3，解得x＝46，所以62－x＝16，

则应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件

21、小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．

（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？

（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．

①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？

②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？

解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，

依题意，得：300x+220x＝400，解得：x＝．

答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．

（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，

依题意，得：300y﹣220y＝100，解得：y＝．

答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．

②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，

依题意，得：300z﹣220z+20＝100，解得：z＝1．

答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．

22、小刚的妈妈有一笔一年期的定期储蓄，年利率为2.25%，利息税率为20%，到期纳税后的利息为180元，小刚的妈妈存入的本金是多少元？

解：设小刚的妈妈存入的本金是x元，

由题意，得2.25%x(1－20%)＝180，解得x＝10 000.

答：小刚的妈妈存入的本金是10 000元．

23、某车间有16名工人，平均每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一天一共获利1440元，问：这一天有几名工人加工甲种零件？

 解：设有x名工人加工甲种零件，

依题意得16×5x＋24×4(16－x)＝1440，解得x＝6，

则这一天有6名工人加工甲种零件

24、连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问：

(1)若设乙旅游团的人数为x，请用含x的代数式表示甲旅游团的人数；

(2)甲、乙两个旅游团各有多少人？

解：(1)甲旅游团有(2x－5)人；

(2)由题意，得2x－5＋x＝55，解得x＝20，∴2x－5＝35(人)．

答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人．

25、某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.

(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

解：(1)60×15%＝9(克)　

(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为(300－60－x)克，

依题意得5%x＋12.5%(300－60－x)＋60×15%＝300×8%，解得x＝200，

所以300－60－x＝40，则每份营养餐中牛奶200克，饼干40克