2018年长春市朝阳区中考二模数学试卷

这是一份2018年长春市朝阳区中考二模数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 与 −20172018−1 的值最接近的整数是
A. 0B. −1C. −2D. −2018

2. 截至 2017 年年底，我国 60 岁及以上老年人口已达 241000000 人．将 241000000 这个数用科学记数法表示为
A. 24.1×107B. 2.41×108C. 2.41×109D. 0.241×109

3. 用 6 个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，如果拿去它上面的 1 个小正方体，则关于新的立体图形的三视图的说法中正确的是
A. 主视图没有变化B. 左视图一定没有变化
C. 俯视图没有变化D. 左视图和俯视图都没有变化

4. 计算 −a2⋅a3 结果是
A. a6B. a5C. −a6D. −a5

5. 某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是
年龄单位:岁1819202122人数24321
A. 19 岁，19.5 岁B. 19 岁，19 岁C. 19 岁，20 岁D. 20 岁，20 岁

6. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，以点 B 为圆心，以 OB 长为半径画圆弧交 ⊙O 于点 C，D 为 AC 上一点，连接 CD，AD，则 ∠ADC 的大小是
A. 140∘B. 135∘C. 120∘D. 115∘

7. 如图，一次函数 y=−x+4 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A，B 两点．动点 P 从点 B 出发，沿 BA 运动到点 A，且不与点 A，B 重合，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为 C，D．则四边形 OCPD 的周长
A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 不变D. 逐渐增大

8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的对角线 OB 在 y 轴正半轴上，点 A，C 分别在函数 y=k1xx>0，y=k2xx0 的解集是 ．

10. 举反例说明命题“对于任意实数 x，代数式 x2−1 的值总是正数”是假命题，你举的反例是 x= （写出一个 x 的值即可）．

11. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 BF，过点 A 作直线 l∥BF，则 ∠1 的大小是 度．

12. 如图，为了绿化荒山，在坡角 ∠BAC 为 31∘ 的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口 B 的高度 BC 为 50 m，现在打算从山脚下的机井房 A 沿山坡铺设水管，则铺设水管 AB 的长度约为 m（结果精确到 1 m）（参考数据：sin31∘=0.52，cs31∘=0.86，tan31∘=0.60）．

13. 如图，程序框图的算法思路原于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行程序框图，如果输入 a，b 的值分别为 3，9，那么输出 a 的值为 ．

14. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=−x2−2x−2≤x≤0 的图象记为 C1，它与 x 轴交于 A1，O 两点，将图象 C1 绕着原点 O 旋转 180∘ 得到图象 C2，点 A1 的对称点为 A2，将 C1 与 C2 同时沿 x 轴向右平移 A1A2 的长度即可得到 C3 与 C4．若点 P112,m 在 C4 上，则 m= ．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 小明解方程 1x−x−2x=1 出现了错误，解答过程如下：
方程两边都乘以 x，得 1−x−2=1．（第一步）
去括号，得 1−x+2=1．（第二步）
移项，合并同类项，得 −x=−2．（第三步）
解得 x=2．（第四步）
经检验，x=2 是原方程的解．（第五步）
（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，原方程化为第一步的根据是 ．
（2）请写出此题正确的解答过程．

16. 在一个不透明的桌面上，背面朝上摆放着同一幅扑克牌中的三张扑克牌，它们分别是红桃A、方块 6 、黑桃 9．将红桃A、方块 6 、黑桃 9 上数字分别记为数字 1，6，9．将它们洗匀后，小红先从中随机抽取一张扑克牌记下数字后放回，洗匀后，再随机抽取一张扑克牌记下数字．用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的扑克牌的数字之和是 5 的倍数的概率．

17. 甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲、乙两校共报名 240 人，甲校报名参加的学生人数大于 100 人，但不超过 200 人，乙校报名参加的学生人数小于 100 人．两校分别组团共需花费 20800 元．某旅行社的收费标准如下：
学生人数为m0