2019年云南省昆明市中考二模数学试卷

这是一份2019年云南省昆明市中考二模数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共6小题；共30分）
1. −12 的倒数是 ．

2. 据报道，截止 2019 年 1 月，在全国公安机关开展扫黑除恶专项斗争中，共破获各类刑事案件 79270 起，刑事案件同比下降 7.7%．数字 79270 用科学记数法表示为 ．

3. 分解因式：2a3b−2ab3= ．

4. 如图，分别以线段 AB 的端点 A 和 B 为圆心，大于 12AB 的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得 ∠CAB=25∘，延长 AC 至 M，∠BCM 的度数为 ∘．

5. 如图，点 A，B 为反比例函数 y=kx 的图象上两点，过 A 作 AC⊥x 轴于点 C，作 AE⊥y 轴于点 E，过 B 作 BD⊥x 轴于点 D 交 AE 于 F，若点 C−4,0，D 为 OC 中点，BF=1，则 k 的值为 ．

6. 如图，正方形 ABCD 由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH 构成．设直角三角形的两条直角边分别为 a，bb>a，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的面积分别为 25，9，则 a+b= ．

二、选择题（共8小题；共40分）
7. 下列四个几何体的俯视图中与其他三个俯视图不同的是
A. B.
C. D.

8. 下列说法正确的是
A. 甲、乙两人射中环数的方差分别为 s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定
B. 为了解全国七年级学生的身高情况，适宜采用全面调查
C. 数据 5，3，5，1，1，1 的众数是 5
D. 数据 3，5，4，6，2 的平均数是 5

9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A1,2，B2,5，C5,3，如果将 △ABC 平移得到 △A1B1C1，已知点 A1 的坐标为 −2,1，则点 B1，C1 的坐标分别为
A. −2,4，2,2B. −2,4，2,1
C. −1,4，2,2D. −1,4，2,1

10. 不等式组 x+1>0,2x−6≤0 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.

11. 下列运算正确的是
A. 25−5=2B. 20190−−12−1=3
C. tan60∘−1=1−3D. 3a−2a−2=a−4

12. 如图，⊙O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，则 ∠ADB 的度数是
A. 50∘B. 48∘C. 36∘D. 30∘

13. 已知 ⊙O 的半径为 6，弦 AB 与半径相等，则用扇形 OAB 围成的圆锥的底面半径为
A. 1 或 4B. 4C. 1 或 5D. 5

14. 二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图所示，其对称轴为 x=1，与 x 轴负半轴的交点为 −1,0，则下列结论正确的是
A. abc>0
B. 一元二次方程 ax2+b−2x+c=0 无实根
C. 2a−b=0
D. b2−4ac=6a+b2

三、解答题（共9小题；共117分）
15. 如图，在 △ABC 和 △DEF 中，点 B，F，C，E 在同一直线上，BF=CE，∠B=∠E，请添加一个条件，使 △ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线），并证明．

16. 观察下列等式的规律：
11×2+12×3+13×4+14×5=1−12+12−13+13−14+14−15=1−15=45.
请用上述等式反映出的规律解决下列问题．
（1）请直接写出 11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+12019×2020 的值为 ；
（2）化简：11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+1n×n+1．

17. 4 月 23 日为世界阅读日，为响应党中央“倡导全民阅读，建设书香社会”的号召，某校团委组织了一次全校学生参加的“读书活动”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了部分学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表（频数频率分布表和频数分布直方图）：
成绩x分频数人频率50≤x