2018年长春市宽城区中考一模数学试卷

这是一份2018年长春市宽城区中考一模数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. −8 的绝对值是
A. 8B. −8C. 18D. −18

2. 近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位．将 180000 这个数用科学记数法表示为
A. 18×104B. 1.8×104C. 1.8×105D. 0.18×106

3. 某立体图形的左视图如图所示，则该立体图形不可能是
A. B.
C. D.

4. 使不等式 x−1≥2 与 3x−7≤8 同时成立的 x 的整数值是
A. 3，4B. 4C. 4，5D. 3，4，5

5. 如图，在 ⊙O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，连接 AC，BD．若 ∠A=35∘，∠BPC=78∘，则 ∠B 的大小是
A. 53∘B. 43∘C. 39∘D. 35∘

6. 如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使顶点 B 落在边 AD 上的点 E 处，折痕交 AB 于点 F，交 CD 于点 G．若 AE=1，∠AFE=30∘，则 AB 的长为
A. 2B. 1+3C. 23D. 2+3

7. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=−43x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 在第二象限．若 BC=OC=OA，则点 C 的坐标为
A. −5,2B. −2,5C. −2,2D. −3,2

8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 C 在 x 轴上，函数 y=kxk>0,x>0 的图象经过点 A2,6，且与边 BC 交于点 D．若点 D 是边 BC 的中点，则 OC 的长为
A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 分解因式：2m2−8= ．

10. 若关于 x 的一元二次方程 kx2+4x+1=0 有两个相等的实数根，则 k 的值是 ．

11. 如图，∠CAD 为 △ABC 的外角，按以下步骤作图：
①以点 B 为圆心，以适当长为半径画弧，交 BA 于点 M，交 BC 于点 N；
②以点 A 为圆心，以 BM 长为半径画弧，交 AD 于点 P；
③以点 P 为圆心，以 MN 长为半径画弧，交前一条弧于点 Q；
④经过点 Q 画射线 AE．
若 ∠C=50∘，则 ∠EAC 的大小是 度．

12. 如图，AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 O．若 BOOC=23，AD=15，则 AO 的长为 ．

13. 如图，AB 是 ⊙O 的一条弦，过点 B 作 ⊙O 的切线 BC．若 ⊙O 的半径为 3，∠ABC=70∘，则 AB 的长为 ．

14. 如图，在平面直角坐标系中，P 是抛物线 y=−x2+3x 上一点，且在 x 轴上方．过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，得到矩形 PMON．若矩形 PMON 的周长随点 P 的横坐标 m 增大而增大，则 m 的取值范围是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：
aa+2b−a−12−2a=a2+2ab−a2−2a−1−2a 第一步=2ab−4a−1.第二步
（1）小丽的化简过程从第 步开始出现错误．
（2）请对原整式进行化简，并求当 a=14，b=−6 时原整式的值．

16. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 2，3，4，这些卡片除数字不同外其余均相同．小林从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

17. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 40 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程 60 公里．已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 4:5，甲队比乙队少筑路 10 天，求乙队平均每天筑路的公里数．

18. 如图，在四边形 ABCD 中，BD 为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90∘，E 为 AD 的中点，连接 BE．求证：四边形 BCDE 是菱形．

19. 如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 A−B−D 的路线可至山顶 D 处．假设 AB 和 BD 都是线段，且 AB=BD=800 m，∠α=75∘，∠β=45∘，求山高 DE．（结果保留整数）【参考数据：sin75∘=0.966，cs75∘=0.259，tan75∘=3.732，2=1.414 】

20. 某中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了 30 株，得到的数据如下（单位：颗）：
182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224
（1）对抽取的 30 株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计图表．请补全下表中空格，并完善直方图：
谷粒颗数175≤x