苏科版七年级上册第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法同步练习题

这是一份苏科版七年级上册第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下列说法正确的是（ ）
A.零除以任何数都得零 B.小于-1的数的倒数大于其本身
C.两数相除等于把它们颠倒相乘 D.商小于被除数
2、下列各数中，互为倒数的是（ ）
A．﹣3与3B．﹣3与C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|
3、一个数的倒数等于它本身，那么这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．1，﹣1D．0，1，﹣1
4、关于零的叙述，错误的是（ ）
A．零大于一切负数B．零的绝对值和相反数都等于本身
C．n为正整数，则0n＝0D．零没有倒数，也没有相反数
5、若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（ ）
A．a，b都是正数 B．a，b都是负数
C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大
6、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数C．有一个等于零 D．都等于零
7、算式．这个运算过程应用了 ( )
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
8、有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
9、现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数． 其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10、已知，按此规律，若(a、b都是正整数)，则a＋b的值是( )
A．20 B．19 C．18 D．17
11、如图，数轴上的点A表示的数为a，则的值为（ ）

A. 2B. -2C. -D.
二、填空题
12、在﹣2、﹣3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是 ．
13、如图，小明有五张写着不同数字的卡片，请你从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，这个最大值是 ．

14、若＜0，b＜0，则a ＞ 0
15、若三个非零有理数a，b，c满足1，则
16、三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有 1或3 个负数．
17、有理数在数轴上的位置如图所示.

试确定下列的符号：（1） 0. （2） 0.
18、已知，则的值为
19、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1．如，3△4＝3×4－3－4＋1＝6．
(1)计算：－5△6＝________；
(2)比较大小：(－3)△4______4△(－3)．
20、某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，
则x﹣y=
三、解答题
21、计算
（1）； （2）；
（3） （4）
22、计算：



23、阅读下列材料：计算
解法一：原式=．
解法二：原式=．
解法三：原式的倒数为
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．
请你选择合适的解法解答下列问题：计算：
24、已知、为有理数，现规定一种新运算，满足．
（1）_________； （2）求的值．
（3）新运算是否满足加法交换律，若满足请说明理由：若不满足，请举出一个反例．

25、在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b.
(1)求a，b的值；
(2)若|x＋a|＋|y－b|＝0，求(x－y)＋y的值．
26、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法专题培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、下列说法正确的是（ B ）
A.零除以任何数都得零 B.小于-1的数的倒数大于其本身
C.两数相除等于把它们颠倒相乘 D.商小于被除数
2、下列各数中，互为倒数的是（ C ）
A．﹣3与3B．﹣3与C．﹣3与D．﹣3与|﹣3|
3、一个数的倒数等于它本身，那么这个数是（ C ）
A．1B．﹣1C．1，﹣1D．0，1，﹣1
4、关于零的叙述，错误的是（ D ）
A．零大于一切负数B．零的绝对值和相反数都等于本身
C．n为正整数，则0n＝0D．零没有倒数，也没有相反数
5、若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（C ）
A．a，b都是正数 B．a，b都是负数
C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大
6、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ A ）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数C．有一个等于零 D．都等于零
7、算式．这个运算过程应用了 ( D )
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
8、有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是1与输入的有理数的差的倒数，若第一次输入3，并将显示的结果第二次输入，则此时显示的结果是（ C ）
A．3B．C．D．﹣3
9、现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数． 其中正确的有（ A ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10、已知，按此规律，若(a、b都是正整数)，则a＋b的值是( B )
A．20 B．19 C．18 D．17
20、如图，数轴上的点A表示的数为a，则的值为（ C ）

A. 2B. -2C. -D.
二、填空题
12、在﹣2、﹣3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是 ．
13、如图，小明有五张写着不同数字的卡片，请你从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，这个最大值是 15 ．

14、若＜0，b＜0，则a ＞ 0
15、若三个非零有理数a，b，c满足1，则 ﹣1
16、三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有 1或3 个负数．
17、有理数在数轴上的位置如图所示.

试确定下列的符号：（1） ＞ 0. （2） ＞ 0.
18、已知，则的值为 -1
19、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1．如，3△4＝3×4－3－4＋1＝6．
(1)计算：－5△6＝____-30____；
(2)比较大小：(－3)△4___=____4△(－3)．
20、某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，
则x﹣y= -18
三、解答题
21、计算
（1）； （2）；
（3） （4）
【解析】（1）= ==2；
（2）===；
（3） = ==-1；
（4）== ==0.
22、计算：



答案：（1）1 （2） （3）6 （4）
23、阅读下列材料：计算
解法一：原式=．
解法二：原式=．
解法三：原式的倒数为
故原式=300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的．
请你选择合适的解法解答下列问题：计算：
【答案】一，．
【解析】上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的；
原式的倒数=
=，则原式=．
24、已知、为有理数，现规定一种新运算，满足．
（1）_________；
（2）求的值．
（3）新运算是否满足加法交换律，若满足请说明理由：若不满足，请举出一个反例．
（1）-6；（2）；（3）不满足，举例见略
25、在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b.
(1)求a，b的值；
(2)若|x＋a|＋|y－b|＝0，求(x－y)＋y的值．
解：(1)共有以下几种情况：(－5)×1×(－3)＝15，(－5)×1×5＝－25，－5×1×(－2)＝10，
－5×(－3)×5＝75，－5×(－3)×(－2)＝－30，－5×5×(－2)＝50，1×(－3)×5＝－15，
1×(－3)×(－2)＝6，(－3)×5×(－2)＝30，1×5×(－2)＝－10，
最大的积是a＝75，最小的积是b＝－30.
(2)由|x＋75|＋|y＋30|＝0，得x＋75＝0，
y＋30＝0，则x＝－75，y＝－30，
所以(x－y)＋y＝(－75＋30)＋(－30)＝－75.
26、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；
（2）分两种情况讨论，即可解答．
【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．