2018_2019学年天津市红桥区七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年天津市红桥区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 3 和 −3B. −3 和 13C. −3 和 −13D. 13 和 3

2. 已知 4 个数：−12018，−2，−−1.5，−32，其中正数的个数有
A. 1B. 2C. 3D. 4

3. 长城总长约为 6700000 米，用科学记数法表示为
A. 67×105 米B. 6.7×106 米C. 6.7×107 米D. 6.7×108 米

4. 如图，下列图形全部属于柱体的是
A. B.
C. D.

5. 化简 x+12−23x−23 的结果是
A. −7x+13B. −5x+13C. −5x+116D. −5x−116

6. 平面上有三个点 A，B，C，如果 AB=8，AC=5，BC=3，则
A. 点 C 在线段 AB 上B. 点 C 在线段 AB 的延长线上
C. 点 C 在直线 AB 外D. 不能确定

7. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 ∠AOD=150∘，则 ∠BOC 等于
A. 30∘B. 45∘C. 50∘D. 60∘

8. 如图，下列说法中错误的是
A. OA 的方向是东北方向B. OB 的方向是北偏西 60∘
C. OC 的方向是南偏西 60∘D. OD 的方向是南偏东 60∘

9. 下列说法中正确的有
（1）如果互余的两个角的度数之比为 1:3，那么这两个角分别是 45∘ 和 135∘；
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等；
（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小 90∘；
（4）如果两个角的度数分别是 73∘42ʹ 与 16∘18ʹ，那么这两个角互余．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

10. 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过 20 立方米，则每立方米按 1.2 元收费，若超过 20 立方米则超过部分每立方米按 2 元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元，那么这个月共用多少立方米的水?设这个月共用 x 立方米的水，下列方程正确的是
A. 1.2×20+2x−20=1.5xB. 1.2×20+2x=1.5x
C. 1.2+22x=1.5xD. 2x−1.2×20=1.5x

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 3−−2= ．

12. “a 的 3 倍与 b 的相反数的差”用代数式表示为 ．

13. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ．

14. 已知多项式 m−1x4−xn+2x−5 是三次三项式，则 m+1n= ．

15. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠1=∠2，若 ∠AOE=140∘，则 ∠AOC 的度数为 度．

16. 计算：77∘53ʹ26ʺ+33.3∘= ．

17. 数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 a+b−b= ．

18. 某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算题：
（1）22+2×−32−3+12；
（2）−0.25÷−122×−13+118+73−3.75×24．

20. 先化简，再求值：2a2+ab2−2a2b−1−2ab2+a−2，其中 a=−2，b=2．

21. 解下列方程：
（1）32m−1=5m+2；
（2）320−y=6y−4y−11；
（3）3x−24=2−5x−23；
（4）2x−56−3x+12=1．

22. 已知 OC 是 ∠AOB 内部的一条射线，∠AOC=30∘，OE 是 ∠COB 的平分线．当 ∠COE=40∘ 时，求 ∠AOB 的度数．
解：
∵OE 是 ∠COB 的平分线，
∴∠COB= （理由： ）．
∵∠COE=40∘，
∴ ．
∵∠AOC= ，
∴∠AOB=∠AOC+ =110∘．

23. 已知，如图，点 C 在线段 AB 上，且 AC=8 cm，BC=12 cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点．
（1）求线段 MN 的长度；
（2）在（1）中，如果已知线段 AB 的长为 a+bcm，其它条件不变，你能猜测出 MN 的长度吗?请说出你发现的结果，并说明理由．

24. 整理一批数据，由一个人单独做需要 80 小时完成．现在计划先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的 34，假设这些人的效率相同，则先后参与整理这批数据的人数分别有多少?
答案
第一部分
1. A【解析】A．∵3+−3=0，
∴3 与 −3 为互为相反数，故选项正确；
B．∵−3+13≠0，
∴ 不是互为相反数，故选项错误；
C．∵−3−13≠0，
∴ 不是互为相反数，故选项错误；
D．∵3+13≠0，
∴ 不是互为相反数，故选项错误．
2. C【解析】−12018=1，−2=2，−−1.5=1.5，−32=−9，
∴ 正数有 3 个．
3. B【解析】6700000=6.7×106．
4. C【解析】【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．
【解析】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：C．
【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．
5. C
【解析】原式=x+12−6x+43=−5x+116.
6. A【解析】如图：
从图中我们可以发现 AC+BC=AB，
∴ 点 C 在线段 AB 上．
7. A【解析】∵∠AOB=∠COD=90∘，∠AOD=150∘，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD−∠AOD=90∘+90∘−150∘=30∘．
8. D【解析】A．OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确；
B．OB 的方向是北偏西 60∘，故正确；
C．OC 的方向是南偏西 60∘，故正确；
D．OD 的方向是南偏东 30∘，故错误．
9. B【解析】（1）互余的两个角的和为 90∘，故（1）错误；
（2）同角的补角相等，故（2）错误；
（3）设这个角为 x，则其余角为 90∘−x，补角为 180∘−x，
则 180∘−x−90∘−x=90∘，故（3）正确；
（4）73∘42+16∘18ʹ=90∘，故（4）正确．
10. A
【解析】设这个月共用 x 立方米的水，
则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2x−20．
根据题意有 1.2×20+2x−20=1.5x．
第二部分
11. 1
【解析】3−−2=3−2=1．
12. 3a−−b
13. 津
【解析】由正方体的展开图特点可得：“建”和“京”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“北”相对．
14. 8
【解析】由题意得：m=1，n=3，则 m+1n=8．
15. 80
【解析】∵∠BOE=180∘−∠AOE，
∴∠BOE=180∘−140∘=40∘．
∵∠1=∠2，
∴∠BOD=80∘，
∴∠AOC=80∘．
16. 111∘11ʹ26ʺ
【解析】77∘53ʹ26ʺ+33.3∘=77∘53ʹ26ʺ+33∘18ʹ=110∘71ʹ26ʺ=111∘11ʹ26ʺ．
17. −a−2b
【解析】根据数轴上点的位置得：b<0a，
∴b+a<0，则 原式=−b−b−a=−2b−a．
18. 700 元
【解析】设此商品的进价是 x 元，
则商品的售价可表示为 900×0.9−40，也可表示为 1+10%x，
由题意得，900×0.9−40=1+10%x，解得 x=700．
故此商品的进价为 700 元．
第三部分
19. （1） 22+2×−32−3+12=4+2×9−3+12=4+2×132=4+13=17.
（2） −0.25÷−122×−13+118+73−3.75×24=−14÷14×−1+33+56−90=1+33+56−90=0.
20. 2a2+ab2−2a2b−1−2ab2+a−2=2a2+2ab2−2a2b+2−2ab2+a−2=2a2−2a2b+a.
当 a=−2，b=2 时，
原式=2×−22−2×−22×2−2=−10.
21. （1） 去括号，得
6m−3=5m+2.
移项，合并同类项，得
m=5.∴
原方程的解是
m=5.
（2） 去括号，得
60−3y=6y−4y+44.
移项，合并同类项，得
5y=16.
系数化为 1，得
y=165.∴
原方程的解是
y=165.
（3） 去分母，得
33x−2=24−45x−2.
去括号，得
9x−6=24−20x+8.
移项、合并，得
29x=38.
系数化为 1，得
x=3829.∴
原方程的解是
x=3829.
（4） 方程两边同乘以 6，去分母，得
2x−5−33x+1=6.
去括号，得
2x−5−9x−3=6.
移项，合并同类项，得
−7x=14.
系数化为 1，得
x=−2.∴
原方程的解是
x=−2.
22. 2∠COE；角平分线定义；∠COB=80∘；30∘；∠COB
23. （1） ∵ 点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，
∴CM=12AC=4 cm，CN=12BC=6 cm，
∴MN=CM+CN=4+6=10 cm．
（2） 猜测 MN=12a+b．
∵ 点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，
∴CM=12AC，CN=12BC，
∴MN=CM+CN=12AC+BC=12AB=12a+bcm．
24. 设最初 2 小时有 x 人参与整理这批数据，此后 8 小时有 x+5 人参与整理这批数据，这样共完成了这项工作的 34．
由题意得
2x80+8x+580=34.
解得
x=2.
所以 x+5=7．
答：最初 2 小时有 2 人参与整理这批数据、此后 8 小时有 7 人参与整理这批数．