2018_2019学年浙江省温州市八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年浙江省温州市八下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 要使二次根式 x−6 有意义，则 x 应满足
A. x≥6B. x>6C. x≤6D. x<6

2. 下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如表：
成绩人数28641
表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是
A. 1.55 m，1.55 mB. 1.55 m，1.60 mC. 1.60 m，1.65 mD. 1.60 m，1.70 m

4. 在平面直角坐标系中，点 5,−2 关于原点对称的点的坐标是
A. −5,−2B. −2,5C. 5,2D. −5,2

5. 若一个多边形的内角和是 900∘，则这个多边形的边数是
A. 五B. 六C. 七D. 八

6. 若关于 x 的方程 x2+6x+c=0 有两个相等的实数根，则常数 c 的值是
A. 6B. 9C. 24D. 36

7. 如图，点 O 是平行四边形 ABCD 对角线的交点，AB⊥AC，AB=4，AC=6，则 △OAB 的周长是
A. 17B. 13C. 12D. 10

8. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 中点，连接 DE，过点 D 作 DF⊥DE 交 BC 的延长线于点 F，连接 EF．若 AE=1，则 EF 的值为
A. 3B. 10C. 23D. 4

9. 对于反比例函数 y=−6x，当 −1≤x<0 时，y 的取值范围是
A. y>−6B. −6≤y<0C. 0
10. 如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，⋯ 都是正三角形，边长分别为 2，22，23，⋯，且 BO，B1C1，B2C2⋯ 都在 x 轴上，点 A，A1，A2，⋯ 从左至右依次排列在 x 轴上方，若点 B1 是 BO 中点，点 B2 是 B1C1 中点，⋯，且 B−2,0，则点 A6 的坐标是
A. 61,323B. 64,323C. 125,643D. 128,643

二、填空题（共8小题；共40分）
11. −22= ．

12. 已知反比例函数 y=4x 的图象经过点 −1,b，则 b 的值为 ．

13. 甲、乙两名同学的 5 次数学成绩情况统计结果如下表：
平均分方差标准差甲8042乙80164
根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是 ．（填：甲或乙）

14. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于 60∘”时，第一步应假设 ．

15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A=130∘，在边 AD 上取点 E，使 DE=DC，则 ∠ECB 等于 度．

16. 某企业两年前创办时的资金为 1000 万元，现在已有资金 1210 万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是 x，则根据题意可列出方程： ．

17. 已知关于 x 的方程 ax2−bx−c=0a≠0 的系数满足 4a−2b−c=0，且 c−a−b=0，则该方程的根是 ．

18. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 坐标为 6,0，点 C 是第一象限上一点，以 OA，OC 为邻边作平行四边形 OABC，反比例函数 y=k1x 的图象经过点 C 和 AB 的中点 D，反比例函数 y=k2x 图象经过点 B，则 k2k1 的值为 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 请回答：
（1）计算：−10+12−8×12．
（2）解方程：x2−2x−3=0．

20. 如图，在方格纸中，线段 AB 的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．
（1）在图甲中画一个以 AB 为对角线的平行四边形．
（2）在图乙中画一个以 AB 为边的矩形．

21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB⊥BD，点 P 、点 O 分别为 AD，BD 的中点，延长 PO 交 BC 于点 Q，连接 BP，DQ，求证：四边形 PBQD 是菱形．

22. 某校在一次广播操比赛中，甲、乙、丙各班得分如表：
班级服装统一动作整齐动作准确甲808488乙977880丙868083
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个班级排名顺序．
（2）该校规定：服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于 80 分，并按 50%，30%，20% 的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．

23. 如图 1，有一张长 40 cm，宽 30 cm 的长方形硬纸片，截去四个小正方形之后，折成如图 2 所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为 x cm．
（1）用关于 x 的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽．
（2）若纸盒的底面积为 600 cm2，求纸盒的高．
（3）现根据（2）中的纸盒，制作了一个与下底面相同大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了六个总面积为 279 cm2 的矩形图案A-F（如图 3 所示），每个图案的高为 y cm，A图案的宽为 x cm，之后图案的宽度依次递增 1 cm，各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距均相等，且不小于 0.3 cm，求 x 的取值范围和 y 的最小值．

24. 如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠B=30∘，DF 是 △ABC 的中位线，点 C 关于 DF 的对称点为 E，以 DE，EF 为邻边构造矩形 DEFG，DG 交 BC 于点 H，连接 CG．
（1）求证：△DCF≌△FGD；
（2）若 AC=2．
①求 CG 的长．
②在 △ABC 的边上取一点 P，在矩形 DEFG 的边长取一点 Q，若以 P，Q，C，G 为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积．
（3）在 △DEF 内取一点 O，使四边形 AOHD 是平行四边形，连接 OA，OB，OC，直接写出 △OAB，△OBC，△OAC 的面积之比．
答案
第一部分
1. A【解析】根据题意得：x−6≥0，解得：x≥6．
2. D【解析】A、不是中心对称图形，故选项错误；
B、不是中心对称图形，故选项错误；
C、不是中心对称图形，故选项错误；
D、是中心对称图形，故选项正确．
3. B【解析】出现次数最多的数为 1.55 m，是众数；
21 个数按照从小到大的顺序排列，中间一个是 1.60 m，
∴ 中位数是 1.60 m．
4. D
5. C
6. B【解析】∵ 方程 x2+6x+c=0 有两个相等的实数根，
∴Δ=62−4×1×c=0，
解得：c=9．
7. C【解析】∵ 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，
∴AO=CO=3，
∵AB⊥AC，AB=4，AO=3，
∴BO=AB2+AO2=32+42=5．
∴△AOB的周长=AB+AO+BO=4+3+5=12．
8. B【解析】∵ 四边形 ABCD 是正方形，
∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90∘，
∵DF⊥DE，
∴∠EDC+∠CDF=90∘，∠ADE+∠EDC=90∘，
∴∠ADE=∠CDF，
∵AD=CD，∠A=∠DCF=90∘，
∴△ADE≌△CDFASA，
∴AE=CF=1，
∵ 点 E 是 AB 中点，AE=1，
∴AB=BC=2，
∴BF=3，
在 Rt△BEF 中，EF=BE2+BF2=10．
9. D【解析】∵k=−6<0，
∴ 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，
又 ∵ 当 x=−1 时，y=6，
∴ 当 −1≤x<0 时，y≥6．
10. C
【解析】根据题意点 A 在边长为 2 的等边三角形顶点，
则由图形可知点 A 坐标为 −1,3，
由于等边三角形 △A1B1C1 的顶点 B1 是 BO 中点，
则点 A 到点 A1 的水平距离为边长 2，
则点 A1 坐标为 1,23．
以此类推，点 A2 坐标为 5,43，点 A3 坐标为 13,83，
各点横坐标从 −1 基础上一次增加 2，22，23，⋯，
纵坐标依次是前一个点纵坐标的 2 倍，
则点 A6 的横坐标是：−1+2+22+23+24+25+26=125，
纵坐标为：26×3=643，
则点 A6 坐标是 125,643．
第二部分
11. 2
12. −4
13. 甲
【解析】∵s甲2=4，s乙2=16，
∴s甲2 ∴ 成绩稳定的是甲．
14. 三角形中每个内角都小于 60∘（三角形中没有一个角大于或等于 60∘）
15. 65
【解析】在平行四边形 ABCD 中，∠A=130∘，
∴∠BCD=∠A=130∘，∠D=180∘−130∘=50∘，
∵DE=DC，
∴∠ECD=12×180∘−50∘=65∘，
∴∠ECB=130∘−65∘=65∘．
16. 10001+x2=1210
【解析】设该企业两年内资金的年平均增长率是 x，则根据题意可列出方程：10001+x2=1210．
17. x1=−1，x2=2
【解析】∵ax2−bx−c=0a≠0，
把 x=2 代入得：4a−2b−c=0，
即方程的一个解是 x=2，
把 x=−1 代入得：c−a−b=0，
即方程的一个解是 x=−1．
18. 52
【解析】如图，过点 C 作 CE⊥x轴 于点 E，过点 D 作 DF⊥x轴 于点 F，
则 ∠OEC=∠AFD=90∘，
又 ∵CO∥AB，
∴∠COE=∠DAF，
∴△COE∽△DAF，
又 ∵ 点 D 是 AB 的中点，AB=CO，
∴AFOE=DFCE=ADOC=12，
设 Ca,b，
则 OE=a，CE=b，
∴AF=12a，DF=12b，
∴D6+12a,12b，
∵ 反比例函数 y=k1x 的图象经过点 C 和 AB 的中点 D，
∴ab=6+12a×12b，
解得：a=4，
∴C4,b，
又 ∵BC=AO=6，
∴B10,b，
∴k2k1=10b4b=52．
第三部分
19. （1） 23−1．
（2） x=−1 或 x=3．
20. （1） 如图甲所示：四边形 ACBD 是平行四边形；（答案不唯一）
（2） 如图乙所示：四边形 ABCD 是矩形．（答案不唯一）
21. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC，
∴∠ABD=∠BDC，
∵AB⊥BD，
∴∠ABD=∠BDC=90∘，
∵AP=PD，BQ=QC，
∴PB=PD=AP，DQ=BQ=QC，
∴PB=PD=BQ=DQ，
∴ 四边形 PBQD 是菱形．
22. （1） 乙、甲、丙．
（2） 乙组．
23. （1） 根据题意得：长为 40−2xcm，宽为 30−2xcm．
（2） 根据题意得：
40−2x30−2x=600.
整理得：
x−5x−30=0.
解得：
x1=30舍去,x2=5.
纸盒的高为 5 cm．
（3） 设各图案的间距、A图案与左边沿的间距、F图案与右边沿的间距为 t cm，
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+7t=40−2×5，
t=15−6x7≥0.3，
解得：x≤2.15，
根据题意得：yx+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=279，
y=932x+5，
y 随着 x 的增大而减小，
当取到最大值时，y 取到最小值，
即当 x=2.15 时，y最小=10，
x 的取值范围为：x≤2.15，y 的最小值为 10．
24. （1） 略
（2） ① CG=1．
② 3，233，123．
（3） 2:3:1．