初中数学湘教版七年级上册第4章 图形的认识综合与测试课时训练

这是一份初中数学湘教版七年级上册第4章 图形的认识综合与测试课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题；共30分）
1.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程
B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C. 植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D. 利用圆规可以比较两条线段的长短关系
2.下列说法错误的是（ ）
A. 直线没有端点 B. 两点之间的所有连线中，线段最短
C. 0.5°等于30分 D. 角的两边越长，角就越大
3.下列命题中的真命题是（ ）
A. 在所有连接两点的线中，直线最短
B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C. 内错角互补，两直线平行
D. 如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
4.已知线段AB=1.8cm，点C在AB的延长线上，且AC=BC，则线段BC等于（ ）
A. 2.5cm B. 2.7cm C. 3cm D. 3.5cm
5.直棱柱的侧面都是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形
6.如果一个角是50°，那么它的余角的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 100° D. 130°
7.如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是（ ）
A. ∠COD＞∠AOB B. ∠AOB＞∠COD
C. ∠COD=∠AOB D. ∠AOB与∠COD的大小关系不能确定
8.∠A=60°，则∠A的补角是( )
A. 160° B. 120° C. 60° D. 30°
9.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（ ）
A. 卫 B. 防 C. 讲 D. 生
10.海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上,那么这艘船位于灯塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏东50° D. 北偏东40°
二、填空题（共8题；共24分）
11.如图．已知点B在线段，AC上，M是AB的中点，N是AC的中点，若BC=4cm，则MN=________ cm．
12.70°30′的余角为________°．
13.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度．
14.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是________．
15.已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于 ________．
16.看下图填空：
∠AOB＝∠AOD－________＝________－∠BOC；
∠COD＝∠BOD－________＝∠AOD－________．
17.已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P，Q分别是AB、AC的中点，则PQ为________cm．
18.在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________
三、解答题（共6题；共46分）
19.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）请你数一数，图中有 几个小于平角的角；
（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数等于多少 ，∠BOE的度数等于多少；
（3）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．
20.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数．
21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．
22.建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？
23.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．
24.如图所示，将书面折过去，该角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．
参考答案
一、单选题
1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B
二、填空题
11.2 12.19.5 13.45 14.两点确定一条直线 15.34°26′
16.∠BOD；∠AOC；∠BOC；∠AOC 17. 13cm或5cm 18.点P是直线AB与l的交点
三、解答题
19.解：（1）图中的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个．
故答案是：9；
（2）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，
∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣25°﹣90°=65°；
故答案是：65°，65°；
（3）结论：OE平分∠BOC．
理由：设∠AOC=2α，
∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α，
∴∠AOD=∠COD=∠AOC=α，
又∵∠DOE=90°
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣α．
又∵∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，
∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．
20.解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°， ∴∠BOC=40°，
∴∠AOB=60°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD= ∠AOB=30°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=10°
21.解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°．
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°．
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．
22.解：两根杆相当于两个点，两根杆之间拉一根准线这条直线就确定了．
故其依据是：两点确定一条直线．
23.解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x， ∵∠BOD=∠BOE+∠EOD
∴∠BOD=3x
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x
∵OC平分∠AOD
∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣ x+x=90°﹣
∴90°﹣ =α
∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α
∴∠BOE=360°﹣4α
24.解：∠CBD=90°，由折线的过程可知， ∵∠A′BC= ∠A′BA，∠A′BD= ∠A′BE，
∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD= （∠A′BA+∠A′BE）= ×180°=90度