湘教版七年级上册第2章 代数式综合与测试当堂检测题

这是一份湘教版七年级上册第2章 代数式综合与测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列各式中，代数式的个数是（ ）
① ②26+a ③b=ba ④ ⑤2a﹣1 ⑥a ⑦（a2﹣b2） ⑧5n+2
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2.下列运算正确的是（ ）
A. 3a2﹣a=2a B. a﹣（1﹣2a）=a﹣1 C. ﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2 D. a3+7a3﹣5a3=3a3
3.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（ ）.
A. 2x2y与 B. 1与 C. 与 D. 与n2m
4.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（ ）
A. 3 B. 15 C. 42 D. 63
5.下面计算正确的是（ ）
A. 3x2﹣x2=3 B. 3a2+2a3=5a5 C. 3+x=3x D. ﹣0.25ab+ ba=0
6.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（ ）
A. m+n B. n-m C. n-m-1 D. n-m+1
7.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（ ）
A. 降低了2% B. 没有变化 C. 上升了2% D. 降低了1.99%
8.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（ ）
A. 70a+30（a－b） B. 70×（1+20%）×a+30
C. 100×（1+20%）×a－30（a－b） D. 70×（1+20%）×a+30（a－b）
9.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. 3a与-2b B. 与 C. 与 D. 与
10.下列说法中不正确的有（ ） ①单项式﹣2πR2（π是圆周率）的系数是﹣2②23x5是8次单项式③xy﹣1是一次二项式．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共8题；共24分）
11.代数式a2﹣用文字语言表示为________ .
12.若单项式3abm和﹣4anb是同类项，则m+n=________
13.将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.
14.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是________．
15.一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为________ 元．
16.若n为整数，则 =________．
17.观察下列砌钢管的横截面图：
则第n个图的钢管数是 ________（用含n的式子表示）.
18.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．
三、解答题（共6题；共46分）
19.如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．
20.先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．
21.5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]
22.观察下列单项式：﹣x，3x2 ， ﹣5x3 ， 7x4 ， …﹣37x19 ， 39x20 ， …写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．
23.已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．
24.已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
参考答案
一、选择题
1. C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9.B 10. C
二、填空题
11.a的平方与b的倒数的差 12. 2 13.4n+1 14.1
16.0 17. 18.（a+1.25b）
三、解答题
19.解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y， ∵x=5.5，y=4，
∴周长=4×5.5+6×4=22+24=46；
阴影部分的面积=2x•2y﹣y（2x﹣0.5x﹣x）=4xy﹣0.5xy=3.5xy，
∵x=5.5，y=4，
∴面积=3.5×5.5×4=77
20.解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2 ，
当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7
21.解：原式=5a-[-3b+（6c-2a-a+c）]-（9a-7b-c）
=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-（9a-7b-c）
=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c
=（5a+2a+a-9a）+（3b+7b）+（-6c-c+c）
=-a+10b-6c
22.解：（1）数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）；
字母因数为x，x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6 ， …，可得规律：xn ，
故单项式的系数的符号是：（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），
绝对值规律是：2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；
（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn ．
（4）把n=2014、n=2015直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是4027x2014；第2015个单项式是﹣4029x2015 ．
23.解：∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，
∴ab=1，m+n=0，x2=1，
∴2014（m+n）﹣2015x2+2016ab，
=2016×0﹣2015×1+2016×1，
=﹣2015+2016，
=1．
24.解：∵A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，
∴2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）
=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1
=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，
由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，
解得：a=2，b=﹣1