初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法同步测试题

这是一份初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法同步测试题，共4页。试卷主要包含了3 一元一次方程的解法，下列方程的变形中，正确的是，下列解方程正确的是，若 和 互为相反数，则x的值是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 若-x=1，则x=2 B. 若x+7=5-3x，则4x=2
C. 若x=3，则2x=3+5 D. 若4x+8=0，则x+2=0
【答案】D
2.方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（ ）
A. x=﹣2 B. x= C. x=﹣ D. x=2
【答案】C
3.方程﹣+x=2x的解是（ ）
A. - B. C. 1 D. -1
【答案】A
4.下列解方程正确的是（ ）
A. 由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6
B. 由 ，去分母得4x=5﹣x﹣1
C. 由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7
D. 由 得
【答案】D
5.方程2x+a=1的解是x=-， 则a的值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 0 D. -1
【答案】B
6.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（ ）
A. -2 B. C. 2 D. -
【答案】C
7.解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是 （ ）
A. 方程两边都乘以4，得3（x-1）=12 B. 去括号，得x-=3
C. 两边同除以，得x-1=4 D. 整理，得
【答案】B
8.若 和 互为相反数，则x的值是（ ）
A. ﹣9 B. 9 C. ﹣8 D. 8
【答案】B
9.用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，若x△(1△3)=2，则x等于（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
10.若x=1是方程2-(m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（ ）
A. －10 B. 0 C. D. 4
【答案】B
二、填空题
11.当x=________时，代数式 的值是2．
【答案】1
12.在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________．
【答案】3
13.若2a与1﹣a互为相反数，则a=________．
【答案】﹣1
14.当x=________ 时，2x﹣3与的值互为倒数．
【答案】3
15.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°.
【答案】60
16.若x=﹣27是﹣ ﹣m=4的解，则m=________
【答案】5
17.当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．
【答案】5
18.已知x=-2是方程的解，则=a ________。
【答案】-4
三、解答题
19.解方程 ①5x﹣4=﹣3（3x﹣1）
② ﹣1= ．
【答案】解：①去括号得：5x﹣4=﹣9x+3， 移项合并得：14x=7，
解得：x=0.5；
②去分母得：9x﹣3﹣12=10x﹣14，
解得：x=﹣1．
20.小王在解关于x的方程2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解．
【答案】解：∵2a+2x=15的解是x=3， ∴2a+2×3=15，
∴2a+6=15，
解得a= ，
∴2× ﹣2x=15，
∴9﹣2x=15，
移项，可得2x=9﹣15，
整理，可得2x=﹣6，
∴原方程的解是x=﹣3．
21.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．
所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．
（1）解方程：|3x﹣2|+x=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．
【答案】（1）解：|3x﹣2|+x=0； 当x≥0时，此方程不成立；
当x＜0时，原方程化为﹣3x+2+x=0，解得：x=1，不合题意，
所以此方程无解
（2）解：|x﹣2|=b+1 ①无解b+1＜0，b＜﹣1；②只有一个解b+1=0，b=﹣1；③有两个解b+1＞0，b＞﹣1