2018_2019学年广州市白云区九上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广州市白云区九上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列是一元二次方程的为
A. x−2y+1=0B. x2−2x−3=0C. 2x+3=0D. x2+2y−10=0

2. 点 A3,−1 关于原点对称的点的坐标为
A. 3,1B. −3,−1C. −3,1D. 1,−3

3. 将方程 x2−2x=2 配成 x+a2=k 的形式，方程两边需加上
A. 1B. 2C. 4D. −1

4. 如图，△ABC 是 ⊙O 的内接三角形，若 ∠ABC=70∘，则 ∠AOC 的大小是
A. 20∘B. 35∘C. 130∘D. 140∘

5. 在抛物线 y=−13x2−1 的对称轴的左侧
A. y 随 x 的增大而增大B. y 随 x 的增大而减小
C. y 随 x 的减小而增大D. 以上都不对

6. 已知 ⊙O 的直径为 13 cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 8 cm，则直线 l 与 ⊙O 的位置关系是
A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交或相切

7. 下列事件中，属于不可能事件的是
A. 某个数的绝对值小于 0B. 某个数的相反数等于它本身
C. 某两个数的和小于 0D. 某两个负数的积大于 0

8. 下列命题中的真命题是
A. 各边相等的多边形是正多边形
B. 正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C. 各角相等的多边形是正多边形
D. 正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

9. 反比例函数 y=kx 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是
A. 1B. 2C. 3D. 4

10. 如图，已知 Rt△ABC 中，∠C=90∘，∠ABC=30∘，AB=6 cm，将 △ABC 绕着点 B 顺时针旋转至 △AʹBCʹ 的位置，且 A，B，Cʹ 三点在同一条直线上，则点 C 经过的路线的长度是
A. 12 cmB. 5π2 cmC. 53π2 cmD. 233 cm

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 若关于 x 的一元二次方程 x2−3x+m=0 的一个根为 1，则 m 的值为 ．

12. 如图，A，B，C，D 均在 ⊙O 上，E 为 BC 延长线上的一点，若 ∠A=102∘，则 ∠DCE= ．

13. 在一个不透明的盒子中装有 2 个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 23，则 n= ．

14. 关于 x 的一元二次方程 x2−3x+m=0，其根的判别式为 ．

15. 如图，⊙O 是 △ABC 的外接圆，∠C=30∘，AB=2 cm，则 ⊙O 的半径为 cm．

16. 把一根长 30 cm 的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是 cm2．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 解下列方程．
（1）x2−3x=0；
（2）x2−6x−9=0．

18. 反比例函数 y=2m−3x 的图象如图所示．
（1）m 的取值范围是 ；
（2）若 A−2,a，B−3,b 是该函数图象上的两点，试说明 a 与 b 的大小关系．

19. 一个不透明的袋子中装有 3 个标号分别为 1，2，3 的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个小球号码之和等于 4 的概率．

20. 已知二次函数 y=x2−4x+1．
（1）该抛物线的对称轴为 ；
（2）用配方法，求出该抛物线的顶点坐标；
（3）把该抛物线向左平移 1 个单位长度，求平移后所得函数的解析式．

21. 如图，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 80∘ 得到 △OCD，点 A 与点 C 是对应点．
（1）画出 △OAB 关于点 O 对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；
（2）若 ∠A=110∘，∠D=40∘，求 ∠AOD 的度数．

22. 如图，⊙O 中，弦 CD 与直径 AB 交于点 H．
（1）当 ∠B+∠D=90∘ 时，求证：H 是 CD 的中点；
（2）若 H 为 CD 的中点，且 CD=22，BD=3，求 AB 的长．

23. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A33,−3，B6,0，且 OA=OB．
（1）若 △OAʹBʹ 与 △OAB 关于原点 O 成中心对称，则点 A，B 的对称点 Aʹ，Bʹ 的坐标分别为 Aʹ ，Bʹ ；
（2）若将 △OAB 沿 x 轴向左平移 m 个单位，此时点 A 恰好落在反比例函数 y=63x 的图象上，求 m 的值；
（3）若 △OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 α∘0