终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2018_2019学年广东省深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模)

    立即下载
    加入资料篮
    2018_2019学年广东省深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模)第1页
    2018_2019学年广东省深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模)第2页
    2018_2019学年广东省深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模)第3页
    还剩10页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2018_2019学年广东省深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模)

    展开

    这是一份2018_2019学年广东省深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题(共12小题;共60分)
    1. 袋中装有 5 个白球,3 个黑球,除颜色外均相同,从中一次任摸出一个球,则摸到黑球的概率是
    A. 35B. 38C. 58D. 34

    2. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是
    A. B.
    C. D.

    3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有
    A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

    4. 在 Rt△ABC 中,∠C=90∘,若 sinA=12,则 ∠A 的度数是
    A. 60∘B. 45∘C. 30∘D. 无法确定

    5. 若关于 x 的一元二次方程 x2−x−3m=0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是
    A. m>12B. m<112C. m>−112D. m<−112

    6. 下列命题中,属于假命题的是
    A. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
    B. 对角线相等的菱形是正方形
    C. 抛物线 y=y2−20x+17 的开口向上
    D. 在一次抛掷图钉的试验中,若钉尖朝上的频率为 3/5,则钉尖朝上的概率也为 3/5

    7. 由下表估算一元二次方程 x2+12x=15 的一个根的范围,其中正确的是
    +
    A. 1.0
    8. 如图,位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成,相似比为 1:2,且三角尺一边长为 5 cm,则投影三角形的对应边长为
    A. 8 cmB. 20 cmC. 3.2 cmD. 10 cm

    9. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象,由图象可知,满足不等式 ax2+bx+c>0 的 x 的取值范围是
    A. −15
    C. x<−1 且 x>5D. x<−1 或 x>5

    10. 如图,已知二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图所示,给出以下四个结论:① abc=0,② a+b+c>0,③ b=3a,④ 4ac−b2<0;其中正确的结论有
    A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

    11. 如图,△AOB 是直角三角形,∠AOB=90∘,OB=2OA,点 A 在反比例函数 y=1x 的图象上,若点 B 在反比例函数 y=kx 的图象上,则 k 的值是
    A. −4B. 4C. −2D. 2

    12. 在边长为 3 的正方形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别在 AB,BC,CD,DA 边上,且满足 EB=FC=GD=HA=1,BD 分别与 HG,HF,EF 相交于 M,O,N.给出以下结论:① HO=OF;② OF2=ON⋅OB;③ HM=2MG;④ S△HOM=56,其中正确的个数有
    A. 1B. 2C. 3D. 4

    二、填空题(共4小题;共20分)
    13. 有两双完全相同的鞋,从中任取两只,恰好成为一双的概率为 .

    14. 如图,是一个长方体的主视图、左视图与俯视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm3.

    15. 随着数系不断扩大,我们引进新数 i,新数 i 满足交换律,结合律,并规定:i2=−1,那么 2+i2−i= (结果用数字表示).

    16. 如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90∘,AB=6,sinC=35,以点 A 为圆心,AB 长为半径作弧交 AC 于 M,分别以 B,M 为圆心,以大于 12BM 长为半径作弧,两弧相交于 N,射线 AN 与 BC 相交于 D,则 AD 的长为 .

    三、解答题(共7小题;共91分)
    17. 解方程:x2−2x−3=0.

    18. 小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字 2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
    (1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为 6 的概率;
    (2)如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.

    19. 如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mxx>0 的图象相交于 A2,3,Ba,1 两点.
    (1)求这两个函数表达式;
    (2)求证:AB=2BC.

    20. 某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售,一天可售出 100 件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低 1 元,其销量可增加 10 件.
    (1)若商场经营该商品一天要获利润 2160 元,则每件商品应降价多少元?
    (2)设后来该商品每件降价 x 元,商场一天可获利润 y 元.求出 y 与 x 之间的函数关系式,并求当 x 取何值时,商场获利润最大?

    21. 随着科技进步,无人机的应用越来越广,如图 1,在某一时刻,无人机上的探测器显示,从无人机 A 处看一栋楼顶部 B 点的仰角和看与顶部 B 在同一铅垂线上高楼的底部 C 的俯角.
    (1)如果上述仰角与俯角分别为 30∘ 与 60∘,且该楼的高度为 30 米,求该时刻无人机的竖直高度 CD.
    (2)如图 2,如果上述仰角与俯角分别为 α 与 β,且该楼的高度为 m 米.求用 α,β,m 表示该时刻无人机的竖直高度 CD.

    22. 如图 1,点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上的一动点,连接 CP 并延长交 AD 于 E,交 BA 的延长线于点 F.
    (1)求证:△APD≌△CPD;
    (2)如图 2,当菱形 ABCD 变为正方形,且 PC=2,tan∠PFA=12 时,求正方形 ABCD 的边长.

    23. 如图,已知抛物线 y=ax2+bx−3 与 x 轴相交于 A−1,0,B3,0,P 为抛物线上第四象限上的点.
    (1)求该抛物线的函数关系式;
    (2)如图 1,过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D,PD 交 BC 于点 E,当线段 PE 的长度最大时,求点 P 的坐标.
    (3)如图 2,当线段 PE 的长度最大时,作 PF⊥BC 于点 F,连接 DF.在射线 PD 上有一点 Q,满足 ∠PQB=∠DFB,问在坐标轴上是否存在一点 R,使得 S△RBE=S△QBE;如果存在,直接写出 R 点的坐标;如果不存在,请说明理由.
    答案
    第一部分
    1. B【解析】由题知,袋中共有 8 个小球,其中黑球 3 个,
    ∴P摸到黑球=38.
    2. B
    3. B
    4. C【解析】∵Rt△ABC 中,∠C=90∘,sinA=12,
    ∴∠A=30∘.
    5. C
    【解析】∵ 关于 x 的一元二次方程 x2−x−3m=0 有两个不相等的实数根,
    ∴Δ>0,即 −12−4×1×−3m>0,
    解得 m>−112.
    6. D【解析】A、在两个直角三角形中已经有一个直角对应相等,如它们还有一个锐角对应相等,则这两个三角形相似;A不符合题意;
    B、在菱形的基础上添加一个矩形所具有的的特殊性质,对角线相等就能判断出此图形是正方形;B不符合题意;
    C、抛物线的开口方向由二次项的系数决定,当 a>0 时,开口向上,此题的 a=1>0,故开口向上是正确的;C不符合题意;
    D、在一次抛掷图钉的试验中,若钉尖朝上的频率为 3/5,则钉尖朝上的概率也为 3/5,说法是错的,只能说频率稳定于概率,但不能说频率等于概率;D符合题意.
    7. B【解析】∵14.41<15<15.84,
    ∴ 一元二次方程 x2+12x=15 的一个根的范围为 1.18. D【解析】设投影三角尺的对应边长为 x cm,
    ∵ 三角尺与投影三角尺相似,
    ∴5:x=1:2,
    解得 x=10.
    9. A【解析】由图可知,二次函数图象的对称轴为直线 x=2,
    ∴ 函数图象与 x 轴的另一交点为 −1,0,
    ∴ax2+bx+c>0 时 x 的取值范围是 −110. C
    【解析】∵ 二次函数 y=ax2+bx+c 图象经过原点,
    ∴c=0,
    ∴abc=0,故①正确;
    ∵x=1 时,y<0,
    ∴a+b+c<0,故②不正确;
    ∵ 抛物线开口向下,
    ∴a<0,
    ∵ 抛物线的对称轴是 x=−32,
    ∴−b2a=−32,
    ∴b=3a,故③正确;
    ∵ 二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有两个交点,
    ∴△>0,
    ∴b2−4ac>0,4ac−b2<0,故④正确;
    综上,可得正确结论有 3 个:①③④.
    11. A【解析】如图,过点 A,B 作 AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为点 C,D.
    ∵ ∠AOC+∠BOD=90∘,∠BOD+∠OBD=90∘,
    ∴ ∠OBD=∠AOC.又 ∠BDO=∠OCA=90∘,
    ∴ △ODB∽△ACO,
    ∴ ODAC=BDOC=OBOA=2.设点 A 的坐标是 m,n.
    ∵ 点 A 在反比例函数 y=1x 的图象上,
    ∴ mn=1.
    ∵ AC=n,OC=m,
    ∴ BD=2m,OD=2n,
    ∴ B 点的坐标是 −2n,2m.
    ∵ 点 B 在反比例函数 y=kx 的图象上,
    ∴ 2m=k−2n,即 k=−4mn=−4.
    12. D【解析】∵ 四边形 ABCD 是正方形,
    ∴AD=BC=AB=CD=3,∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90∘,∠ADB=∠DBC=45∘,
    ∵EB=FC=GD=HA=1,
    ∴AE=CG=BF=DH=2,
    ∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
    ∴EH=EF=FG=GH,∠AHE=∠BEF,
    ∵∠AEH+∠AHE=90∘,
    ∴∠AEH+∠BEF=90∘,
    ∴∠HEF=90∘,
    ∴ 四边形 EFGH 是正方形,
    ∴∠OFN=45∘,
    ∴∠OFN=∠OBF=45∘,
    又 ∵∠FON=∠BOF,
    ∴△ONF∽△OFB,
    ∴ON∶OF=OF∶OB,
    ∴OF2=ON⋅OB,故②正确;
    在 △HOD 与 △FOB 中,
    ∵∠ADB=∠DBC,∠HOD=∠FOB,HD=BF,
    ∴△HOD≌△FOB,
    ∴HO=OF,故①正确;
    ∵S△HDM∶S△DMG=2∶1,S△HDM∶S△DMG=HM∶MG,
    ∴HM∶MG=2∶1,
    ∴HM=2MG,故③正确;
    在 Rt△AEH 中,∠A=90∘,AH=1,AE=2,
    根据勾股定理 EH=5,
    ∵S正方形EFGH=5,S△HOG=14S正方形EFGH=54,
    又 ∵S△HOM∶S△OMG=HM∶MG=2∶1,
    ∴S△HOM=54×23=56,故④正确.
    第二部分
    13. 23
    【解析】设第一双鞋为 A 左,A 右;第二双鞋为 B 右,B 左;
    则从这四只鞋中随机拿出两只的所有可能为 A左,A右,A左,B右,A左,B左,A右,B左,A右,B右,B右,B左,共 6 种等可能的结果,其中恰好成为一双的有 4 种,
    故 P恰好成为一双=46=23.
    14. 24
    【解析】长方体的体积为:2×3×4=24.
    15. 5
    【解析】2+i2−i=4−i2=4−−1=5.
    16. 2472
    【解析】Rt△ABC 中,∠BAC=90∘,AB=6,sinC=35,sinC=ABBC,BC=10,
    根据勾股定理得出 AC=8,
    过点 D 做 DE⊥AC 于点 E,DF⊥AB 于点 F,
    根据题意知,AD 平分 ∠BAC,∠DAE=∠DAF=45∘,DE=DF,
    S△ABC=12AB⋅AC=24,S△ABC=12DEAB+AC,DE=247,
    在 Rt△ADE 中,∠DAE=45∘,AE=DE=247,
    根据勾股定理得出 AD=2472.
    第三部分
    17. 因式分解,得
    x−3x+1=0.
    解得 x1=3,x2=−1.
    18. (1) 根据题意画出树状图如图:
    由树状图知:所有等可能结果共有 9 种,其中两数和为 6 的共有 3 种,
    故 P两数和为6=39=13.
    (2) 游戏不公平,
    理由如下:
    由树状图知:所有等可能结果共有 9 种,其中两数和为奇数的共有 4 种,两数和为偶数数的共有 5 种,
    故 P两数和为奇数=49,P两数和为偶数数=59,59≠49,
    故游戏规则不公平.
    19. (1) 把 A2,3 代入 y=mx 得 m=6,
    故反比例函数的解析式为 y=6x;
    把 Ba,1 代入 y=6x 得 1=6a,
    解得,a=6,
    B6,1,
    将 A2,3,B6,1 分别代入 y=kx+b,
    得 2a+b=3,6a+b=1,
    解得 a=−12,b=4.
    所以一次函数的解析式为 y=−12x+4.
    (2) 把 y=0 代入 y=−12x+4;
    得 0=−12x+4;
    解得 x=8,
    所以 C8,0,
    根据两点间的距离公式得,
    BC=12+8−62=5;
    AB=6−22+3−12=25,
    所以 AB=2BC.
    20. (1) 设若商场经营该商品一天要获利润 2160 元,则每件商品应降价 a 元.
    由题意得方程:
    100−80−a100+10a=2160.
    即:
    a2−10a+16=0.
    解得:
    a1=2,a2=8.
    经检验:a1=2,a2=8 都是方程的解,且符合题意.
    答:若商场经营该商品一天要获利润 2160 元,则每件商品应降价 2 元或 8 元.
    (2) 依题意得:y=100−80−x100+10x.
    ∴y=−10x2+100x+2000=−10x−52+2250.
    ∵−10<0,
    ∴ 当 x=5 时,商店所获利润最大.
    21. (1) ∵ 在 Rt△ABD 中,∠BAD=30∘,
    ∴AB=2BD,
    ∵ 在 Rt△ABC 中,∠CBA=60∘,
    ∴∠ACB=30∘,
    ∴BC=2AB,
    又 ∵BC=30 米,
    ∴AB=15 米,
    ∴BD=7.5 米,
    ∴CD=BC−BD=30−7.5=22.5(米),
    答:无人机的竖直高度 CD 为 22.5 米.
    (2) 设 CD=x,则 BD=m−x,
    在 Rt△ABD 中,∠BAD=α,
    ∴tanα=BDAD=m−xAD;
    在 Rt△ADC 中,∠DAC=β,
    ∴tanβ=CDAD=xAD,
    ∴tanβtanα=xADm−xAD=xm−x,
    tanβ⋅m−x=tanα⋅x,
    ∴x=tanβmtanα+tanβ.
    22. (1) ∵ 四边形 ABCD 是菱形,
    ∴DC=DA,∠CDB=∠ADB,
    在 △APD 和 △CPD 中,
    AD=CD,∠CDB=∠ADB,DP=DP,
    ∴△APD≌△CPD.
    (2) ∵△APD≌△CPD.
    ∴∠DAP=∠DCP,
    ∵CD∥BF,
    ∴∠DCP=∠PFA,
    ∴∠DAP=∠PFA,
    又 ∵∠APE=∠FPA,
    ∴△APE∽△FPA,
    ∴AP:FP=PE:PA,
    ∴PA2=PE⋅PF,
    ∵△APD≌△CPD,
    ∴PA=PC,
    ∴PC2=PE⋅PF;
    ∵tan∠PFA=12,∠DCP=∠PFA,
    ∴tan∠DCP=12=DEDC,
    ∴DC=2DE,
    ∵ 四边形 ABCD 是正方形,
    ∴DC=DA,
    ∴DA=2DE,
    即点 E 是 DA 的中点,
    ∴DE=EA,
    在 △DCE 与 △AFE 中,
    ∠DCP=∠PFA,∠DEC=∠AEF,DE=AE,
    ∴△DCE≌△AFE,
    ∴EC=EF,
    设 PE=x,则 EC=EF=x+2,PF=2x+2,22=x⋅2x+2,
    解得 x1=−2(舍去),x2=1,
    ∴CE=3,
    在 Rt△DEC 中,设 DE=y,则 DC=2y,
    根据勾股定理得 y2+2y2=32,
    解得 y=±355,
    ∴DE=355,
    ∴DC=655,
    即正方形的边长为 655.
    23. (1) 将 A−1,0,B3,0 分别代入 y=ax2+bx−3 得 a−b−3=0,9a+3b−3=0,
    解得 a=1,b=−2.
    ∴ 该抛物线的函数关系式为 y=x2−2x−3.
    (2) 把 x=0 代入 y=x2−2x−3;得,y=−3,
    ∴C0,−3,
    设直线 BC 的解析式为 y=kx+b,将 C0,−3 与 B3,0 分别代入得,3k+b=0,b=−3,
    解得 k=1,b=−3.
    ∴ 直线 BC 的解析式为 y=x−3;
    设 Pm,m2−2m−3,
    ∴Em,m−3,
    ∴PE=m−3−m2−2m−3=−m2+3m=−m−322+94,
    故当 m=32 时,PE 最大.此时 P32,−154.
    (3) R 点的坐标为 0,334 或 0,−94 或 334,0 或 −94,0.
    【解析】当线段 PE 的长度最大时,P32,−154,E32,−32,PE=94,
    ∴D32,0,
    ∴BD=32,
    ∵B3,0,C0,−3,
    ∴OB=3=OC,
    ∴△OBC 为等腰直角三角形,
    ∴∠OBC=45∘,
    在 Rt△DBE 中,∠ABC=45∘,DB=32,
    ∴BE=322,∠DEB=45∘,
    ∴∠PEF=45∘,
    在 Rt△PEF 中,∠PEF=45∘,PE=94,
    ∴EF=982,
    ∴BF=2182,
    ∵∠PQB=∠DFB,∠DBE=∠DEB=45∘,
    ∴△QBE∽△FDB,
    ∴DB:BE=BF:QE,
    即 32:322=2182:QE,
    ∴QE=214,
    ∵S△BQE=12⋅QE⋅DB=12×214×32=6316,
    当 R 点在 x 轴上时,设 Rn,0,BR=3−n,
    ∴S△RBE=12⋅BR⋅DE,
    ∴6316=12⋅3−n⋅32,
    3−n=214,
    解得:n1=−94,n2=334.
    ∴R−94,0或334,0;
    当 R 在 y 轴上的时候,设 R0,z,
    S△BER=S△BRC−S△REC,
    ∴6316=12×3×z−3−12×32×z−3
    解得:z1=334,z2=−94;
    ∴R0,−94或0,334.
    综上所述,R 点的坐标为 0,334 或 0,−94 或 334,0 或 −94,0.

    相关试卷

    2019_2020学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模):

    这是一份2019_2020学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷(一模),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2018_2019学年广东省深圳市南山区九上期末数学试卷(一模):

    这是一份2018_2019学年广东省深圳市南山区九上期末数学试卷(一模),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2018_2019学年广东省深圳市福田区九上期末数学试卷(一模):

    这是一份2018_2019学年广东省深圳市福田区九上期末数学试卷(一模),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map