2018_2019学年山东省临沂市平邑县七上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年山东省临沂市平邑县七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 某天的温度上升 −2∘C 的意义是
A. 上升了 2∘CB. 下降了 −2∘C
C. 下降了 2∘CD. 没有变化

2. 下列算式中，结果正确的是
A. −32=6B. −−3=3
C. −32=9D. −−32=−9

3. 下列运算结果正确的是
A. 5x−x=5B. 2x2+2x3=4x5
C. −4b+b=−3bD. a2b−ab2=0

4. 若 x2+x+1 的值是 8，则 4x2+4x+4 的值
A. 37B. 25C. 32D. 0

5. 下列方程中，以 x=−1 为解的方程是
A. 3x+12=x2−2B. 7x−1=0C. 4x−7=5x+7D. 13x=−3

6. 已知线段 AB=3 cm，点 C 在线段 AB 所在的直线上，且 BC=1 cm，则线段 AC 的长度为
A. 4 cmB. 2 cmC. 2 cm 或 4 cmD. 3 cm

7. 下列等式变形正确的是
A. 由 a=b，得 a−3=b−3B. 由 −3x=−3y，得 x=−y
C. 由 x4=1，得 x=14D. 由 x=y，得 xa=ya

8. 下列画图的语句中，正确的为
A. 画直线 AB=10 cm
B. 画射线 OB=10 cm
C. 延长射线 BA 到 C，使 BA=BC
D. 画线段 CD=2 cm

9. 如图，已知点 O 在直线 AB 上，∠COE=90∘，OD 平分 ∠AOE，∠COD=25∘，则 ∠BOD 的度数为
A. 100∘B. 115∘C. 65∘D. 130∘

10. 有理数 a，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为
① a−b>0；② ab<0；③ 1a>1b；④ a2>b2．
A. 1B. 2C. 3D. 4

11. 一件商品按成本价提高 30% 后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 312 元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是
A. x⋅30%×80%=312B. x⋅30%=312×80%
C. 312×30%×80%=xD. x1+30%×80%=312

12. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需 8 根火柴，图案②需 15 根火柴，⋯，按此规律，图案 n 需几根火柴棒
A. 2+7nB. 8+7nC. 4+7nD. 7n+1

二、填空题（共8小题；共40分）
13. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20 m，−15 m 和 −10 m，那么最高的地方比最低的地方高 m．

14. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉 个钉子，这样做的道理是 ．

15. m，n 互为相反数，则 3m−2n−2m−3n= ．

16. 方程 −2x+3=0 的解是 x= ．

17. 已知一个角的补角比这个角的余角 3 倍大 10∘，则这个角的度数是 度．

18. 请写出字母只含有 m，n，且次数为 3 的一个单项式 ．

19. 如图，点 C 是线段 AB 上一点，AC
20. 如图，边长为 2m+3 的正方形纸片剪出一个边长为 m+3 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为 m，则另一边长为 ．

三、解答题（共5小题；共65分）
21. （1）计算 14+16−12×12．
（2）计算 −110÷2+−123×16．
（3）先化简，再求值：32x2y−xy2−5x2y+2xy2，其中 x=−1，y=2．

22. （1）3x−7x−1=3−2x+3；
（2）2x−13−5−x6=−1．

23. 如图，平面上有四个点 A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段 AB；
（2）连接 CD，并将其反向延长至 E，使得 DE=2CD；
（3）在平面内找到一点 F，使 F 到 A，B，C，D 四点距离最短．

24. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠BOE=90∘，OF 平分 ∠AOD，∠COE=20∘，求 ∠BOD 与 ∠DOF 的度数．

25. 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费 1000 元，每本印刷费 0.5 元；
乙厂收费方式：不超过 2000 本时，每本收印刷费 1.5 元；超过 2000 本超过部分每本收印刷费 0.25 元，若该校印制证书 x 本．
（1）若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
（2）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
（3）当印制证书 8000 本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?
（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同?
答案
第一部分
1. C【解析】温度上升 −2∘C 的意义是下降了 2∘C．
2. D【解析】A、 −32=9，此选项错误；
B、 −−3=−3，此选项错误；
C、 −32=−9，此选项错误；
D、 −−32=−9，此选项正确．
3. C【解析】A、 5x−x=4x，错误；
B、 2x2 与 2x3 不是同类项，不能合并，错误；
C、 −4b+b=−3b，正确；
D、 a2b−ab2，不是同类项，不能合并，错误．
4. C【解析】∵x2+x+1=8，
∴4x2+4x+4=4x2+x+1=32．
5. A
【解析】A、把 x=−1 代入方程的左边 = 右边 =−212，是方程的解；
B、把 x=−1 代入方程的左边 =−14≠ 右边，所以不是方程的解；
C、把 x=−1 代入方程的左边 =−11≠ 右边，不是方程的解；
D、把 x=−1 代入方程的左边 =−13≠ 右边，不是方程的解．
6. C【解析】（1）点 B 在 A，C 之间时，AC=AB+BC=3+1=4 cm；
（2）点 C 在 A，B 之间时，AC=AB−BC=3−1=2 cm．
所以 A，C 两点间的距离是 4 cm 或 2 cm．
7. A【解析】A．由 a=b，得 a−3=b−3，所以A选项正确；
B．由 −3x=−3y，得 x=y，所以B选项错误；
C．由 x4=1，得 x=4，所以C选项错误；
D．由 x=y，a≠0，得 xa=ya，所以D选项错误．
8. D【解析】A、错误．直线没有长度；
B、错误．射线没有长度；
C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；
D、正确．
9. B【解析】∵∠COE=90∘，∠COD=25∘，
∴∠DOE=90∘−25∘=65∘，
∵OD 平分 ∠AOE，
∴∠AOD=∠DOE=65∘，
∴∠BOD=180∘−∠AOD=115∘．
10. C
【解析】由图可知：b<0∣a∣，
∴a−b>0，ab<0，1a>1b，
∵∣b∣>∣a∣，
∴a2 ∴ 只有①、②、③成立．
11. D【解析】由题意得：x1+30%×80%=312．
12. D【解析】∵ 图案①需火柴棒：8 根；
图案②需火柴棒：8+7=15 根；
图案③需火柴棒：8+7+7=22 根；
⋯
∴ 图案 n 需火柴棒：8+7n−1=7n+1 根．
第二部分
13. 35
【解析】甲地最高的，乙地最低，
20−−15=20+15=35m．
14. 2，两点确定一条直线
【解析】要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉两个钉子，这样做的根据是两点确定一条直线．
15. 0
【解析】依题意得：m+n=0，
∴3m−2n−2m−3n=m+n=0．
16. 32
【解析】方程 −2x+3=0，
移项得：−2x=−3，
解得：x=32．
17. 50
【解析】设这个角是 x∘，则余角是 90−x 度，补角是 180−x 度，
根据题意得：180−x=390−x+10，解得 x=50．
18. −2m2n（答案不唯一）
【解析】先构造系数，例如为 −2，然后使 m，n 的指数和是 3 即可．
如 −2m2n，答案不唯一．
19. 4
【解析】∵ 点 C 是线段 AB 上一点，AC ∴BC=2NB=10，
∴AB=AC+BC=8+10=18，
∴BM=9，
∴MN=BM−NB=9−5=4．
20. 3m+6
【解析】依题意得剩余部分为
2m+32−m+32=4m2+12m+9−m2−6m−9=3m2+6m,
而拼成的矩形一边长为 m，
∴ 另一边长是 3m2+6m÷m=3m+6．
第三部分
21. （1） 原式=3+2−6=−1．
（2） 原式=1÷2+−18×16=12−2=−32．
（3） 当 x=−1，y=2，
原式=6x2y−3xy2−5x2y−2xy2=x2y−5xy2=1×2−5×−1×4=2+20=22.
22. （1）
3x−7x−1=3−2x+3.3x−7x+7=3−2x−6.3x−7x+2x=3−6−7.−2x=−10.x=5.
（2）
2x−13−5−x6=−1.22x−1−5−x=−6.4x−2−5+x=−6.4x+x=−6+5+2.5x=1.x=15.
23. （1）线段 AB 即为所求；
（2）如图所示：DE=2DC；
（3）如图所示：F 点即为所求．
24. ∵∠COE=20∘，∠BOE=90∘，
∴∠BOD=180∘−20∘−90∘=70∘，
∴∠AOD=180∘−70∘=110∘，
∵OF 平分 ∠AOD，
∴∠DOF=12∠AOD=55∘．
∴∠BOD=70∘，∠DOF=55∘．
25. （1） 0.5x+1000；1.5x
【解析】若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 1000+0.5x 元，乙厂的收费为 1.5x 元．
（2） 1000+0.5x；0.25x+2500
【解析】若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 1000+0.5x 元，乙厂的收费为 2000×1.5+0.25x−2000=0.25x+2500 元．
（3） 当 x=8000 时，
甲厂费用为：1000+0.5×8000=5000 元，
乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500 元，
∴ 当印制证书 8000 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 500 元．
（4） 当 x≤2000 时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；
当 x>2000 时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；
答：印刷 1000 或 6000 本证书时，甲乙两厂收费相同．