2019秋湘教版八年级数学上册滚动周练卷（八）

这是一份数学本册综合同步练习题，共4页。

1．下列各式中，正确的是( B )
A.eq \r(（－3）2)＝－3
B．－eq \r(32)＝－3
C.eq \r(（±3）2)＝±3
D.eq \r(32)＝±3
2．使二次根式eq \r(x－1)有意义，则x的取值范围是( B )
A．x＞1 B．x≥1
C．x＜1 D．x≤1
3．下列各式计算正确的是( C )
A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5)
B．2＋eq \r(2)＝2eq \r(2)
C．3eq \r(2)－eq \r(2)＝2eq \r(2)
D.eq \f(\r(12)－\r(10),2)＝eq \r(6)－eq \r(5)
4．下列式子为最简二次根式的是( A )
A.eq \r(3) B.eq \r(4)
C.eq \r(8) D.eq \r(\f(1,2))
【解析】 eq \r(4)＝2，eq \r(8)＝2eq \r(2)，eq \r(\f(1,2))＝eq \f(\r(2),2)，eq \r(4)，eq \r(8)，eq \r(\f(1,2))都不是最简二次根式．
5．当a>4时，eq \r(（4－a）2)的结果为( A )
A．a－4 B．4－a
C．－4－a D．4＋a
【解析】 ∵a>4，∴4－a<0，
∴eq \r(（4－a）2)＝a－4.
6．计算eq \r(12)－eq \r(\f(3,4))的结果正确的是( A )
A.eq \f(3\r(3),2) B.eq \f(\r(3),4) C.eq \f(\r(3),8) D．0
【解析】 原式＝2eq \r(3)－eq \f(\r(3),2)＝eq \f(3\r(3),2).
7．已知x＝2－eq \r(3)，则代数式(7＋4eq \r(3))x2＋(2＋eq \r(3))x＋eq \r(3)的值是( C )
A．0 B.eq \r(3)
C．2＋eq \r(3) D．2－eq \r(3)
【解析】 原式＝(7＋4eq \r(3))(2－eq \r(3))2＋(2＋eq \r(3))(2－eq \r(3))＋eq \r(3)
＝49－48＋4－3＋eq \r(3)＝2＋eq \r(3).
8．化简(eq \r(3)－2)2 017×(eq \r(3)＋2)2 018的结果为( D )
A．－1 B.eq \r(3)－2
C.eq \r(3)＋2 D．－eq \r(3)－2
【解析】 原式＝[(eq \r(3)－2)×(eq \r(3)＋2)]2 017×(eq \r(3)＋2)
＝(3－4)2 017×(eq \r(3)＋2)
＝－eq \r(3)－2.
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．使式子eq \r(x＋1)＋eq \r(2－x)有意义的x的取值范围是__－1≤x≤2__．
10．计算：eq \r(8)×eq \f(1,\r(2))＝__2__．
【解析】 eq \r(8)×eq \f(1,\r(2))＝eq \f(2\r(2),\r(2))＝2.
11．把eq \f(\r(3a),\r(12ab))化简后得__eq \f(\r(b),2b)__．
【解析】 eq \f(\r(3a),\r(12ab))＝eq \f(\r(3a),\r(3a)·\r(4b))＝eq \f(1,2\r(b))＝eq \f(\r(b),2b).
12．计算：eq \r(12)×eq \r(\f(8,3))÷eq \r(2)＝__4__．
【解析】 原式＝eq \r(12×\f(8,3)×\f(1,2))＝eq \r(16)＝4.
13．计算：|1－eq \r(3)|－eq \r(12)＝__－1－eq \r(3)__．
14．计算：eq \r(3)(eq \r(3)＋eq \r(27))＝__12__．
三、解答题(共58分)
15．(16分)把下列根式化成最简二次根式：
(1)eq \r(200)；
(2)4eq \r(\f(3,8))；
(3)2eq \r(4a3b2c)(a>0，b>0，c>0)；
(4)eq \r(16a3＋32a2)(a>0)．
解：(1)eq \r(200)＝10eq \r(2).
(2)原式＝4×eq \r(\f(6,8×2))＝eq \r(6).
(3)原式＝2×2abeq \r(ac)＝4abeq \r(ac).
(4)原式＝eq \r(16a2（a＋2）)＝4aeq \r(a＋2).
16．(10分)计算：(eq \r(5)－1)(eq \r(5)＋1)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))eq \s\up12(－2)＋|1－eq \r(2)|－(π－2)0＋eq \r(8).
解：原式＝5－1－9＋eq \r(2)－1－1＋2eq \r(2)
＝－7＋3eq \r(2).
17．(10分)计算：eq \r(18)＋(eq \r(2)－1)2－9eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(－1).
解：原式＝3eq \r(2)＋2－2eq \r(2)＋1－3＋2
＝eq \r(2)＋2.
18．(10分)计算：eq \r(12)－eq \r(\f(9,2))－eq \f(\r(2)＋\r(24),\r(2))＋(eq \r(2)－2)0＋eq \f(1,\r(2)＋1).
解：原式＝2eq \r(3)－eq \f(3,2)eq \r(2)－(1＋2eq \r(3))＋1＋eq \r(2)－1
＝－eq \f(\r(2),2)－1.
19．(12分)先化简，再求值：eq \f(x2－9,x2＋8x＋16)÷eq \f(x－3,x＋4)－eq \f(3,x＋4)，其中x＝eq \r(7)－4.
解：eq \f(x2－9,x2＋8x＋16)÷eq \f(x－3,x＋4)－eq \f(3,x＋4)
＝eq \f(（x＋3）（x－3）,（x＋4）2)·eq \f(x＋4,x－3)－eq \f(3,x＋4)
＝eq \f(x＋3,x＋4)－eq \f(3,x＋4)
＝eq \f(x,x＋4).
当x＝eq \r(7)－4时，
原式＝eq \f(\r(7)－4,\r(7)＋4－4)＝eq \f(\r(7)－4,\r(7))＝1－