2020-2021年河北省石家庄市九年级上学期数学第二次月考试卷

这是一份2020-2021年河北省石家庄市九年级上学期数学第二次月考试卷，共17页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数 的对称轴是〔 〕
A. B. C. D.
2.如图， 的顶点都是正方形网格中的格点，那么 等于〔 〕
A. B. C. D.
3.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，那么图书馆A到公路的距离AB为( )
A. 100m B. 100 m C. 100 m D. m
4.如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC和DF被l1 ， l2 ， l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，那么DE的长为〔 〕
A. 2 B. 3 C. D. 4
5.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2的大致图象可能是〔〕
A. B.
C. D.
6.如图， 与 成位似图形，位似中心为点 ，假设 ，那么 与 面积之比为〔 〕
A. B. C. D.
7.如图，在 中，点 ， ， 在 上，且 ，那么 〔 〕
A. B. C. D.
8.点 在反比例函数 的图象上，那么以下结论正确的选项是〔 〕
A. B. C. D.
9.如图，在 中，弦AB垂直平分半径OC，OC=2，那么弦AB的长为〔 〕
A. B. C. D.
10.扬帆中学有一块长 ，宽 的矩形空地，方案在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如以下列图，求花带的宽度．设花带的宽度为 ，那么可列方程为〔 〕
A. B.
C. D.
11.圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，那么这个圆锥的侧面积是〔 〕
A. B. C. D.
发动在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，到达最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如以下列图的平面直角坐标系中，以下说法正确的选项是〔 〕
A. 此抛物线的解析式是y=- x2+3.5 B. 篮圈中心的坐标是〔〕
C. 此抛物线的顶点坐标是〔3.5，0〕 D. 篮球出手时离地面的高度是2m
13.如图，在平面直角坐标系中有一矩形 灰色区域，其中 ，点 ，有一动态扫描线为双曲线 ，当扫描线遇到灰色区域时，区域便由灰变亮，那么以下能够使灰色区域变亮的 的值不可能是〔 〕
A. B. C. D.
14.二次函数 图象上局部点的坐标 对应值列表如下：
那么以下说法错误的选项是〔 〕
A. 抛物线开口向上． B. 抛物线的对称轴为直线
C. 当 时， 随 的增大而增大 D. 方程 有一个根小于
15.如图，四边形 中， ．假设 ．那么 外心与 外心的距离是〔 〕
A. 5 B. C. D.
16.锐角 ，如图，
⑴在射线 上取一点 ，以点 为圆心， 长为半径作 ，交射线 于点 ，连接 ；
⑵分别以点 ， 为圆心， 长为半径作弧，交 于点 ， ；
⑶连接 ．
根据以上作图过程及所作图形，以下结论中正确的个数为的〔 〕
① ；②假设 ．那么 ；
③ ；④ ；⑤ ；
A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个
二、填空题
17.假设m是方程 的根，那么 的值为________．
以以下列图是在量角器的圆心 处下挂一铅锤，制作了一个简易测角仪，右图是借助这个测角仪测量大楼高度的示意图．当量角器的0度线 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是 ，那么此时观察楼顶的仰角度数是________．
19.正方形 的边长为6， 在射线 上运动，且点 与点 不重合， 的中点 ， 绕 顺时针旋转 得 ，
那么：
〔1〕当 与点 重合时〔如图2〕，求点 到直线 距离是________．
〔2〕假设点 落在正方形边所在的直线上时， 的长为________．
三、解答题
答复：
〔1〕计算： ．
〔2〕关于 的方程 ，假设此方程有两个相等的实数根，求 的值：并求出该方程的解。
21.如图， 内接于 ， ，
〔1〕求 的度数；
〔2〕求 的直径．
22.想了解某次数学测验的成绩情况，抽样调查了九年级〔7〕班的成绩，分别记作60分、70分、80分、90分、100分，并将统计结果绘制成不完整的统计图〔如图〕．
〔1〕样本容量为________，成绩的中位数为________；
〔2〕假设成绩为60分的人数为6人，那么 =________．
〔3〕假设全校有1500人，估计全校90分及以上的同学大约多少人？
23.假设商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如以下列图，原阶梯式自动扶梯 长为10m，扶梯 的坡度 为 ．改造后的斜坡式动扶梯的坡角 为
〔1〕请你求出 的长度；
〔2〕请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 的长度．〔结果精确到0.1m．参考数据： 〕
24.：抛物线 ．
〔1〕假设抛物线过点 ，与 轴交于点 ，与 轴的另一个交点是点 ．
①求这个抛物线的解析式，并求出点 ， 的坐标；
②假设该抛物线有一点 ，且点 与点 不重合，假设 ，求点 的坐标．
〔2〕假设 ， ，抛物线 与线段 有两个不同交点，那么 的取值范围是________．
25.如图，在 中， ，动点 沿线段 从点 向点 运动，当点 与点 重合时，停止运动，以点 为圆心， 为半径作 ，点 在 上且在 外， ．
〔1〕当 时 ________，点 到 的最远距离为________；
〔2〕与 相切于点 时〔如图2〕，求 的长？并求出此时劣弧 长度？〔参考数据： 〕
〔3〕直接写出点 的运动路径长为________， 的最短距离为________．
26.某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，该产品每台本钱为10万元，设第 场产品的销售量为 〔台〕，在销售过程中获得以下信息：信息1：第一场销售产品49台，第二场销售产品48台，且销售量 与 是一次函数关系；信息2：产品的每场销售单价 〔万元〕由根本价和浮动价两局部组成，其中根本价保持不变，第1场至第29场浮动价与销售场次 成正比，第30场至第40场浮动价与销售场次 成反比，经过统计，得到如下数据：
〔1〕直接写出 与 之间满足的函数关系式________；
〔2〕求 与 函数关系式，并写出自变量的取值范围；
〔3〕在这40场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】∵二次函数解析式是
∴对称轴是直线
故答案为：D

【分析】根据二次函数顶点式的性质直接写出对称轴即可。
2.【解析】【解答】
故答案为：C．

【分析】利用锐角三角函数的正切值的定义求解即可。
3.【解析】【解答】解：∵AB⊥OB，∠AOB=90°-60°=30°，
∴AB=OA=100m.
故答案为：A.

【分析】先求出∠AOB的度数，再由30°所对的直角边的性质求解即可.
4.【解析】【解答】解：∵l1∥l2∥l3 ，
∴ ，
∵AB=5，BC=6，EF=4，
∴ ，
∴DE= ，
故答案为：C．
【分析】根据平行线分线段成比例，列出比例式求解。
5.【解析】【解答】解：A.由函数解析式，