2020-2021年四川省自贡市八年级上学期数学第三次月考试卷

这是一份2020-2021年四川省自贡市八年级上学期数学第三次月考试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学第三次月考试卷一、单项选择题〔   〕            A.                         B.                         C.                         D. 2.以下运算正确的选项是〔    〕．            A.           B.           C.           D. 3.假设分式 的值为0，那么x的值为〔   〕            A. 0                                         B. 1                                         C. ﹣1                                         D. ±14.以下各式从左到右的变形，一定正确的选项是〔      〕            A.               B.               C.               D. 以下多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(   )            A. a2-1                            B. a2+a                            C. a2+a-2                            D. (a+2)2-2(a+2)+16.以下说法错误的选项是(   )            A. 边长相等的两个等边三角形全等                         B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等           D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等7.某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一局部学生乘慢车先行，出发1h后，另一局部学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为〔   〕            A. ﹣ =1          B. ﹣ =1          C.           D. 二、填空题8.如以下列图，在 中， ， ，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P  ， 连接AP并延长交BC于点D  ， 那么以下说法中正确的有________．  ①AD是 的平分线；② ；③点D在AB的中垂线上；④ 9.计算： ＝________．    10.点A〔m-1，3〕与点B(2，n)关于x轴对称，那么P(m，n) 的坐标为________．    2+2kx+16是完全平方式，那么k=________．    12.假设一个多边形的内角和与外角和之和是900°，那么该多边形的边数是________．    13.假设关于x的方程 无解，那么a的值为________．    14.如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的顶点放在P〔5,5〕处，两直角边与坐标轴交点为A,B,那么OA+OB的长是________.  三、解答题15.化简：    〔1〕〔2〕[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.    16.因式分解：    〔1〕ax2＋8ax＋16a；    〔2〕9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕    17.解方程：    〔1〕〔2〕18.先化简，再求值： ，其中x是不等式组 的整数解．    19.如图，在 和 中， ， ，AC与BD相交于点O.  〔1〕求证： ；    〔2〕是何种三角形？    20.如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).  〔1〕在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；    〔2〕求ΔABC的面积.    21.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。  〔1〕请用两种不同的方法求图2中阴影局部的面积〔直接用含m，n的代数式表示〕.  方法1：________；方法2：________〔2〕根据〔1〕中的结论，请你写出代数式〔m+n〕2  ， 〔m-n〕2  ， mn之间的等量关系.    〔3〕根据〔2〕题中的等量关系，解决如下问题：实数a，b满足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.    22.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD， 〔1〕求证：DB=DE． 〔2〕在图中过D作DF⊥BE交BE于F，假设CF=4，求△ABC的周长． 23.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，假设由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，假设由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．    〔1〕甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？    〔2〕甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工〔包括12个月〕．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月〔a、b均为整数〕分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？    24.如图①，直线AB与x轴正半轴交于A〔a，0〕与y轴正半轴交于B〔0，b〕.  〔1〕假设a+b=8，且 ，求△AOB的面积；    〔2〕假设分式 的值为0，过点B作BC平分∠OBA交x轴于C点，求证： ;    〔3〕如图②,在〔2〕的条件下，过O点作OD⊥BC于D点,求 的值.   
答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】0.0000077=7.7×10-6  ，  故答案为：D．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n  ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【解析】【解答】解：A. 不是同类项，不能合并相加计算，故此选项不符合题意； B. ，故此选项不符合题意；C. ，符合题意；D. ，故此选项不符合题意．故答案为：C．【分析】利用合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，完全平方公式分别计算，逐个判断．3.【解析】【解答】解：∵分式 的值为零，∴ ，解得x=1．故答案为：B【分析】分式的值为0,的条件：分母≠0且分子=0，建立方程和不等式，求解即可。4.【解析】【解答】A. ，所以 选项不符合题意； B. ，所以 选项符合题意；C. ，所以 选项不符合题意；D. ，当 时才成立，所以 选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据分式的根本性质可判断其符合题意．5.【解析】【解答】a2﹣1=〔a+1〕〔a﹣1〕，a2+a=a〔a+1〕，a2+a﹣2=〔a+2〕〔a﹣1〕，〔a+2〕2﹣2〔a+2〕+1=〔a+2﹣1〕2=〔a+1〕2  ， 观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案为：C．【分析】将四个多项式分别分解因式，A、用平方差公式法分解；B、用提公因式法分解；C、用十字相乘法分解；D、用完全平方公式分解；观察结果可得即可得出答案。6.【解析】【解答】A. 三条边都相等且三个都相等，能完全重合，该选项不符合题意； B. 两条直角边对应相等且夹角都等于90 ，符合SAS，该选项不符合题意；C. 不满足任何一条全等的判定条件，该选项符合题意；D. 形状和大小完全相同的两个三角形完全重合，该选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据三条边相等三个角相等可对A进行判断；利用SAS可对B进行判断；根据全等的条件可对C进行判断；根据全等的定义可对D进行判断.7.【解析】【解答】设慢车的速度为 ，慢车所用时间为 ，快车所用时间为 ， 可列方程： ．故答案为： ．【分析】根据时间来列等量关系．因为他们同时到达目的地，所以此题等量关系为：慢车所用时间-快车所用时间=1．二、填空题8.【解析】【解答】由题干可知，AD是 的平分线，故①符合题意； ∵ ， ∴ ∵AD平分∠BAC∴ , 故②符合题意；  ∴点D在AB的中垂线上，故③符合题意；  ∵ 和 高相同，∴ ，故④符合题意；故答案为：①②③④．【分析】①根据题目中尺规作图的步骤即可判断出AD是 的平分线；②利用直角三角形两锐角互余求出 的度数，然后根据角平分线的定义求出 的度数，再根据直角三角形两锐角互余即可得出结论；③通过角平分线的定义能够得出 ，那么 然后根据垂直平分线性质定理的逆定理即可得出结论；④根据含30°的直角三角形的性质得出 ，那么 ，又因为 和 高相同，那么 和 面积之间的关系可求．9.【解析】【解答】解：原式 ．故答案为：8．【分析】根据开立方，可得立方根；根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．10.【解析】【解答】∵点 与点 关于 轴对称， ∴ ，∴ ，∴ 的坐标为 ．故答案为： ．【分析】根据关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．11.【解析】【解答】∵ 是一个完全平方式， ∴ ，故答案为：-1或4．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 的值．12.【解析】【解答】解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°， ∴多边形的内角和是900﹣360＝540°，∴多边形的边数是：540°÷180°+2＝3+2＝5．故答案为：5．【分析】先根据条件以及多边形的外角和是360°，解出内角和的度数，再根据内角和度数的计算公式即可求出边数．13.【解析】【解答】 ， 即： ∴当 时，整式方程无解，分式方程无解；当 时， 时，分式的分母为0，方程无解，即 ，解得： ,因此 时，方程无解.故答案为：1或－3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．14.【解析】【解答】作 轴于 ， 轴于 ， ，那么四边形 是正方形，∴ ，∠ ∠ °，∴∠ ∠ 在 和 中，，∴ ，那么 ， ，∴ ．故答案为：10．【分析】作 轴于 ， 轴于 ，求出∠ ∠ ，证 ，推出 ， 即可．三、解答题15.【解析】【分析】(1)先乘方后乘除，再合并同类项即可；(2)先将中括号内运用完全平方公式、平方差公式及单项式乘多项式去括号，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式即可.16.【解析】【分析】〔1〕先提公因式a，再应用完全平方公式分解因式即可；〔2〕先提公因式 , 再应用平方差公式分解因式即可17.【解析】【分析】(1) 方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验得到分式方程的解；(2) 方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验得到分式方程的解.18.【解析】【分析】先把： 中的乘法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后再按照同分母分式的加减法计算；解不等式组求出它的解集，然后从解集中找一个使原分式有意义的数代入化简的结果中计算即可.19.【解析】【分析】〔1〕利用“HL〞证明两个三角形全等；
〔2〕根据全等三角形的性质可得∠ACB＝∠DBC， 再利用“等角对等边〞即可判断出△OBC的形状.20.【解析】【分析】〔1〕根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；〔2〕利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．21.【解析】【解答】解：〔1〕由图所知，分成4个小长方形的长和宽分别为 。 方法一：观察图2知道，阴影小正方形的边长为 ，所以 ；方法二：观察图2知道， 【分析】〔1〕方法一：直接求阴影小正方形的面积；方法二：由大正方形的面积减去4个小长方形的面积得到阴影局部的面积；〔2〕根据(1)中两种方法求得的面积相等直接得出代数式 之间的等量关系；〔3〕把数据代入〔2〕的数量关系计算即可得解；22.【解析】【分析】〔1〕根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到DB=DE； 〔2〕根据直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半DC=8，AC=16，即可求得△ABC的周长．23.【解析】【分析】〔1〕设乙队需要x个月完成，那么甲队需要〔x﹣5〕个月完成，根据两队合作6个月完成求得x的值即可．〔2〕根据费用不超过141万元列出一元一次不等式求解即可24.【解析】【分析】〔1〕根据对化简求值，可求得ab=16，然后利用三角形面积公式即可求解；〔2〕由分式为0，证得 , 作 ，根据角平分线的性质及等腰三角形的性质，可证得结论；〔3〕由〔2〕可求得 ；易证 得 ，证得 得 ，由 可求得结果.