2020-2021年河南省镇平县七年级上学期数学10月月考试卷

 七年级上学期数学10月月考试卷

一、单项选择题

1.下面四个数中，属于负数的是〔   〕           

A. -3                                          B. 0                                          C. 0.2                                          D. 3

2.李白出生于公元701年，记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作〔   〕.           

A. 256                                     B. -957                                     C. -256                                     D. 445

3.以以下列图形表示数轴正确的选项是〔   〕           

A.                           B. 
C.                          D. 

4.以下各组数中，互为相反数的是〔   〕           

A. 与-3.2             B. 2.3与2.31             C. 与4.9             D. 与

5.以下四个有理数中，既是分数又是正数的是〔   〕           

A. 3                                         B.                                          C. 0                                         D. 

6.数轴上点A到原点的距离是7，点A表示的数是〔   〕           

A. 7                                      B. -7                                      C. 7或-7                                      D. 不确定

7.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是〔   〕           

A. -1                                          B. 0                                          C. -2                                          D. 1

〔   〕           

A. 正数                                  B. 非正数                                  C. 负数                                  D. 非负数

9.如图，假设点 ， ， 所对应的数为 ， ， ，那么以下大小关系错误的选项是〔   〕

A. b＜c＜a
B. -a＜b＜c
C. b＜-c＜a
D. a＜c＜-b

以以下列图所示的方式摆大小不同的“ 〞.依此规律摆出第 个“ 〞需用火柴棒〔   〕 

A. 29根                                    B. 30根                                    C. 40根                                    D. 45根

二、填空题

11.﹣1的倒数是________．   

12.在数轴上点 表示1，点 表示-0.5，那么离原点较近的是点________.   

13.大于 而小于 的负整数是________.   

14.规定每天归还图书为正，借出图书为负，例如 表示借出3本，归还1本.阅览室某一书架上原有图书20本，经过两天借阅情况如下： ， ，那么该书架上现有图书________.   

15.如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接局部重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，那么这根链条没有安装时的总长度为________cm. 

三、解答题

16.画出数轴，在数轴上表示以下各数，并用“ 〞把它们连接起来. 

，-2，0，1， ，

17.直接写出计算结果：   

〔1〕________；   

〔2〕________；   

〔3〕________；   

〔4〕________.   

18.计算：   

〔1〕；   

〔2〕；   

〔3〕；   

〔4〕；   

〔5〕

19.如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右爬了 个单位长度到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 . 

〔1〕求 的值；   

〔2〕求 的值.   

20.某市出租车的收费标准是：起步价 元〔即行驶距离不超过 都需付 元车费〕，超过 以后，每增加 加收 元〔缺乏 按 收费〕.   

〔1〕乘坐这种出租车行驶 ，应该付多少钱？   

〔2〕某人乘坐这种出租车一次，付费 元，他经过的这段路程的最大值为多少 ？   

21.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负.2006年6月29日他办理了6件业务：-780元、=650元、+1250元、-310元、-420元、+240元.   

〔1〕假设他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？   

〔2〕假设每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？   

22.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下〔单位：千米〕：＋2，－8，＋5，＋7，－8，＋6，－7，＋12.   

〔1〕问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？   

〔2〕问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?   

〔3〕在汽车行驶过程中，假设每行驶1千米耗油0.2升，那么检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?   

23. ， 为有理数，定义一种新运算 ，其意义是 ，试根据这种运算完成以下各题.   

〔1〕求：① ； 

② ；

〔2〕任意选择两个有理数，分别代替 与 ，并比较 和 两个运算的结果，你有何发现.   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：A、-3是负数，故答案为：符合题意；

B、0既不是正数，也不是负数，故答案为：不符合题意；

C、0.2是正数，故答案为：不符合题意；

D、3是正数，故答案为：不符合题意.

故答案为：A.

 
【分析】有理数分为正数、负数和零，在正数前面加上“-〞的数是负数，找出其中的负数即可.

2.【解析】【解答】解：公元701年记作+701，那么公年前用负数表示，公年前256年记作-256，

故答案为：C.

 
【分析】“公元前〞和“公元〞是一对相反意义的量，根据相反意义的量可得公年前256年记作-256.

3.【解析】【解答】A、负半轴的数据标注错误，故本选项错误；

B、数轴表示正确，故本选项正确；

C、单位长度不一致，故本选项错误；

D、数轴是一条直线不是射线，故本选项错误.

故答案为：B.
 

 【分析】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，数轴上的数自左向右逐渐增大，据此分别判断即可.

4.【解析】【解答】解：A、∵ =3.2，

3.2与-3.2是相反数，

∴ 与 互为相反数.

故A选项正确；

B、 与 不是相反数，故B选项错误；

C、因为 =4.9，4.9与4.9不相反数，故C选项错误；

D、因为 =-1， =-1，所以 与 不是相反数，故D选项不正确；

故答案为：A.
 

【分析】绝对值相等但符号不同的两个数为互为相反数，先化简再根据互为相反数的定义分别判断即可.

5.【解析】【解答】解：A、3是正整数，故A错误；

B、 既是分数又是正数，故B正确；

C、0既不是正数也不是负数，故C错误；

D、 是负数，故D错误；

故答案为：B.

【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案.

6.【解析】【解答】记数轴上点A表示的数是a，根据题意得 ，那么 ，故点A表示的数是 ，

故答案为：C.

 
【分析】互为相反数的绝对值相等，那么在原点两侧各有一个点到原点的距离是7，由此即可解答.

7.【解析】【解答】∵在1，－1，－2这三个数中，只有1为正数，

∴1最大；

∵|－1|＝1，|－2|＝2，

1＜2，

∴－1＞－2，

∴任意两数之和的最大值是1＋〔－1〕＝0.

故答案为：B.

【分析】求最大值，应是较大的两个数的和，找到较大的两个数，相加即可.

8.【解析】【解答】解：a=0时有理数和它的相反数之积为零，a≠0时a•〔﹣a〕=﹣a2  ， 故答案为：B．
【分析】当a=0时，其相反数仍为0，所以两数之积仍为0；当a不为0时，根据相反数的定义可知一个数与它的相反数异号，所以，两数之积一定小于0；所以，一个数与它的相反数之积一定为非正数。

9.【解析】【解答】由数轴可知：b＜0＜c＜a， ，

A、 ，正确；

B、-a＜b＜c，正确；

C、 b＜-c＜a ，正确；

D、c＜－b＜a，错误；

故答案为：D.

【分析】利用数轴上右边的数比左边的数大进行比较.

10.【解析】【解答】由图可知，第一个“H〞用5根火柴，第二个“H〞比第一个“H〞多用3根火柴，第三个“H〞比第二个“H〞多用3根火柴，…，以此类推，后一个“H〞始终比前一个“H〞多用3根火柴，所以，第九个“H〞需用火柴：5+3×〔9－1〕＝29根.

故答案为：A.

【分析】由图可知，第一个“H〞用5根火柴，后一个“H〞始终比前一个“H〞多用3根火.

二、填空题

11.【解析】【解答】解：因为〔﹣1〕×〔﹣1〕＝1，

所以﹣1的倒数是﹣1．

【分析】根据倒数的定义可直接解答．﹣1的倒数还是它本身．

12.【解析】【解答】解：∵ ， ，

∴B点离原点更近

故答案为：B

【分析】比较A和B的绝对值大小即可，绝对值越小离原点越近.

13.【解析】【解答】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，

故答案为：－1.

【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论.

14.【解析】【解答】根据题意可得：20−5+3−1+2=19本.

故答案为：19本.

【分析】根据题意得到(−5，+3)为借出5本，归还3本；(−1，+2)为借出1本，归还2本，然后通过计算即可得解.

15.【解析】【解答】解：∵有1节链条时，链条的长度=〔〕×1+0.8=2.5；

有2节链条时，链条的长度=〔〕×2+0.8=4.2；

有3节链条时，链条的长度=〔〕×3+0.8=5.9；

…

有n节链条时，链条的长度=〔〕×n+0.8，

∴有60节链条时，链条的长度=〔〕×60+0.8=102.8.

故答案为102.8.

【分析】此题可依次解出1节，2节，3节，…，链条的长度.再根据规律以此类推，可得出60节链条的总长度.

三、解答题

16.【解析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞〞号连接起来即可.

17.【解析】【解答】解：〔1〕原式

；〔2〕原式

；〔3〕原式

；〔4〕原式

.

【分析】〔1〕先去小括号，再进行有理数的加减运算即可；〔2〕先去小括号，再进行有理数的加减运算即可；〔3〕先去小括号，再进行有理数的加减运算即可；〔4〕先去小括号，再进行有理数的加减运算即可.

18.【解析】【分析】〔1〕先把除法转换成乘法运算，再根据有理数的混合运算法那么运算即可求解；〔2〕先把除法转换成乘法运算，再根据有理数的混合运算法那么运算即可求解；〔3〕先把除法转换成乘法运算，再根据有理数的混合运算法那么运算即可求解；〔4〕先把小数转化为分数，再把除法转换成乘法运算，再根据有理数的混合运算法那么运算即可求解；〔5〕先把小数转化为分数，再把除法转换成乘法运算，再根据有理数的混合运算法那么运算即可求解.

19.【解析】【分析】〔1〕根据正负数的意义计算；〔2〕根据绝对值的意义和实数的混合运算法那么计算.

20.【解析】【分析】〔1〕根据出租车收费标准列出整式计算即可求解；〔2〕设经过的这段路程的为x千米，根据出租车费≥5+1.2×超出3千米的路程，结合出租车费11元，列出关于x的一元一次不等式.

21.【解析】【分析】〔1〕存入为正，取出为负，他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元.将这几笔业务数额相加的值，再加上领取的备用金5000元，就是下班时应交回银行的钱；〔2〕假设每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得的奖金就是每笔业务量的绝对值的和0.1%.

22.【解析】【分析】〔1〕求出他行驶的路程的代数和即可；〔2〕求得各数的绝对值的和即可；〔3〕用〔2〕中求得的路程再加上9后乘以每千米的耗油量即可.

23.【解析】【分析】〔1〕①根据x△y＝xy＋〔x＋y〕−1，可以求得所求式子的值；②根据题目中的新运算，可以求得所求式子的值；〔2〕根据题意和题目中的新运算，可以计算出x△y和y△x的结果，然后比较，即可得到它们之间的关系；