2020-2021年河南省南阳市七年级上学期数学12月月考试卷

 七年级上学期数学12月月考试卷

一、单项选择题

1.如果a与﹣2互为相反数，那么a等于〔    〕           

A. ﹣2                                        B. 2                                        C. ﹣                                         D. 

2.以下等式成立的是〔  〕           

A. 3a＋2b＝5ab                 B. a2＋2a2＝3a4                 C. 5y3－3y3＝2y3                 D. 3x3－x2＝2x

3.如以下列图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a、b、c，以下说法正确的选项是〔  〕 

A. a＞0                                    B. b＞c                                    C. b＞a                                    D. a＞c

〔2x－3y〕－3〔4x－2y〕的结果为〔  〕           

A. －10x－3y                          B. －10x＋3y                          C. 10x－9y                          D. 10x＋9y

5.式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于〔   〕           

A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3

6.据报道，去年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万用科学记数法可表示为〔   〕           

A.                            B.                            C.                            D. 

7.假设 ， ，那么A与B的大小关系是〔   〕           

A.                                 B.                                 C.                                 D. 无法确定

8.一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，那么售出价为〔   〕           

A. a〔1+20%〕                B. a〔1+20%〕8%                C. a〔1+20%〕〔1﹣8%〕                D. 8%a

9.下表表示对x的每个取值某个代数式所对应的值，那么满足表中所列条件的代数式是〔  〕 

A. x＋2                                 B. 2x－3                                 C. 3x－10                                 D. －3x＋2

以以下列图的方式搭图形，搭第n个图形需要火柴棒根数为〔   〕 

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

二、填空题

11.在 ，0， ，3这四个数中，最大的数是________.   

12.化简： ________.   

13.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 千瓦，把它写成原数是________千瓦.   

14.请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，c的四次单项式为________.   

以以下列图形的排列规律〔其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星〕，假设第一个图形是三角形，那么第2021个图形是________.〔填图形的名称〕. 

三、解答题

16.计算.   

〔1〕；   

〔2〕－3－ ；   

〔3〕×〔－2〕－2 ÷ ；   

〔4〕÷〔－7〕2.   

17.化简：   

〔1〕；   

〔2〕.   

18.根据联合国1995-2000年的人口资料，世界人口大致每小时增长8049人.   

〔1〕每天世界人口大约要增长多少人？   

〔2〕每年〔365天〕世界人口大约要增长多少人？〔要求：结果保存整数，用科学记数法表示〕   

19.七年级某同学做一道题：“两个多项式A，B， ，计算 〞，他误将 写成了 ，结果得到答案 ，请你帮助他求出正确的答案．   

〔1〕班的数学老师.有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示.〔单位：厘米〕. 

〔1〕根据图2读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；   

〔2〕哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？   

21.  12月3日23时10分，嫦娥五号上升器从月面起飞，携带月球样品成功进入预定环月轨道.这是中国首次实现地外天体起飞，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛.如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形. 

〔1〕用含a，b的代数式表示该截面的面积S；   

〔2〕当 ， 时，求这个截面的面积.   

22.解决问题： 

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.

〔1〕以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.   

〔2〕小明家距小彬家多远？   

〔3〕货车一共行驶了多少千米？   

〔4〕货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？   

23.某景点的门票价格为：成人20元，学生10元，满40人可以购置团体票〔打8折〕.设一个旅游团共有 人，其中学生y人.   

〔1〕如果该旅游团的成人、学生都缺乏40人，请用代数式表示成人门票费、学生门票费；   

〔2〕用代数式表示该旅游团应付的门票费；   

〔3〕如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付门票费多少元？   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】-2的相反数是2，那么a等于2．

故答案为：B．

 
【分析】根据相反数的定义作答。

2.【解析】【解答】解：A、3a与2b不能合并，故错误；

B、a2+2a2=3a2  ， 故错误；

C、正确；

D、3x3与x2不能合并，故错误.

故答案为：C.

 【分析】利用只有同类项才能合并，可对A，D作出判断；再利用合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，可对B，C作出判断.

3.【解析】【解答】解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：

a＜0，应选项A错误；

b＜c，应选项B错误；

b＞a，应选项C正确；

a＜c，应选项D错误.

故答案为：C.

 【分析】观察数轴上点A，B，C所在的位置，可得到0＜a＜b＜c，再对各选项逐一判断.

4.【解析】【解答】解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y

=﹣10x+3y.

故答案为：B.

 【分析】先去括号〔括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号〕，再合并同类项〔同类项才能合并〕即可.

5.【解析】【解答】解：∵|x﹣1|≥0， 

∴当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，

∴x﹣1=0，

解得x=1．

应选B．

【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可．

6.【解析】【解答】解：将130万用科学记数法表示为： .

故答案为：C.

 【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n  ， 其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.

7.【解析】【解答】解： ， ，

，

，

，

，

那么 与 的大小关系是： .

故答案为： .

 【分析】 要比较A与B的大小关系先求出A-B，因此先代入，再去括号、合并同类项，然后根据结果作出判断.

8.【解析】【解答】解：由题意得：售出价为： ，

故答案为：C.

 【分析】由题意可知：售出价=电脑的进价×〔1+利润率〕〔1-优惠率〕，列式计算即可.

9.【解析】【解答】解：A、当x=1时，x+2=3，不是﹣1，故本选项错误；

B、当x=1时，2x﹣3=﹣1，是﹣1，符合，

当x=2时，2x﹣3=1，不是﹣4，故本选项错误；

C、当x=1时，3x﹣10=﹣6，不是﹣1，故本选项错误；

D、当x=1时，﹣3x+2=﹣1，符合，

当x=2时，﹣3x+2=﹣4，符合，

当x=3时，﹣3x+2=﹣7，符合，故本选项正确.

故答案为：D.

 【分析】分别将x=1，2，3代入各选项中的代数式，根据代数式的值可作出判断.

10.【解析】【解答】解：第一个图形有：1+2=3根，

第二个图形有：1+2×2=5根，

第三个图形有：1+2×3=7根，

第四个图形有：1+2×4=9根，

∴第n个图形有：2n+1根；

故答案为：A.

 【分析】观察前四个图形，可知各个图形中火柴棒的数量依次是3,5,7,9连续奇数，从而根据奇数的表示方法可得到第n个图形中火柴棍的总根数.

二、填空题

11.【解析】【解答】解：∵ ， ，

∴ ，

∴-4，0，-1，3这四个数的大小关系为： ，

∴最大的数是：3.

故答案为：3.

 【分析】利用负数都小于0，正数都大于0，正数大于负数，可得答案.

12.【解析】【解答】解：原式= .

故答案为 ：.

 【分析】先去括号〔括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号〕，再合并同类项〔同类项才能合并〕即可.

13.【解析】【解答】解： ，

故答案为：18200000.

 【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n  ， 其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减去1，由此可得到原数.

14.【解析】【解答】解：先构造系数为﹣1，即数字因数为﹣1，然后使a、b、c的指数和是4即可.如﹣ab2c、﹣abc2、﹣a2bc〔答案不唯一〕.

故答案为：﹣a2bc〔答案不唯一〕.

 【分析】数和字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，根据定义即可写出符合题意的单项式.

15.【解析】【解答】解：观察图形，可知：图形六个一循环，

∵2021＝336×6＋4，

∴第2021个图形和第4个图形相同,即正方形.

故答案为：正方形.

 【分析】观察图形的排列规律可知图形六个一循环，再用2021÷6，根据余数可得答案.

三、解答题

16.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的除法法那么，先将除法转化为乘法，再利用多个不等于0的数相乘的法那么进行计算，可得结果；
〔2〕先算小括号里的乘法和减法运算，再算中括号里的乘法和加法运算，然后利用有理数的减法法那么进行计算，可得结果；
〔3〕此题的运算顺序：先算括号里的减法，再算乘除法，然后利用有理数的减法法那么进行计算；
〔4〕先算乘方运算，再利用乘法分配律去小括号，接着计算中括号内的减法，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，可求出结果.

17.【解析】【分析】〔1〕先去括号〔括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号〕，再合并同类项〔同类项才能合并〕即可；
〔2〕先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可.

18.【解析】【分析】〔1〕根据一天有24小时，根据世界人口大致每小时增长8049人，列式进行计算，最后用科学记数法表示；
〔2〕用每天增长的人数乘以365列式计算，然后用科学记数法表示即可.

19.【解析】【分析】根据 2 A + B=+ 5 x − 6求出B，那么A + 2 B可求。

20.【解析】【分析】〔1〕抓住条件：铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，用图1中的数据分别减去17.7列式计算即可；
〔2〕利用〔1〕的计算结果，求出每一个数的绝对值，然后比较绝对值的大小，可得答案.

21.【解析】【分析】〔1〕利用图形可知该截面的面积S=三角形的面积+矩形的面积+梯形的面积，列式计算，化简即可；
〔2〕将a，b的值分别代入〔1〕中的结果，然后计算可得答案.

22.【解析】【分析】〔1〕根据题目的表达1个单位长度表示1千米，即可表示出；〔2〕根据〔1〕得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；〔3〕把三次所行路程相加即可，〔4〕路程是20千米，乘以0.2即可求得耗油量.

23.【解析】【分析】〔1〕由可得成人人数+学生人数=x人，由此可得到成人的人数，然后根据成人票每张20元，学生票每张10元，列式分别表示出成人门票费和学生门票费；
〔2〕利用满40人可以购置团体票〔打8折〕，列式求出旅游团应付的门票费；
〔3〕利用可得到x，y的值，再分别将x，y代入〔2〕中的代数式可求出结果.