2020-2021年江西省吉安市七年级上学期数学第一次月考试卷

 七年级上学期数学第一次月考试卷

一、单项选择题

1.如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作〔   〕           

A. +2℃                                   B. ﹣2℃                                   C. +3℃                                   D. ﹣3℃

2.如图是一个长方体包装盒，那么它的平面展开图是〔　　〕

A.                                          B. 
C.                                        D. 

3.在数 ， ，π，0.4，0.^0.1010010001……，3.1415中，有理数有〔    〕           

A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个

4.如图， 的倒数在数轴上表示的点位于以下哪两个点之间〔     〕 

A. 点E和点F                          B. 点F和点G                          C. 点G和点H                          D. 点H和点I

5.的相反数是〔    〕           

A. -5                                         B. 5                                         C.                                          D. 

6. ， 两数在数轴上对应点的位置如图，设 ， ， ，那么以下各式正确的选项是〔   〕 

A.                     B.                     C.                     D. 

二、填空题

7.在4，－2，－9，0这四个数中，最小的数比最大的数小________．   

8.按照如图的程序计算，假设开始输入x的值为﹣3，那么最后的输出结果是________. 

9.在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为 单位：分 ：5， ，8，14，7，5，9， ，那么该校8名参赛学生的平均成绩是________ ．   

10.某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为〔〕 g，〔〕 g，〔〕 g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________.   

11.一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．

12.如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是________. 

三、解答题

13.计算：   

〔1〕

〔2〕

14.假设 ，求a-b的值．   

15.如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，答复以下问题： 

〔1〕得到什么几何体？   

〔2〕长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？〔结果保存 〕   

16.如以下列图的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求 的值． 

以下各数在数轴上表示出来，并用“<〞将它们连接起来． 

-5.5，4，-2，3.25，0，-1

如以下列图． 

〔1〕请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；   

〔2〕假设每个小立方块的棱长为1，请计算它的外表积．   

19.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如以以下列图所示拼接图形〔实线局部〕，经折叠后发现还少一个面，请你在以以下列图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．〔添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示〕 

20.一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程〔单位：km〕依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10，-7．   

〔1〕将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？   

〔2〕假设每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？   

21.“九宫图〞传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图〞，中国古代数学史上经常研究这一神话． 

〔1〕现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．   

〔2〕通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1 

这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．

22.探究数轴上两点之间的距离与这两点的对应关系．

〔1〕观察数轴，填空：点A与点B的距离是________；点C与点B的距离是________．

我们发现：在数轴上，如果点M对应的数为 ，点N对应的数为 ，那么点M与点N之间的距离 可表示为________〔用 ， 表示〕．

〔2〕根据你发现的规律，解决以下问题：数轴上表示 和2的两点之间的距离是3，那么求 的值：   

〔3〕根据你发现的规律，利用逆向思维解决以下问题：

①假设 ，那么 的值是多少？

②假设 ，那么 的值是多少？

以下算式，找出规律并填空． 

① ，② ，③ ，④ ，……

〔1〕那么第⑩个算式是________．   

〔2〕第n个算式是________．   

〔3〕从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题： 

假设有理数 ， 满足 ，求 的值．

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃。

故答案为：D。

 【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量即可直接得出答案。

2.【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，

A、可以拼成一个长方体；

B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．应选A．

【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．

3.【解析】【解答】数 ， ，π，0.4，0.^0.1010010001……，3.1415中，有理数有 ， ，0.4，0.3，3.1415，共计5个．

故答案为：C．

【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数，可得答案．

4.【解析】【解答】 的倒数是 ，

∴ 在G和H之间，

故答案为：C．

【分析】根据倒数的定义即可判断.

5.【解析】【解答】解：

故答案为：A．

【分析】先化简 ，再求5的相反数即可．

6.【解析】【解答】解：由数轴可知-1＜b＜0＜1＜a，

∴a-b＞a+b＞-a+b，即H＞M＞N

故答案为：C．

【分析】此题可根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出H、M、N之间的大小关系即可．

二、填空题

7.【解析】【解答】：－9＜－2＜0＜4，

4－〔－9〕＝13，

故答案为：13．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最大数和最小数，根据有理数的减法运算，可得答案．

8.【解析】【解答】解：当x=-3时，3x+1=-8＞-20，

当x=-8时，3x+1=-23＜-20，

故答案为：-23.

【分析】把x=-3代入3x+1，依次求出结果后比较即可.

9.【解析】【解答】解：∵5＋〔−2〕＋8＋14＋7＋5＋9＋〔−6〕＝〔5＋14＋7＋5＋9〕＋[〔−2〕＋〔−6〕＋8]＝40〔分〕，

∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋〔40÷8〕＝85〔分〕．

故答案为85．

【分析】先求出总分，再求出平均分即可．

10.【解析】【解答】解：根据题意得：质量最多相差的值=〔〕－〔〕=0.6g.

故答案为：0.6g.

【分析】求出质量的最大值〔〕g与最小值〔〕g，相减即得答案.

11.【解析】【解答】由题意，可得数字1与数字2、5、4、6相邻，

所以数字1对面数字是3．

同理，数字4与数字1、2、6相邻，由于1和3相对，所以4的对面就是5

故答案为1和5．

【分析】由三个图可看出数字1与数字2、5、4、6相邻，由此得出数字1对面数字是3．

12.【解析】【解答】解：设A表示的数为x，由数轴上的位置关系可得B表示的数为x+4，

由题意得，

所以 ，或

解得 或

所以A表示的数为-1或2.

【分析】设A表示的数为x，那么B表示的数为x+4，根据题意列方程求解即可.

三、解答题

13.【解析】【分析】(1)根据有理数的加减混合运算法那么即可得出结果；(2)先将同分母的两个带分数计算出来，再跟剩下的分数相减即可得出结果．

14.【解析】【分析】利用绝对值的非负性求得a、b，再代入代数式求解．

15.【解析】【分析】(1)矩形旋转一周得到圆柱；(2)绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而可以计算出体积．

16.【解析】【分析】利用正方体及其外表展开图的特点解题．

17.【解析】【分析】画出数轴图，将所有的点在数轴上一一表式出来，比较大小，用小于号连接即可．

18.【解析】【分析】〔1〕主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；〔2〕查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．

19.【解析】【分析】正方体共11种展开图，有“141型6种，231型3种，222型1种，33型一种〞，根据正方体展开图直接画图即可．

20.【解析】【分析】〔1〕向东为正，向西为负，将收工时行走记录相加，如果是正数，在明珠广场东边；如果是负数，在明珠广场西边；如果为0在明珠广场处；〔2〕将绝对值相加得到的值乘以5，即可解答．

21.【解析】【分析】〔1〕首先确定最中间格子的数为5，那么每行或每列两端的数字之和为10，即可将剩余的数按照和为10进行分组，然后尝试着一次填入；
〔2〕先求出所有的数字之和为9，9÷3即可得到 横、竖、斜对角的三个数字和都为3，那么最中间的数为1，再按照上述方法尝试着填入.

22.【解析】【解答】〔1〕根据数轴进行观察，可得点A与点B的距离是2；点C与点B的距离是5；根据数轴与距离发现规律：两点之间距离等于较大的数减去较小的数，大小不确定时可添加绝对值；故点M与点N之间的距离 可表示为

【分析】〔1〕根据数轴进行观察，即可得到两点之间的距离；〔2〕根据数轴上表示x和2的两点之间的距离是3，可得|x-2|=3，进而得到x的值；〔3〕根据发现的规律，即可得到x的值．

23.【解析】【分析】〔1〕根据所给的算式，可找出规律： ，再分析即可；〔2〕根据〔1〕中的规律即可得出〔3〕利用绝对值的非负性求得a、b，再根据得到的规律进行运算求值．