2020-2021年湖南省长沙市七年级上学期数学第二次月考试卷

这是一份2020-2021年湖南省长沙市七年级上学期数学第二次月考试卷，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学第二次月考试卷
一、单项选择题
1.计算 的结果等于〔  〕
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫〞的战略设想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为〔   〕
A. 1.17×107                         B. 11.7×106                         C. 0.117×107                         D. 1.17×108
3.以下四个几何体中，左视图为圆的是〔   〕
A.                       B.                       C.                       D. 
4.假设 ， ，且 ，那么式子a+b的值是〔  〕
A. 7                                       B. 1                                       C. 1或-1                                       D. 7或-7
5.假设关于 、 的多项式 中没有二次项，那么 〔  〕
A. 3                                        B. 2                                        C.                                         D. 
6. ，那么代数式 的值是〔   〕
A. 2                                        B. -2                                        C. -4                                        D. 
7.以下方程变形正确的选项是〔  〕
A. 由3+x=5，得x=5+3      B. 由3=x-2，得x=3+2      C. 由 y=0，得y=2      D. 由7x=-4，得x=-
8.点M在线段AB上，给出以下四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是〔    〕
A. AM=BM                       B. AB=2AM                       C. BM= AB                       D. AM+BM=AB
9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，假设船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是〔   〕

A.                  B.                  C.                  D. 
10.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？假设设加工大齿轮的工人有x名，那么可列方程为〔  〕
A. 3×10x＝2×16〔34-x〕                                      B. 3×16x＝2×10〔34-x〕
C. 2×16x＝3×10〔34-x〕                                      D. 2×10x＝3×16〔34-x〕
11.如图，点 将线段 分成 的两局部，点 是 的中点，假设 ，那么线段 的长为〔  〕．

A. 6                                          B. 8                                          C. 10                                          D. 12
12.阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：〔1〕当a≠0时，有唯一解x= ；〔2〕当a=0，b=0时有无数解；〔3〕当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：关于x的方程 •a= -  〔x-6〕无解，那么a的值是〔  〕
A. 1                                         B. -1                                         C. ±1                                         D. a≠1
二、填空题
13.的相反数是________.
14.x=2是方程2x+m-4=0的一个根，那么m的值为________．
15.假设 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 是最大的负整数，那么 ________.
16.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，假设该书的进价为40元，那么标价为________元．
17.线段AB＝16 cm，直线AB上有一点C，且BC＝10 cm，M是线段AC的中点，那么AM的长为________ cm.
18.有理数a、b、c在数轴上的位置如以下列图，那么化简 得到的结果是________ 。

三、解答题
19.计算：
〔1〕
〔2〕
20.计算
〔1〕
〔2〕
21.
〔1〕假设 ，求 的值
〔2〕假设 的值与 的值无关，求 的值
22.马虎同学在解方程 时，不小心把等式左边m前面的“-〞当做“+〞进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2-2m+1的值．
23.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量
不超过12吨的局部
超过12吨的局部且
不超过18吨的局部
超过18吨的局部
收费标准
2元/吨

3元/吨
〔1〕某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？
〔2〕某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？
〔3〕某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？
24.如图，点 在线段 上，点 分别是 的中点.
〔1〕假设 ，求线段MN 的长；
〔2〕假设 为线段 上任一点，满足 ，其它条件不变，你能求出 的长度吗？请说明理由.
〔3〕假设 在线段 的延长线上，且满足 分别为 AC、BC的中点，你能求出 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

25.在数轴上，对于不重合的三点 ， ， ，给出如下定义：
假设点 到点 的距离是点 到点 的距离的2倍，我们就把点 叫做 的新冠点．
例如：如图，点 表示的数为-1，点 表示的数为2．表示数1的点 到点 的距离是2，到点 的距离是1．那么点 是 的新冠点；又如，表示数0的点 到点 的距离是1，到点 的距离是2，那么点 就不是 的新冠点，但点 是 的新冠点．

〔1〕当点 表示的数为-4，点 表示的数为8时，假设点 表示的数为4，那么点 ________〔填“是〞或“不是〞〕 的新冠点．
〔2〕当点 表示的数为-4，点 表示的数为8时，假设点 是 的新冠点，求点 表示的数．
〔3〕假设 ， 在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点 到达点 时停止．问点 运动多少秒时， ， ， 中恰有一个点为其余两点的新冠点．
26.：如以以下列图，点 是线段 上一定点， ， 、 两点分别从 、 出发以 、 的速度沿直线 向左同时运动，运动方向如箭头所示〔 在线段 上， 在线段 上〕

〔1〕假设 ，当点 、 运动了 ，此时 ________， ________；〔直接填空〕
〔2〕假设点 、 运动时，总有 ，求 的值．
〔3〕在〔2〕的条件下， 是直线 上一点，且 ，求 的值．

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】 ，
故答案为：C．
【分析】根据有理数的减法法那么进行计算求解即可。
2.【解析】【解答】解：11700000=1.17×107 ．
故答案为：A．
【分析】用科学记数法表示为， 其中， n为整数。因为表示较大的数，所以a=1.17，其中n为正整数，且等于数位个数减1.
3.【解析】【解答】解：左视图为从左往右看得到的视图，
A.球的左视图是圆，
B.圆柱的左视图是长方形，
C.圆锥的左视图是等腰三角形，
D.圆台的左视图是等腰梯形，
故正确的选项是A.
【分析】根据三视图的法那么可得出答案.
4.【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4．
∵ab＞0，
∴当a=3时，b=4；当a=-3时，b=-4．
当a=3，b=4时，原式=3+4=7；
当a=-3，b=-4时，原式=-3-4=-7．
故答案为：D．
【分析】根据|a|=3，|b|=4，ab＞0，可得当a=3时，b=4；当a=-3时，b=-4；再代入代数式求解即可。
5.【解析】【解答】解：∵ = ，
而关于 x 、 y 的多项式 中没有二次项，
∴2+4a=0，
解得：a= ．
故答案为：C．
【分析】先合并同类项，再根据多项式中没有二次项可得2+4a=0，最后计算求解即可。
6.【解析】【解答】解：∵ ，
∴将 代入得： 。
故答案为：B。

【分析】利用整体代入法就可算出代数式的值。
7.【解析】【解答】A.由3+x=5，得x=5-3，不符合题意；
B.由3=x-2，得x=3+2，符合题意；
C.由 y=0，得y=0，不符合题意；
D.由7x=-4，得x=- ，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据等式的性质将方程变形求解即可。
8.【解析】【解答】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
C、由BM= AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为此题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，
故答案为：D
【分析】根据线段中点定义把线段分成两条相等的线段的点是线段的中点，判断即可.
9.【解析】【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

﹣3．
应选A．
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，那么由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，那么其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时〞，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．
10.【解析】【解答】设应该分配x人加工大齿轮那么有〔34-x〕人加工小齿轮
列方程得：3×16x＝2×10〔34-x〕
故答案为：B
【分析】根据 某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套 ，列方程求解即可。
11.【解析】【解答】解：由题意可知 ， ，
而 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
故答案为：B．
【分析】根据线段的中点和比例可得 ， ， 再根据， 计算求解即可。
12.【解析】【解答】解：要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x-〔x-6〕，  去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x= ，因为无解，所以a-1=0，即a=1．
故答案为：A．
【分析】将原方程去分母，去括号，移项、合并同类项，计算求解即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】解：根据绝对值的定义可得 =-2，再由相反数的定义可得-2的相反数为2，所以 的相反数是2.
故答案为：2.
【分析】先计算=-2，再根据-2的相反数是2，即可得出答案.
14.【解析】【解答】由题意，得
2×2+m-4=0，
解得：m=0，
故答案为0.
【分析】将x=2代入方程求解计算即可。
15.【解析】【解答】根据题意得：a+b=0，cd=1，m=-1，
那么原式=0-1+1=0．
【分析】根据互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数乘积为1及最大的负整数为-1，计算代数式的值即可。
16.【解析】【解答】设标价是x元，根据题意有：
0.8x=40〔1+30%〕，
解得：x=65.
故标价为65元.
故答案为：65.
【分析】根据某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%及该书的进价为40元，可列方程0.8x=40〔1+30%〕，再计算求解即可。
17.【解析】【解答】当点C在AB中间时，如图，AC=AB-BC=16-10=6，AM= AC=3cm，
当点C在AB的外部时，AC=AB+BC=16+10=26，AM= AC=13．

故答案为3或13．
【分析】分类讨论：点C在AB中间和点C在AB的外部，再作图，计算求解即可。
18.【解析】【解答】根据数轴上点的位置得：b ∴a+b<0，b−1<0，a−c<0，1−c>0，
那么原式=−a−b+b−1+a−c−1+c=−2，
故填-2.
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
三、解答题
19.【解析】【分析】根据有理数的乘方，加减乘除混合运算法那么进行计算求解即可。
20.【解析】【分析】解方程的一般步骤：去分母，去括号，移项、合并同类项和系数化为1，解方程求解即可。
21.【解析】【分析】〔1〕根据  可得 x=-2，y=3 ，再求代数式的值即可；
〔2〕根据 A-2B的值与y的值无关 ，可得 3x+3=0 ，最后计算求解即可。
22.【解析】【分析】将x=1代入方程可得 ，再求出m=1，最后代入代数式求值即可。
23.【解析】【分析】〔1〕根据题意可得 2×12+2.5×〔16-12〕 ，再计算求解即可；
〔2〕根据某用户五月份交水费50元 ，列方程作答即可；
〔3〕根据某用户六月份用水量为a吨 ，分类讨论，列式求解即可。
24.【解析】【分析】〔1〕据“点M、N分别是AC、BC的中点〞，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可.〔2〕据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案.〔3〕据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案.
25.【解析】【解答】〔1〕 ， ，
∵ ，
∴点C是 的新冠点；
【分析】〔1〕根据数轴上的点所表示的数，求出AC和BC的值，再求点的坐标即可；
〔2〕根据 点  是  的新冠点 ，列方程求解即可；
〔3〕分类讨论，列方程，求出t的值即可。
26.【解析】【解答】解：〔1〕根据题意知， ， ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
故答案为： ， ；
【分析】〔1〕先求出 ， ， 再求出AC和DM的值即可；
〔2〕先求出 ，再求出AM的值即可；
〔3〕分类讨论： 点  在线段  上 和 点  在线段  的延长线上 ，再作图，计算求解即可。