2020-2021年浙江省宁波市七年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份2020-2021年浙江省宁波市七年级上学期数学第一次月考试卷，共8页。试卷主要包含了选择题〔每题3分，共36分〕，填空〔每题3分，共18分〕，解答题〔共66分〕等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学第一次月考试卷
一、选择题〔每题3分，共36分〕
〔   〕
A. -2                                     B.                                      C.                                      D. 2
2.图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是〔   〕

 
A. 4°C                                      B. 6°C                                      C. 8°C                                      D. -2°C
3.如果上升15米记作+15，那么-9表示〔   〕
A. 上升9米                            B. 下降24米                            C. 下降-9米                            D. 下降9米
4.五个有理数相乘，积为正，那么其中负数的个数可能是〔   〕
A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 1
5.以下数轴的画法正确的选项是〔   〕
A.                                   B. 
C.                              D. 
6.以下计算结果最大的是〔   〕
A. 〔-2〕+〔-2〕               B. 〔-2〕-〔-2〕               C. 〔-2〕×〔-2〕               D. 〔-2〕÷〔-2〕
7.数 在 〔   〕
A. -1和-2之间                       B. -2和-3之间                       C. -3和-4之间                       D. -4和-5之间
8.a为有理数，那么以下四个数中一定为非负数的是(   )
A. －a                                  B. －(－a)                                  C. |－a|                                  D. －|－a|
9. 算式的值为〔   〕
A. -1                                       B. -24                                       C. 24                                       D. -144
10. 表示两个非零的实数，那么 的值不可能是〔   〕
A. 2                                           B. –2                                           C. 1                                           D. 0
11.|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于(    )
A. 8                                    B. ﹣2                                    C. 8或﹣8                                    D. 2或﹣2
如以下列图，点D、A对应的数分别为-1和0，假设正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；那么翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是〔   〕

A. 点A                                      B. 点B                                      C. 点C                                      D. 点D
二、填空〔每题3分，共18分〕
13.的倒数________
14.比较以下各对数的大小〔用“>〞、“<〞或“=〞连接〕：
________ ；  0________ ；   ________
15.如果定义运算符号“⊕〞为a⊕b＝a＋b＋ab，那么3⊕〔－2〕的值为________．
16.数轴上A点表示的数为＋2，且点A与点B距离为5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示数为________；
17.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费：每月每户用水不超过10吨，每吨2.5元；超过10吨的局部，每吨4.8元.小明家4月份用水15吨，那么应交水费________元.
18.以以下列图是一个程序运算图，假设开始输入的数是125，那么2021次之后输出的数是________ .

三、解答题〔共66分〕
以下各数填在相应的大括号里：
,  0,  ,   +5,  ,  ,  -3,  2.56，  
整数：{                                 }；
负分数：{                               }；
正有理数：{                             }；
20.计算：
〔1〕 
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
21.某学校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有三个班级分别方案借篮球总数的 请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个?如果不够，缺几个篮球？
22.高度每上升500米，气温大约下降3℃，现在测得高空中某气球的温度为-2℃，而此时地面温度为7℃，该气球距离地面的高度约多少千米？
〔单位：km〕先后依次序记录如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋12
〔1〕司机送第几名乘客到目的地时刚好回到出发点？
〔2〕将最后一名乘客送到目的地，在车站的什么方向？出租车离车站出发点多远？
〔3〕假设每千米的价格为2.4元，司机一个下午的收入是多少？
24.
〔1〕的值.
〔2〕令  ，求
25.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合〞的根底.
〔1〕在数轴上标示出－4、－3、－2、4、

〔2〕结合数轴与绝对值的知识答复以下问题：
①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是________，
表示－2和－4两点之间的距离是________.
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.
如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即 那么a=________；
②假设数轴上表示数a的点位于－3和2之间，那么  的值是________；
③当a取________时，|a+4|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是________

答案解析局部
一、选择题〔每题3分，共36分〕
1.【解析】【解答】解：-2的相反数是2.
故答案为：D.

【分析】相反数的定义为：绝对值相等，符号相反的两个数为互为相反数，据此解答即可.
2.【解析】【解答】解：这天的温差=6-〔-2〕=6+2=8.
故答案为：C.

【分析】温差应是最高气温减去最低气温的差，据此进行有理数的减法运算即可.
3.【解析】【解答】解：∵上升表示为“+〞，那么下降表示为“-〞，
∴-9表示下降9米.
故答案为：D.

【分析】由于“上升〞和〞下降“表示一对相反意义的量，那么+15表示上升15米，-9就表示下降9米.
4.【解析】【解答】解：由负负得正的原理可得，
五个有理数相乘，积为正，那么负数的个数为偶数个.
故答案为：B.

【分析】因为两个负数相乘积为正数，一个负数和一个正数相乘积为负数，由此可知五个有理数相乘，积为正，那么负数的个数为偶数个.
5.【解析】【解答】解：A、单位长度不相等，不符合题意；
B、正方向应指向右，不符合题意；
C、原点、单位长度和正方向表示正确，符合题意；
D、无原点、无单位长度，不符合题意；
故答案为：C.

【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，围绕数轴包含的三要素分别判断即可。
6.【解析】【解答】解：∵ 〔-2〕+〔-2〕=-4，〔-2〕-〔-2〕 =0，
〔-2〕×〔-2〕 =4， 〔-2〕÷〔-2〕 =1.
∵-4<0<1<4.
故答案为：C.

【分析】先按有理数运算规那么分别计算各项的值，然后比较结果的大小即可得出答案.
7.【解析】【解答】解：∵-5<-4<-<-3<-2<-1,
∴ 数  在-3和-4之间之间.
故答案为：C.

【分析】将相关数按从大到小排序，即可知 所在的范围.
8.【解析】【解答】A、－a表示a的相反数，表示任何有理数，不符合题意；
B、－(－a)表示a，所以表示任何有理数，不符合题意；
C、|－a|表示－a的绝对值，根据绝对值的意义，可知|－a|为非负数，符合题意；
D、－|－a|表示|－a|的相反数，由于|－a|为非负数，所以－|－a|为非正数，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】由于－a表示a的相反数， a为有理数 ，根据一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数是0，故-a可以是一个任意的有理数；一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，故任何数的绝对值都具有非负性；－|－a|表示|－a|的相反数，由于|－a|为非负数，所以－|－a|为非正数。
9.【解析】【解答】解：原式=12÷〔〕
=12÷〔-〕
=12×〔-12〕
=-144.
故答案为：D.

【分析】先对括号内进行有理数的加减运算，再进行有理数的除法运算即可得出结果.
10.【解析】【解答】解：解：A、当a、b为都为正数时， ，正确；
B、当a、b都为负数时， ，正确；
C、无法确定a、b的值使  ,错误；
D、当a、b有一个为负数时，一个为正数时， ，正确；
故答案为：C.

【分析】分三种情况讨论，即当a、b为都为正数时，结果为2；当a、b都为负数时，结果为-2；当a、b有一个为负数时，一个为正数时，结果为0.
11.【解析】【解答】|a|=3，|b|=5，
那么a=±3，b=±5；
且ab<0，即ab符号相反，
当a=3时，b=−5，a+b=3−5=−2；
当a=−3时，b=5，a+b=−3+5=2.
故答案为：:D.
【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等，即可得出a=±3，b=±5；再根据有理数的乘法法那么，异号两数相乘积为负判断出a,b异号，从而得出a,b的值，再代入代数式按有理数的加法法那么即可算出答案。
12.【解析】【解答】解：∵翻转1次点B对应的数是1，翻转2次点C对应的数是2，翻转3次点D对应的数是3，翻转4次点A对应的数是4，∵翻转5次点B对应的数是4+1，翻转6次点C对应的数是4+2，翻转7次点D对应的数是4+3，翻转8次点A对应的数是4+4，
∴四次一循环，
∵2021÷4=504……3，
故翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是D.
故答案为：D.

【分析】根据题意得出翻转一周后，A、B、C、D对应的点是0，,1、2、3，可知四次一循环，由此确定翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点.
二、填空〔每题3分，共18分〕
13.【解析】【解答】解：   的倒数为 .
故答案为：.

【分析】由倒数的定义为乘积等于1的两个数互为倒数，据此计算即可.
14.【解析】【解答】解：1、∵正数大于负数，∴0.1>-10；
2、∵零大于任何负数，∴0>-0.99；
3、->-.
故答案为：>；>；>

【分析】1、任意一个正数大于一个负数；2、零大于任意一个负数；3、负数和负数比较，绝对值大的反而小.
15.【解析】【解答】
故答案为：
【分析】根据新定义运算法那么，列出算式，然后根据有理数的混合运算顺序即可算出答案。
16.【解析】【解答】∵A点表示+2，且B和A之间的距离为5，
∴点B要么在点A的左边，要么在其右边.
B点在A点左边的时候，其值为 ，在其右边的时候，其值为7，
点B、C表示互为相反数的两个数，那么对应的C点值为3和－7.
故答案为：－7或3.
【分析】由于没有告诉点B在点A的左边还是右边，故需要分类讨论：B点在A点左边的时候，其值为 ，在其右边的时候，其值为7，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出C点所表示的数。
17.【解析】【解答】解： 应交水费=10×2.5+〔15-10〕×4.8=25+24=49〔元〕.
故答案为：49.
 
【分析】根据题意，先计算不超过10吨的水费，再计算超过10吨水费，两段的费用和即是应交水费.
18.【解析】【解答】解：设n为输入的次数，
当n=1：输入125，∵x≠1，得125÷5=25，
当n=2：输入25，∵x≠1，得25÷5=5，
当n=3：输入5，∵x≠1，得5÷5=1，
当n=4：输入1，∵x=1，得4+1=5，
当n=5：输入5，∵x≠1，得5÷5=1，
当n=6：输入1，∵x=1，得4+1=5，
∴当n>4时，每两次一循环，第奇数次是1，第偶数次是5，
∴当n=2021时，输出的数是5.
故答案为：5.

【分析】根据程序运算图，代入x的值，根据结果判断是否等于1，分别求出每次输出的数字，最后得出规律，当n>4时，每两次一循环，第奇数次是1，第偶数次是5，从而推出当n=2021时，输出的数是5.
三、解答题〔共66分〕
19.【解析】【分析】有理数按定义分为整数和分数；有理数还可分为正有理数、负有理数和零；整数又分为正整数、负整数和零；分数分为正分数和负分数，有限小数都可化为分数；根据分类标准分别判断.
20.【解析】【分析】〔1〕先脱绝对值，再进行有理数的加减运算即可；
〔2〕按照有理数的加减运算法那么计算即可；
〔3〕先对括号内的进行有理数的减法运算，再进行有理数乘方运算即可；
〔4〕先约分，根据有理数的乘法运算法那么计算即可；
〔5〕逆运用乘法分配律，然后先对括号内的进行有理数的减法运算，再进行有理数乘方运算即可；
〔6〕先脱绝对值，再进行有理数的乘法运算，再进行有理数的加法运算即可.
21.【解析】【分析】把篮球的总数看成单位1，计算按方案借出后，剩下篮球所占的比例，那么可计算剩下的篮球数，如果结果为正，那么够，否那么就不够.
22.【解析】【分析】先计算气球在高空中和地面的高度差，再根据"高度每上升500米，气温大约下降3℃"，计算气球离地高度即可.
23.【解析】【分析】〔1〕回到出发点时，出租车向东和向西行驶的路程的代数和为0，据此依次计算，直到得到结果为0为止；
〔2〕计算在送完7名乘客后，出租车向东和向西行驶的路程的代数和可得出离出发点多远，结果为正，那么在出发点东边，结果为负，那么在出发点西边.
〔3〕因为出租车不管向东或向西都要收费，所以出租车这天下午行驶的路程等于所有里程的绝对值，再乘以每公里2.4元即是一个下午的收入.
24.【解析】【分析】〔1〕根据新定义的运算规那么，分别计算各项的值，再根据有理数加减运算规那么计算即可；
〔2〕结合{a}=a-[a]，分别计算各项的值，再根据有理数加减运算规那么计算即可.
25.【解析】【解答】解：〔1〕
〔2〕①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是 |4-〔-2〕|=6， 
表示－2和－4两点之间的距离是|-2-〔-4〕|=2， 
  ，
a+2=±3，
∴a=1或a=-5，
② =a+3+2-a=5,
③ ∵|a+4|+|a-1|+|a-4|表示一点到-4、1和4三点的距离之和，
∴当a=1时，原式值最小，
这时|a+4|+|a-1|+|a-4|=1+4+1-1+4-1=8.
故答案为：1、6，2、2，3、1或-5，4、5，5、1，6、8.
【分析】〔1〕在数轴上分别找出 －4、－3、－2、4点，并表示出来即可；
〔2〕①观察数轴，直接读出4和－2，－2和－4两点之间的距离；去绝对值符号，求出a的值即可；
②此题实质是求表示a的点到-3和2两点的距离之和，根据x的取值范围及绝对值的意义即可去绝对值符号，化简即得结果；
③此题实质是求表示a的点到-4、1和4三点的距离之和，由线段的性质可知，当a=1时，距离即为-4点和4点之间的距离，即其距离之和最小.